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马修·多布森;阿卜杜勒·卡德尔A.杰拉尔多。

平面流非平衡Langevin动力学的收敛性。 （英语） Zbl 1520.82032号

《统计物理学杂志》。 190，第5号，第91号论文，第15页（2023年）.
作者考虑了不可压缩二维非平衡Langevin动力学（NELD）方程\[\左\{\begin{array}{l}d\mathbf{q}=（\mathbf}p}+A\mathbf{q}）dt\\d\mathbf{p}=-\nabla V（\mathbf}）dt-\gamma\mathbf{p} 日期+\sigma dW_t，\end{数组}\right。\]其中，（V）是平滑势，（σ^2=2伽马/β）是波动系数，而（β）是逆温度。粒子\（\mathbf｛q｝，\mathbf｛p｝）\）的位置和动量在域\（\mathcal｛L｝^d_t\times\mathbb｛R｝^｛3d｝\）中变化，其中\（\mathcal{五十} _（t）=\left\{\，\widehat{五十} _（t）\mathbf{x}\，\mid\，\mathbf}x}\ in \mathbb{R}^3\backslash\mathbb{Z}^3\，\right\}\）和\（\widehat{五十} _（t）\mathbf{x}=e^{[t]A}L_0）（\（[t]\equivt\）mod\（t\），\（L_t\）定义了一个带周期（t）的重映射周期格。他们使用自同构重映射周期边界条件（PBC），如Lees-Edwards PBC[A.W.Lees公司和S.F.爱德华兹《物理学杂志》。C、 固态物理。5，第15号（1972年；doi:10.1088/0022-3719/5/15/006)]和Kraynik-Reinelt PBC[A.M.克莱尼克和D.A.Reinelt博士《国际多相流杂志》18，第6期，1045–1059（1992；Zbl 1144.76408号)]分别处理剪切流和平面拉伸流。
假设一个统一的Lyapounov条件，他们证明了马尔可夫过程{q} _（t），\mathbf{p} _（t）)\)以指数速度收敛到稳态极限环。
审核人：弗兰科·法格诺拉（米兰）

MSC公司：

82立方31 随机方法（福克-普朗克、朗之万等）应用于含时统计力学问题
第82页第15页 液体统计力学
60J60型 扩散过程
60J65型 布朗运动
35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性
84年第35季度 福克-普朗克方程

关键词：

非平衡;朗之万动力学;随机收敛;平面流动

引文：

Zbl 1144.76408号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Dobson}和\textit{A.K.A.Geraldo}，J.Stat.Phys。190，第5号，第91号论文，第15页（2023；Zbl 1520.82032）
全文： DOI程序 arXiv公司

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