亚历山大·巴拉维埃拉;佩德罗·杜阿尔特;玛丽亚·乔安娜·托雷斯 耦合映射格的同步。 （英语） 兹比尔1521.37037 程序。爱丁堡。数学。社会学，II。序列号。 66，编号1，143-163（2023）. 摘要：在本文中，我们讨论了耦合系统的同步问题，引入了一类系统的局部同步和全局同步的概念，这些系统扩展了耦合映射格的模型。给出了局部同步的判据；最后，通过数值实验说明了该准则，并提出了一些问题。 MSC公司： 37E25型 涉及树和图映射的动力学系统 关键词：随机核;同步;耦合映象格子;Hardy-Littlewood极大算子;Amari神经网络;马尔可夫链 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Baraviera}等人，Proc。爱丁堡。数学。社会学，II。序列号。66，编号1，143--163（2023；Zbl 1521.37037） 全文： 内政部 参考文献： [1] Amari，S.-I.，侧向抑制型神经场中模式形成动力学，生物学。《网络》27（2）（1977），77-87·Zbl 0367.92005年 [2] Bressloff，P.C.，连续神经场的时空动力学，J.Phys。A45（3）（2012），033001·Zbl 1263.92008年 [3] Bunimovich，L.A.和Sinaĭ，Y.G.，耦合映射格中的时空混沌，非线性1（4）（1988），491-516·Zbl 0679.58028号 [4] Bunimovich，L.，Ming-Chia，L.和Lyu，M.-J.，《耦合地图网络的覆盖关系》，J.Math。分析。申请396（1）（2012），189-198·Zbl 1251.37023号 [5] Doob，J.L.，《随机过程》（Wiley，纽约，1990年），1953年原版再版，Wiley-Interscience出版物·Zbl 0696.60003号 [6] Duarte，P.和Torres，M.J.，马尔可夫系统的谱稳定性，非线性21（3）（2008），381-397·Zbl 1223.37011号 [7] Faranda，D.、Ghoudi，H.、Guiraud，P.和Vaienti，S.，耦合映射格同步的极值理论，非线性31（7）（2018），3326-3358·Zbl 1396.37012号 [8] Huang，Y.和Feng，Z.，区间映射诱导的无限维动力系统，Dyn。Contin公司。离散脉冲。系统。序列号。数学。分析13（2006），509-524·Zbl 1100.37023号 [9] Jost，J.和Joy，M.P.，耦合映射格中的谱性质和同步，Phys。版本E65（2001），016201。 [10] Keller，G.，《平均场耦合映射的遍历理论方法》，载于《分形几何与随机II》（编辑：Bandt，C.，Graf，S.和Zähle，M.），第183-208页（Birkhäuser，巴塞尔，2000年）·Zbl 0982.37077号 [11] Keller，G.和Liverani，C.，任意维分段扩张弱耦合映象格的SRB测度的唯一性，Commun。数学。《物理学》262（1）（2006），33-50·Zbl 1107.37019号 [12] Keller，G.，Künzle，M.和Nowicki，T.，耦合映射晶格中的一些相变，物理学。D59（1-3）（1992），39-51·Zbl 0761.58026号 [13] Poignard，C.，《使用层次耦合的大规模连接系统的离散同步》，Phys。D320（2016），19-37·兹比尔1364.93005 [14] Salasnich，L.，《Amari神经场的功率谱和扩散》，《对称11（2）》（2019），134·Zbl 1416.92044号 [15] Schwartz，L.，任意拓扑空间上的Radon测度和柱测度（牛津大学出版社，1973）·Zbl 0298.28001号 [16] Sélley，F.M.和Tanzi，M.，《热力学极限中全局耦合映射网络的同步》。《Stat.Phys.189》（2022年），第16页·Zbl 1504.37044号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。