希达亚蒂·纳萨布（Siavash Hedayati Nasab）;Jean-Sebastien Cagnone;布赖恩·弗迈尔（Brian C.Vermeire）。 基于密度的有限体积解算器的最佳显式Runge-Kutta时间步长。 （英语） Zbl 1521.65064号 计算。流体 257，文章ID 105858，15 p.（2023）. 总结：在本文中，我们为几个有限体积空间离散化生成了最优Runge-Kutta稳定多项式。根据这些稳定性多项式，我们生成了Butcher表，并将这些新格式与现有常用的经典时间格式进行了精度和效率比较。理论分析表明，这些优化方案的效率将显著提高，相对于Runge-Kutta级数，可以使用更大的时间步长。这些预测随后在包括等熵涡、泰勒-格林涡和T106A涡轮叶栅在内的几个试验案例中得到了验证。在所有这些情况下都观察到了显著的性能改进，对解决方案准确性的影响可以忽略不计。重要的是，这些改进只需对解算器进行少量修改即可实现。 引用于1文件 MSC公司： 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 关键词：龙格-库塔方法;时间步进;有限体积法 软件：澳大利亚统计局;Matlab公司;CVX公司;罗德斯;FLUENT公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Hedayati Nasab}等人，计算。液体257，物品ID 105858，15 p.（2023；Zbl 1521.65064） 全文： 内政部 参考文献： [1] Butcher，J.C.，《常微分方程的数值方法》（2002），John Willy and Sons，Ltd·Zbl 1016.65059号 [2] 海尔，E。；诺塞特，S.P。；Wanner，G.，《求解常微分方程I：非刚性问题》（1993），Springer Verlag·Zbl 0789.65048号 [3] Wanner，G。；Hairer，E.，《求解常微分方程II：刚性和微分代数问题》（1996），Springer Verlag·Zbl 0859.65067号 [4] Ketcheson，D.I。；Ahmadia，A.J.，初值问题数值积分的最优稳定性多项式，Commun Appl Math Comput Sci，7，02（2012）·Zbl 1259.65114号 [5] Kubatko，E.J。；Yeager，文学学士。；Ketcheson，D.I.，非连续Galerkin方法的最优强稳定性保持Runge-Kutta时间离散，计算科学杂志，60（2014）·Zbl 1304.65219号 [6] van Der Houwen，P.J。；Sommeijer，B.P.，关于大m值显式m阶段Runge-Kutta方法的内部稳定性，ZAMM Z Angew Math Mech，60，10，479-485（1980）·Zbl 0455.65052号 [7] Ruuth，R.J.，显式强稳定性保持Runge-Kutta方法的全局优化，数学Comp，75，253，183-207（2006）·Zbl 1080.65088号 [8] 鲁思，S.J。；Spiteri，R.J.，具有下风偏空间离散化的高阶强稳定性保持Runge-Kutta方法，SIAM J Numer Ana，42，3，974-996（2004）·Zbl 1089.65069号 [9] 帕萨尼，M。；Ketcheson，D.I。；Deconick，W.，用于波传播问题的谱差分法的优化显式Runge-Kutta格式，SIAM科学计算杂志，35，2，A957-A986（2013）·Zbl 1266.65157号 [10] 佛梅尔，公元前。；北卡罗来纳州洛比。；Vincent，P.E.，用高阶非结构化方法实现伪时间步进的最优Runge-Kutta格式，《计算物理杂志》，38355-71（2019）·兹比尔1451.65112 [11] Vermeire，B.C.，刚性方程组的成对显式runge-kutta格式，计算物理杂志，393465-483（2019）·Zbl 1452.65128号 [12] 佛梅尔，公元前。；Hedayati Nasab，S.，局部刚性系统的加速隐式显式runge-kutta格式，计算物理杂志，429，第110022页，（2021）·Zbl 07500754号 [13] Hedayati Nasab，S。；佩雷拉，C.A。；Vermeire，B.C.，多维高阶方法的最优Runge-Kutta稳定多项式，科学计算杂志，89，1，1-30（2021）·Zbl 1500.65061号 [14] Hedayati Nasab，S。；Vermeire，B.C.，刚性方程组的三阶成对显式runge-kutta格式，《计算物理杂志》，468，第111470页，（2022）·Zbl 07578894号 [15] Van Leer，B。；Lee，P.T。；罗伊，P.L。；鲍威尔，K.G。；Tai，C.H.，Euler方程的最优平滑多级方案设计，Commun Appl Numer Methods，8，10，761-769（1992）·Zbl 0758.76043号 [16] Lynn，J.F.，带局部预处理的Euler方程多重网格解（1995），密歇根大学，[博士论文] [17] ANSYS Fluent用户指南，2020R1，2020。 [18] Roe，P.L.，欧拉方程基于特征的方案，《流体力学年鉴》，第18期，第337-365页（1996年）·Zbl 0624.76093号 [19] Liu，M.S.，《AUSM的续集：AUSM+》，《计算机物理杂志》，129364-382（1996）·兹比尔0870.76049 [20] Van Leer，B.，《走向最终保守差分格式IV——Godunov方法的二阶续集》，《计算物理杂志》，32，101-136（1979）·兹比尔1364.65223 [21] Barth TJ，Jespersen D.非结构网格上迎风格式的设计和应用。参加：美国航空航天协会第27届航空科学会议。1989年，AIAA-89-0366。 [22] Winkler CM、Dorgan AJ和Mani M.非结构网格上非定常流动的简化耗散方法。参加：第50届AIAA航空航天科学会议，包括新视野论坛和航空航天博览会。2012年，第570页。 [23] A.Rizzi。；埃里克森，L.E.，基于欧拉方程的机翼绕流计算，流体力学杂志，148，45-71（1984）·Zbl 0548.76055号 [24] Jameson，A.，可压缩无粘流体Euler方程的数值解，（流体动力学Euler方程数值方法，第21卷（1985），SIAM Philadelphia），199-245·Zbl 0608.76064号 [25] Jameson A，Schmidt W，Turkel E。使用龙格-库塔时间步长格式，通过有限体积法对欧拉方程进行数值求解。第14届流体和等离子体动力学会议。1981年，第1259页。 [26] 格兰特，M。；Boyd，S.，CVX:规范凸规划的Matlab软件（2013） [27] Matlab 2016a用户指南（2016），马萨诸塞州Mathworks [28] DeBonis J.使用高分辨率显式有限差分方法求解泰勒-格林涡问题。年：第51届AIAA航空航天科学会议，包括新视野论坛和航空航天博览会。2013年，第382页。 [29] Van Rees，W.M。；伦纳德（A.Leonard）。；普林，D.I。；Koumoutsakos，P.，《模拟高雷诺数下周期性涡旋流动的涡旋和伪谱方法的比较》，《计算物理杂志》，230，8，2794-2805（2011）·Zbl 1316.76066号 [30] Weiss，J.，《二维流体动力学中的拟能传递动力学》，Physica D，48，2-3，273-294（1991）·Zbl 0716.76025号 [31] Stadtmuller，M.P.，低压涡轮叶栅T106A-EIZ尾流诱导过渡的研究。技术代表（2001），武装部队大学：慕尼黑武装部队大学 [32] Wissink，J.G。；Rodi，W.，存在振荡外流时层流分离气泡的DNS，《流动湍流燃烧》，71，311-331（2003）·Zbl 1113.76424号 [33] 桑德伯格，R.D。；皮克勒，R。；Chen，L.，使用直接数值模拟评估涡轮叶栅流对流入扰动的敏感性，（第13届叶轮机械非定常空气动力学、气动声学和气动弹性国际研讨会（2012年）） [34] 米歇拉西五世。；Wissink，J。；Rodi，W.，《低压涡轮叶栅中引入尾流的DNS和LES分析及其与实验的比较》，flow Turbul Combust，69，3-4295-329（2002）·Zbl 1113.76339号 [35] 米歇拉西五世。；Chen，L.W。；Pichler，R.等人。；Sandberg，R.D.，低压涡轮机的可压缩直接数值模拟——第二部分：流入扰动的影响，J Turbomach，137，7（2015），071005 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。