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卡塔里纳·切卡诺娃;马塞科娃，马里亚;罗马人索塔克

最小度为2的嵌入图的边的结构。 （英语） Zbl 1521.05121号

J.图论 101，第3期，428-454（2022）.
摘要：边的权重是其端点的度数和。边\（uv\）是指\（i，j）\）-边，如果\（\deg（u）\le i\）和\（\ deg（v）\le j\）。A.科齐格[“对欧拉多面体理论的贡献”，Mat.-Fyz.Coas.，Slovensk.Akad.Vied 5，101–113（1955）]证明了每个3连通平面图最多包含13个权边。稍后，O.V.硼蛋白[J.Reine Angew.数学.394，180–185（1989；Zbl 0653.05029号)]证明了最小度至少为三的平面图中存在这样一条边。如果我们考虑一个嵌入在具有非正欧拉特征、最小次数至少为三次且顶点数量足够多的曲面上的图，则可以证明权重最大为15的边的存在。本文考虑嵌入在具有非正Euler特征的曲面上的最小度为2，最小面度为3的图。我们证明了嵌入在具有非正Euler特征的曲面上的每一个顶点数目足够大、最小度为2、最小面度至少为（rho）的连通图，如果（rho=3）、，\（2,6）\）或\（3,3）\）if\（\rho\in\{5,6\}\），\（2,4）\）如果\。我们还将讨论结果的质量。
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MSC公司：

05C60型 图论中的同构问题（重构猜想等）和同态问题（子图嵌入等）
05年10月 平面图；图论的几何和拓扑方面

关键词：

嵌入式图形;欧拉特性;周长;浅色边缘;表面

引文：

Zbl 0653.05029号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.采卡诺瓦}等人，《图论杂志》101，第3期，第428-454页（2022年；Zbl 1521.05121）
全文： 内政部

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