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哈米德·阿米尼

定向网络中的传染风险和安全投资。 （英语） Zbl 1520.91422号

数学。财务。经济。 17，第2期，247-283（2023）.
摘要：我们建立了一个传染风险和最优安全投资模型，该模型由具有异质程度、损失函数和安全状况的互联代理组成。我们的模型推广了文献中的几种传染模型，特别是独立级联模型和线性阈值模型。在具有给定顶点度的随机网络中，对于有限度分布和无限度分布，我们给出了关于受感染代理最终大小的各种极限定理。这些结果使我们能够推导出网络对大量代理感染的恢复条件，并量化传染如何放大网络的小冲击。我们表明，当度分布具有无限方差且内外高度相关时，即使代理具有高阈值，最初感染的代理的亚线性部分足以触发阳性部分节点的感染。我们还演示了这些结果如何对顶点和边渗透（干预）敏感。然后我们研究了渐近纳什均衡和社会最优安全投资。在渐近极限中，代理的风险取决于所有其他代理的投资，通过我们称之为网络漏洞的总量。极限定理使我们能够捕获一类代理的决策对整个网络漏洞的影响。根据我们的结果，脆弱性是半分析的，允许一个易于控制的纳什均衡。我们提供了均衡投资在网络脆弱性方面单调的充分条件。当投资单调时，我们证明了（渐近）纳什均衡是唯一的。在两类核心-边缘代理的具体示例中，我们说明了成本异质性对网络脆弱性的强烈影响以及作为成本函数的非单调投资。

MSC公司：

91G45型 金融网络（包括传染、系统风险、监管）
91G10型 投资组合理论
05C80号 随机图（图形理论方面）
91A80型 博弈论的应用

关键词：

传染病;证券投资;随机网络;随机图
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\textit{H.Amini}，数学。财务。经济。17、编号2、247--283（2023；Zbl 1520.91422）
全文： 内政部

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