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Anh，Lam Quoc女士;双人合唱团，Pham Thanh;Duy，Tran Quoc公司

超额需求均衡问题的存在性和适定性。 （英语） Zbl 1521.49020号

数字。代数控制优化。 13，编号1，45-52（2023）.
作者考虑了一个包含（l）商品和（m）经济主体处理此类商品的经济均衡问题。集合\（\mathcal｛M｝=\｛1，\ldots，M\｝\）分为两个子集\（\mathcal{米}_{s} \）和\（\mathcal{米}_{c} \）分别对应于生产者和消费者。让\（\mathcal{A}=\{p\in\mathbb{右}_{+}^{l}\mid 0\leq p_{i}\leq\widehat{p}{i}\），其中\（\wideha{p}_{i} 是第种产品的最高价格。关于价格向量（p\in\mathcal{A}），第（j）-个生产者的总供应量用（S_{j}（p）=\{y^{ast}\in\mathcal{K}\mid\left\langlep，y^{last}\right\rangle\geq\left\ranglep，y\right\ rangle），\（对于所有y\in\marhcal{K}）表示，其中\（mathcal}K}\）是凸的，闭且有界集在\（\mathbb{右}_{+}^{l}\）。第（k）个消费者的总需求由\（D_｛k｝（p）=\｛x\in\mathcal｛k｝\mamid\left\langle p，x\right\langle\leq b_｛k｝\｝\）表示，其中\（b_｛k｝\）是第（k）个消费者的个人预算。证明了定义为：（Z（p）=D（p）-S（p））的过剩需求映射（Z:\mathcal{A}\rightrightarrows\mathbb{R}^{l}\）是上半连续的、非空的、紧的、凸的。过剩需求均衡问题表示为：Find \（p^{ast}\in\mathcal{A}\）that \（Z（p^}\ast}）\cap\mathbb{右}_{-}^{l}\neq\emptyset\），其中\（\mathbb{R}_{-}^{l{=-\mathbb{右}_{+}^{l}\）。假设（Z）满足Walras定律：对于所有的（p in mathcal{A}）和（Z in Z（p）），（left\langlez，p right\rangle=0），作者证明了这个问题的解集{右}_{-}^{l}\neq\emptyset\}\）是非空且紧凑的。为了证明这一点，作者使用了Glicksberg不动点定理、（mathcal{A}）的紧性和（Z）的性质。
本文的第二个主要结果证明，在相同的假设下，超额需求均衡问题在Painlevé-Kuratowski意义下是广义的Levitin-Polyak适定的，即它有解，并且每个Levitin-Polyak逼近序列在Painley-Kuratowski意义下都有一个子序列收敛到一个解。作者再次使用了\（\mathcal{A}\）的紧性。
审核人：阿兰·布里拉德（里迪塞姆）

MSC公司：

49公里40 灵敏、稳定、良好
46N10号 函数分析在优化、凸分析、数学规划、经济学中的应用
90C29型 多目标规划
91B50型 一般均衡理论

关键词：

超额需求均衡问题;Glicksberg不动点定理;存在结果;莱维汀·波利亚克（Levitin-Polyak）位置得体;潘列维-库拉托夫斯基
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛L.Q.Anh｝等人，编号。代数控制优化。13、编号1、45-52（2023；Zbl 1521.49020）
全文： 内政部

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