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鲁本·伊达尔戈。

四边形\（\mathbb{Z} _磅^l）-黎曼曲面上的作用。 （英语） Zbl 1521.30051号

欧洲数学杂志。 9，第3号，第63号论文，23页（2023年）.
小结：设\（p\geqslead 3\）为素数，对于\（l\geqstread 1\），设\（G\cong\mathbb{Z} _磅^l）是亏格（g）的闭Riemann曲面（S）的一组共形自同构。根据Riemann-Hurwitz公式，可以是（p\leqsleat g+1）或（p=2，g+1）。如果（l=1）和（p=2，g+1），则（S/g）是正好有三个锥点的球体，此外，如果（p\geqslide 11\），那么（g）是（mathrm{Aut}（S）\）的唯一的（p\Sylow子群。如果（l=1）和（p=g+1），则（S/g）是正好有四个锥点的球体，此外，如果（p\geqslead 7），那么（g）又是唯一的\（p\）-Sylow子群。上述独特事实使许多作者得以在这些情况下获得代数模型和相应的群。现在，让我们假设（l\geqsland 2）。如果\（p\geqslant 5\），则（1）\（p^l\leqslant g-1\）或（2）\（S/g\）具有亏格零，\（p^{l-1}（p-3）\leqslant 2（g-1）\）和\（2\leqslant l\leqslant r-1\），其中\（r\geqslant 3\）是\（S/g\）的锥点数。让我们假设我们处于情况（2）。如果\（r=3\），那么\（l=2\）和\（S\）恰好是经典费马次曲线\（p\），其自同构群是众所周知的。本文研究了下一种情况，即（r=4）。我们给出了（S）的代数曲线表示、它的共形自同构群的描述、它的模域的讨论以及它的雅可比簇的同构分解。

MSC公司：

10层30 紧致黎曼曲面与均匀化
14时37分 曲线的自同构
14小时30分 曲线覆盖，基本群
14小时40分 雅各宾派、普赖姆派

关键词：

黎曼曲面;自同构;代数曲线;雅可比变种
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.A.Hidalgo}，《欧洲数学杂志》。9，第3号，第63号论文，23页（2023年；Zbl 1521.30051）
全文： 内政部 arXiv公司

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