Jean-Daniel Boissonnat；Dyer，拉姆齐；阿里吉特·戈什；马蒂杰斯·温特雷肯 三角剖分一般流形的局部准则。 （英语） Zbl 1521.57023号 离散计算。地理。 69，第1期，156-191（2023）. 设（{mathcal A}）是一个有限单形复形，它的基本拓扑空间是一个维数为（m）的闭流形，并且设（H:{mathcalA}\rightarrow m）是到一个闭维数流形（m）的映射。假定为\（{mathcal A}\）的每个顶点\（p\）定义了\（m\）的坐标图\（\phi_p:U_p\rightarrow{\mathbb R}^m\），从而\（H（\underline{\mathrm{St}}（p））\substeq U_p\），其中\。设\（\hat\Phi_p:\underline{\mathrm{St}}（p）\rightarrow{\mathbbR}^m\）是映射的分段线性扩展，该映射将\（\underline{\mathr m{St{}}，p）中的单纯形\（\sigma）的顶点发送到\（\Phi_p\circ H（\simma）\）的顶点。这篇文章的作者建立了判断（H）是否是同胚的标准，以便（{mathcal a}）三角化（M）。该准则涉及组成\（\phi_p\circh\circ\hat\phi_p^｛-1｝\）的特定Lipschitz常数界，以及\（H\）的局部顶点内射性条件。讨论了在（M）是嵌入欧氏空间的流形或黎曼流形的情况下，这些准则是如何实现的。审核人：杰森·汉森（雷蒙德） MSC公司： 2015年第57季度 三角歧管 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） 57卢比 三角形化 关键词：三角化；啮合，啮合；三角测量标准；局部坐标图；歧管 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-D.Boissonnat}等人，《离散计算》。地理。69，编号1，156--191（2023；Zbl 1521.57023） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] 阿蒙塔，N。；Bern，M.，通过Voronoi滤波进行曲面重建，离散计算。地理。，22, 4, 481-504 (1999) ·Zbl 0939.68138号 ·doi:10.1007/PL00009475 [2] 阿蒙塔，N。；Choi，S。；戴伊，蒂克；Leekha，N.，《同胚曲面重建的简单算法》，《国际计算杂志》。地理。申请。，12, 2, 125-141 (2002) ·Zbl 1152.68653号 ·doi:10.1142/S0218195902000773 [3] Boissonnat，J-D；Chazal，F。；Yvinec，M.，《几何和拓扑推断》。剑桥应用数学教材（2018），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1457.62006年 ·数字对象标识代码：10.1017/9781108297806 [4] Boissonnat，J-D；Dyer，R。；Ghosh，A.，《Delaunay三角剖分的稳定性》，国际期刊计算。地理。申请。，23, 4-5, 303-333 (2013) ·Zbl 1297.68231号 ·doi:10.1142/S0218195913600078 [5] Boissonnat，J-D；Dyer，R。；Ghosh，A.，流形的Delaunay三角剖分，发现。计算。数学。，18, 2, 399-431 (2018) ·Zbl 1395.57032号 ·doi:10.1007/s10208-017-9344-1 [6] Boissonnat，J-D；Dyer，R。；Ghosh，A。；A.队长。；Wintraecken，M.，欧氏空间三角剖分子流形的局部条件，离散计算。地理。，66, 2, 666-686 (2021) ·Zbl 07382958号 ·doi:10.1007/s00454-020-00233-9 [7] Boissonnat，J.，Dyer，R.，Ghosh，A.，Wintraecken，M.：流形三角剖分的本地标准（2018）。arXiv公司：1803.07642 [8] Boissonnat，J-D；Ghosh，A.，使用切向Delaunay复数进行流形重建，离散计算。地理。，51, 1, 221-267 (2014) ·兹比尔1312.68209 ·doi:10.1007/s00454-013-9557-2 [9] Boissonnat，J-D；卡恰诺维奇，S。；Wintraecken，M.，《三角化子流形：惠特尼方法的基本量化版本，离散计算》。地理。，66, 1, 386-434 (2021) ·Zbl 1468.57021号 ·doi:10.1007/s00454-0200-00250-8 [10] Boissonnat，J-D；A.队长。；Wintraecken，M.，《可达性、度量畸变、测地凸性和切线空间的变化》，J.Appl。计算。白杨。，3, 1-2, 29-58 (2019) ·Zbl 1431.53043号 ·doi:10.1007/s41468-019-00029-8 [11] Boissonnat，J-D；Oudot，S.，曲面的采样和网格划分，Graph。型号，67、5、405-451（2005）·Zbl 1087.68114号 ·doi:10.1016/j.gmod.2005.01.004文件 [12] LEJ Brouwer，U ber Abbildung von Mannigfaltigkeiten，数学。安，71，4598（1912） [13] 凯恩斯，SS，《关于规则轨迹的三角剖分》，《数学年鉴》。，35, 3, 579-587 (1934) ·Zbl 0012.03605号 ·doi:10.2307/1968752 [14] Cheng，S.-W.，Dey，T.K.，Ramos，E.A.：从点样本重建流形。摘自：第16届ACM-SIAM离散算法年会（2005年温哥华），第1018-1027页。ACM，纽约（2005）·Zbl 1297.68235号 [15] Cohen-Steiner，D.，Lieutier，A.，Vuillamy，J.：词典优化同源链及其在点云三角剖分中的应用。第36届计算几何国际研讨会。莱布尼茨国际程序。通知。，第164卷，第32期。莱布尼兹·赞特。通知。，韦德恩（2020）·Zbl 07628959号 [16] Dyer，R。；Vegter，G。；Wintraecken，M.，黎曼单纯形和三角形，几何。Dedicata，179，91-138（2015）·Zbl 1333.57036号 ·doi:10.1007/s10711-015-0069-5 [17] Dyer，R。；张，H。；Möller，T.，《表面采样和内部Voronoi图》，计算。图表。论坛，27，5，1393-1402（2008）·doi:10.1111/j.1467-8659.2008.01279.x [18] Edelsbrunner，H。；Shah，NR，三角化拓扑空间，国际计算杂志。地理。申请。，7, 4, 365-378 (1997) ·Zbl 0887.57028号 ·doi:10.1142/S0218195997000223 [19] 费德勒，H.，曲率测量，Trans。美国数学。《社会学杂志》，93，3，418-491（1959）·Zbl 0089.38402号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1959-0110078-1 [20] 伦德尔，AT；Weingram，S.，CW配合物的拓扑结构。《高等数学大学系列》（1969），纽约：Van Nostrand Reinhold，纽约·Zbl 0207.21704号 ·doi:10.1007/978-1-4684-6254-8 [21] Munkres，JR，初等微分拓扑（1968），普林斯顿：普林斯顿大学出版社，普林斯顿 [22] Outerelo，E。；Ruiz，JM，映射度理论（2009），普罗维登斯：美国数学学会，普罗维登·Zbl 1183.47056号 [23] Whitehead、JHC、On（C^1）复合物、Ann.Math.、。，41, 4, 809-824 (1940) ·doi:10.2307/1968861 [24] Whitney，H.，《几何积分理论》（1957），普林斯顿：普林斯顿大学出版社，普林斯顿·Zbl 0083.28204号 ·数字对象标识代码：10.1515/9781400877577 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。