尤西·贝尔恩特;法布里奇奥·科伦坡;彼得·施洛瑟;丹尼尔·斯特鲁帕（Daniele C.Struppa）。 超振荡的复Borel测度积分表示及其收敛性。 （英语） Zbl 1521.35008号 事务处理。美国数学。Soc公司。 376，编号9，6315-6340（2023）. 小结：在过去的十年里，数学、物理和工程的各个领域对超振荡越来越感兴趣。然而，虽然在光学应用中，局部振荡行为是重要的特性，在数学和量子力学中，收敛到平面波是超振荡函数的标准特征。超振荡的广义傅里叶级数、某些积分或通过特殊函数表示也存在一定的差异。这项工作的目的是缩小这些差距，给出超振荡的一般定义，涵盖现有文献中的著名例子。超振荡将被定义为全纯函数序列，其允许关于复Borel测度的积分表示，并收敛到空间中的平面波{A} _1个指数型整函数的（\mathbb{C}）。 引用于2文件 MSC公司： 35A20型 偏微分方程背景下的分析 35A08型 PDE的基本解决方案 关键词：超振荡;Borel测量;无穷阶微分算子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Behrndt}等人，翻译。美国数学。Soc.376，No.9，6315--6340（2023；Zbl 1521.35008） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] M.Abramowitz和I.A.Stegun，《带公式、图形和数学表的数学函数手册》，国家标准局，应用。数学。序列号。55，第10版（1972年）·Zbl 0543.33001号 [2] Y.Aharonov、D.Z.Albert和L.Vaidmann：对spin-\（\frac 12\）粒子的自旋分量的测量结果如何会变成100，Phys。修订稿。60 (1988), 1351-1354. [3] Aharonov、Yakir、Schr“{o} 丁格尔具有δ-和δ-势的超振荡的演化，量子研究数学。找到。，293-305 (2020) ·doi:10.1007/s40509-019-00215-4 [4] Aharonov，Yakir，Schr的Green函数{o} 丁格尔具有广义点相互作用和超振荡稳定性的方程，J.微分方程，153-190（2021）·兹比尔1456.81165 ·doi:10.1016/j.jde.2020.12.029 [5] 亚基尔·阿哈罗诺夫，《Schr的统一方法》{o} 丁格尔超振荡和超位移的演化，J.Evol。Equ.、。，第26号论文，第31页（2022年）·Zbl 1490.81070号 ·doi:10.1007/s00028-022-00770-1 [6] Aharonov，Yakir，产生超振荡函数和超位移的新方法，Proc。A.，论文编号：20210020，第12页（2021）·doi:10.1098/rspa.2021.0020 [7] Aharonov，Y.，作为广义Schr解的超振荡序列{o} 丁格尔方程式，J.数学。Pures应用程序。(9), 522-534 (2015) ·Zbl 1304.30036号 ·doi:10.1016/j.matpur.2014.07.001 [8] Aharonov，Y.，《多变量超振荡序列》，J.Fourier Ana。申请。，751-767 (2016) ·兹比尔1345.32001 ·doi:10.1007/s00041-015-9436-8 [9] 阿哈罗诺夫，亚基尔，超振荡数学，记忆。阿默尔。数学。Soc.，第107页（2017）·Zbl 1383.42002号 ·doi:10.1090/memo/1174 [10] Aharonov，Y.，均匀电场中多个变量中超振荡初始数据的演化，J.Phys。A、 185201，19页（2017）·Zbl 1372.78004号 ·doi:10.1088/1751-8121/aa66d9 [11] Aharonov，Y.，《Klein-Gordon领域超振荡的演化》，米兰数学杂志。，171-189 (2020) ·Zbl 1442.81023号 ·doi:10.1007/s00032-020-00310-x [12] Aharonov，Y.，《关于多变量中的超振荡和超位移》，量子研究数学。找到。，417-433 (2022) ·doi:10.1007/s40509-022-00277-x [13] Y.Aharonov、S.Popescu和D.Rohrlich，《软光子如何发射硬光子》。Tel-Avi大学预印本TAUP，（1991）1847-1890。 [14] Aharonov，Y.，超振荡函数类，量子研究数学。找到。，439-454 (2018) ·Zbl 1402.81122号 ·doi:10.1007/s40509-018-0156-z [15] Daniel Alpay，全纯函数，相对论和，Blaschke积和超振荡，Anal。数学。物理。，第139号论文，28页（2021）·Zbl 07417889号 ·doi:10.1007/s13324-021-00572-7 [16] Aoki，T.，一类卷积算子的连续性定理及其在超振荡中的应用，Ann.Mat.Pura Appl。(4), 1533-1545 (2018) ·Zbl 1411.35091号 ·数字对象标识代码：10.1007/s10231-018-0736-x [17] 贝里：比傅里叶更快。量子相干与现实；为庆祝亚基尔·阿哈罗诺夫（Yakir Aharonov）60岁生日，J.S.Anandan和J.L.Safko主编，《世界科学》，新加坡（1994），第55-65页。 [18] Berry，M.V.，《用基本函数表示超振荡和窄高斯函数》，米兰J.数学。，217-230 (2016) ·Zbl 1383.42006年 ·doi:10.1007/s00032-016-0256-3 [19] M.V.Berry等人，《超振荡路线图》。《光学杂志》21（2019），053002。 [20] 科伦坡，Fabrizio，超振荡序列和超函数，Publ。Res.Inst.数学。科学。，665-688 (2019) ·Zbl 1439.32017号 ·doi:10.4171/PRIMS/55-4-1 [21] 科伦坡，F.，广义函数族的超振荡序列和超位移，复分析。操作。理论，第34号论文，37页（2022年）·Zbl 1485.42004号 ·doi:10.1007/s11785-022-0111-0 [22] 科伦坡、法布里奇奥、高斯和、超振荡和塔尔博特地毯，J.数学。Pures应用程序。(9), 163-178 (2021) ·Zbl 1460.35092号 ·doi:10.1016/j.matpur.2020.07.011 [23] Colombo，F.，《（mathcal{S}）或（{mathcal}}’）型空间中逼近的超振荡序列与外推》，J.Fourier Ana。申请。，242-266 (2019) ·兹比尔1421.42003 ·doi:10.1007/s00041-018-9592-8 [24] P.Ferreira和A.Kempf，《超振荡的能量消耗》，第11届欧洲标准学会。程序。Conf.（2002），1-4。 [25] P.Ferreira和A.Kempf，《超级振荡：比奈奎斯特速率更快》。IEEE传输。签署程序。54 (2006), 3732-3740. ·Zbl 1375.94064号 [26] 费雷拉，P.J.S.G.，《Aharonov-Berry超振荡的构建》，J.Phys。A、 5141-5147（2007）·Zbl 1115.81035号 ·doi:10.1088/1751-8113/40/19/013 [27] Lee，Dae Gwan，规定振幅和导数的超振荡，IEEE Trans。信号处理。，3371-3378 (2014) ·兹比尔1394.94299 ·doi:10.1109/TSP.2014.2326625 [28] P.Ferreira和D.Lee，具有最佳数值稳定性的超振荡，IEEE符号程序。让。21 (2014) 1443-1447. [29] Lee，Dae Gwan，最佳能量集中的超振荡，IEEE Trans。信号处理。，4857-4867 (2014) ·Zbl 1394.94300号 ·doi:10.1109/TSP.2014.2339794 [30] Pozzi，Elodie，Schr下超振荡的持续性{o} 丁格尔方程，Evol。埃克。控制理论，869-894（2022）·Zbl 1485.35330号 ·doi:10.3934/eect.2021029 [31] Peter Schlosser，《Schr超振荡的时间演化》{o} 丁格尔方程式关于\（\mathbb{R}\setminus\{0\}\），量子研究。数学。找到。，343-366 (2022) ·doi:10.1007/s40509-022-00272-2 [32] Szeg\“｛o｝，Gabriel，关于与复平面的两条给定曲线相关的一些埃尔米特形式，Trans.Amer.Math.Soc.，450-461（1936）·Zbl 0015.34603号 ·doi:10.2307/1989634 [33] G.Toraldo di Francia，《Super-gain天线和光学分辨率》，新西门托增刊9（1952），426-438。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。