胡安·巴勃罗·博塔加雷;里卡多·H·诺切托。;吴硕安;徐金超 有界Lipschitz域上分数Laplacians的鲁棒BPX预条件。 （英语） Zbl 1521.65123号 数学。计算。 92，编号344，2439-2473（2023）. 摘要：我们提出并分析了有界Lipschitz域上（0，1）阶积分分数阶Laplacian的鲁棒Bramble-Pasciak-Xu（BPX）预条件。与标准的BPX预处理程序相比，对于某些固定的（0，1）中的（γ），附加的比例因子（1-\widetilde{\gamma}^s）被合并到粗水平中。对于拟均匀网格或分级二分网格，我们证明了所得系统的条件数对于能级数和分数次幂都保持一致有界。 引用于1文件 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 35兰特 分数阶偏微分方程 65F08个 迭代方法的前置条件 65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 关键词：分数拉普拉斯算子;预处理;BPX预处理器;条件编号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.P.Borthagaray}等人，《数学》。计算。92，编号3442439-2473（2023；兹bl 1521.65123） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Acosta，Gabriel，《分数拉普拉斯方程：解的正则性和有限元近似》，SIAM J.Numer。分析。，472-495 (2017) ·Zbl 1359.65246号 ·doi:10.1137/15M1033952 [2] Ainsworth，Mark，分数Laplacian自适应有限元方法方面：先验和后验误差估计，高效实现和多重网格求解器，计算。方法应用。机械。工程，4-35（2017）·Zbl 1439.65142号 ·doi:10.1016/j.cma.2017.08.019 [3] M.Ainsworth和C.Glusa，《多边形域上积分分数Laplacian的高效有限元方法研究》，《当代计算数学——庆祝Ian Sloan 80岁生日》，Springer，2018年，第17-57页·Zbl 1407.65276号 [4] 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