曹燕华;李楠;张梓潼;范子竹 求解Burgers方程的两种时空方法。 （英语） Zbl 1521.65110号 工程分析。已绑定。元素。 133, 248-254 (2021). 摘要：Burgers方程是一类出现在许多领域的准线性重要偏微分方程。该方程中包含的非线性项导致难以找到其高精度数值解。现有的研究大多集中在一维和二维Burgers系统上。很少有研究研究三维汉堡问题。本文提出了两种基于多项式特解（ST-MPPS）和直接作为基函数的多项式的时空方法来求解三维Burgers方程在不同最终时刻的不同雷诺数。数值算例表明，ST-MPPS的最大吸引力在于其高精度和鲁棒性。在使用时空多项式函数方法时，随着雷诺数的增加，出现了一些有趣的现象。 引用于2文件 MSC公司： 65M99型 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法 35K55型 非线性抛物方程 关键词：Burgers方程;时空方法;多项式特殊解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Cao}等人，《工程分析》。已绑定。元素。133248--254（2021年；Zbl 1521.65110） 全文： 内政部 参考文献： [1] Burger，J.M.，《说明湍流理论的数学模型》，《高级应用力学杂志》，171-199（1948） [2] Cole，J.D.，《关于空气动力学中出现的准线性抛物线方程》，J Q Appl Math，9，3，225-236（1951）·Zbl 0043.09902号 [3] Fletcher，C.，Burgers方程：所有原因的模型，（J.，Noye，偏微分方程的数值解（1982），North-Holland Pub。公司：North-Holland Pub。联合纽约）·Zbl 0496.76091号 [4] 霍普夫，E.，偏微分方程（u_t+u_x=u_{x}），《公共纯应用数学杂志》，3，3，201-230（1950）·Zbl 0039.10403号 [5] 哈萨尼恩，I.A。；萨拉马，A.A。；Hosham，H.A。；J、 解Burgers方程的四阶有限差分法，应用数学计算，170,2781-800（2005）·兹比尔1084.65078 [6] Gulsu，M.，求解Burgers方程的有限差分方法，《应用数学计算杂志》，175，2，1245-1255（2006）·Zbl 1093.65081号 [7] 考德威尔，J。；Wanless，P.，使用带移动节点的有限元求解大雷诺数的Burgers方程，J Appl Math Modell，11，3，211-214（1987）·Zbl 0622.76063号 [8] Turgut，Z。；Aslan，Y.，《求解高雷诺数Burgers方程的半近似方法》，《应用数学计算杂志》，163,1131-145（2005）·Zbl 1116.76349号 [9] 奇诺，E。；Tosaka，N.，时间无关Burgers方程的双互易边界元分析，Eng-Ana Bound Elem，21，261-270（1998）·兹比尔0954.76058 [10] Kakuda，K。；Tosaka，N.，Burgers方程的广义边界元法，国际数值方法工程杂志，29245-261（1990）·Zbl 0712.76070号 [11] 哈希米安，A。；Shodja，H.M.，求解Burgers方程的无网格方法，计算应用数学杂志，220，1-2，226-239（2008）·Zbl 1149.65079号 [12] 张，X.H。；欧阳，J。；Zhang，L.，Burgers方程的无元素特征Galerkin方法，J Eng Anal Bound Elem，33，3，356-362（2009）·Zbl 1244.76097号 [13] 陈，R。；Wu，Z.，应用多二次拟插值求解Burgers方程，应用数学计算杂志，172，1，472-484（2006）·Zbl 1088.65086号 [14] 尊敬的Y.C。；Mao，X.Z.，Burgers方程的一种有效数值格式，应用数学计算杂志，95，1，37-50（1999）·Zbl 0943.65101号 [15] 穆罕默德（M.Mohammadi）。；莫赫塔里，R。；Panahipour，H.，《伽辽金重生成核方法：在二维非线性耦合Burgers方程中的应用》，《J Eng Ana Bound Elem》，37，12，1642-1652（2013）·Zbl 1287.65088号 [16] 张，X。；Tian，H。；Chen，W.，二维非定常Burgers方程近似特解的局部方法，计算数学应用杂志，66，12，2425-2432（2014）·Zbl 1368.35239号 [17] Young，D.L。；风扇，C.M。；胡世平。；Atluri，S.N.，《二维非定常Burgers方程基本解的欧拉-拉格朗日方法》，《Eng-Ana Bound Elem》，32，395-412（2008）·Zbl 1244.76096号 [18] Li，M.Z.先生。；陈立杰。；Ma，Q.，求解Burgers方程的无网格拟插值方法，数学问题工程（2014），http://dx.doi.org/10.1155/2014/492072 ·Zbl 1407.65217号 [19] Tezduyar，T.E。；萨特，S。；Keedy，R.，用于计算流体-结构相互作用的时空有限元技术，J计算方法应用机械工程，195，17-18，2002-2027（2006）·Zbl 1118.74052号 [20] Klaij，C.M。；Der Van，J.J。；Der Van，H.V.，可压缩Navier-Stokes方程的时空间断Galerkin方法，计算物理杂志，217，2589-611（2006）·1099.76035兹比尔 [21] Po-Wei，L.，解非定常Burgers方程的时空广义差分非线性模型，Appl Math Lett，第106896页，（2021）·Zbl 1458.65110号 [22] Lise-Marie，I.G。；安德里亚，M。；Paul，S.，分段光滑系数波动方程的时空准Refftz DG方法，数值分析（2020），arXiv:2011.04617 [23] 穆罕默德，H。；艾哈迈德，N。；Abdellatif，C.，解抛物型和双曲型方程的时空局部径向基函数配置法，《工程分析约束元素杂志》，67，152-163（2016）·Zbl 1403.65091号 [24] 丹格尔，T.R。；Chen，C.S。；Lin，J.，解椭圆偏微分方程的多项式特殊解，《计算数学应用杂志》，73，1，60-70（2017）·Zbl 1368.65255号 [25] 曹永华。；Chen，C.S。；Zheng，H.，求解含时问题的时空多项式特解方法，J Numer Heat Transf B，77，3，181-194（2020） [26] Abdul-Majid，W.，（3+1）维Burgers方程的多孤子解和多奇异孤子解，应用数学计算，204942-948（2008）·Zbl 1154.65367号 [27] 曹永华。；Kuo，L.H.，解线性时间相关问题的时空混合方法和houbolt方法，工程分析约束元素，128，58-65（2021）·Zbl 1521.65111号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。