×
尼科利，G。;特拉斯，V。

具有不平行边界磁场的开放XXZ自旋1/2量子链的关联函数。 （英语） Zbl 1520.81087号

《物理学杂志》。A、 数学。西奥。 55，第40号，文章ID 405203，86 p.（2022）.
小结：本文继续推导边上磁场不平行的开放量子自旋1/2链的关联函数；这次是XXZ自旋1/2链的更复杂的情况。我们在变量量子分离的框架下开展研究，这为我们提供了分离态（包括转移矩阵本征态）的完整光谱表征和简单标量积公式。这里，我们让链的第一个位置的边界磁场完全任意，并将链的最后一个位置（N）的边界磁场固定为沿（z）方向的特定值。这是无与伦比的边界磁场的自然首选。我们证明了在这些特殊边界条件下，一方面，我们可以用齐次类Baxter（TQ）方程得到足够简单完整的谱描述。另一方面，我们证明了局部算子基对传输矩阵本征态的作用作为独立态的线性组合的足够简单的描述。由于这些结果，我们实现了我们的主要目标，即导出有限链和半无限链的一组局部算子的相关函数，在最后一种情况下使用多重积分公式。

引用于1文件

MSC公司：

80年第81季度 特殊量子系统，如可解系统
81U15型 量子理论中的精确和准可解系统
82B23型 精确可解模型；贝丝·安萨茨

关键词：

量子可积系统;变量分离;相关函数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Niccoli}和\textit{V.Terras}，J.Phys。A、 数学。西奥。55，第40号，文章ID 405203，86 p.（2022；Zbl 1520.81087）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Niccoli，G.，具有无与伦比边界磁场的开放XXX自旋1/2量子链的相关函数（2021）
[2] Sklyanin，E.K。；Sanchez，N.，量子Toda链，经典和量子场论中的非线性方程，196-233（1985），柏林：施普林格，柏林·Zbl 0601.58039号
[3] Sklyanin，E.K.，Goryachev-Chaplygin top和逆散射方法，J.Math。科学。，31, 3417 (1985) ·Zbl 0604.70005号 ·doi:10.1007/bf02107243
[4] Sklyanin，E.K。；Kupershmidt，B.，《函数Bethe ansatz，可积和超可积系统》，8-33（1990），新加坡：世界科学出版社，新加坡·Zbl 0943.00022号
[5] Sklyanin，E.K。；Ge，M-L，量子逆散射方法。精选主题，量子群和量子可积系统，63-97（1992），新加坡：世界科学，新加坡·Zbl 0974.17500号
[6] Sklyanin，E.K.，变量分离，Prog。西奥。物理学。补遗，118，35（1995）·doi:10.1143/ptps.118.35
[7] Sklyanin，E.K.，与Yangian Y相关的量子可积模型中变量的分离[sl（3）]，J.Math。科学。，80, 1861 (1996) ·doi:10.1007/bf02362784
[8] 贝博龙，O。；伯纳德，D。；Smirnov，F.A.，孤子量子化和限制正弦-戈登模型，Commun。数学。物理。，182, 319 (1996) ·Zbl 0877.58029号 ·doi:10.1007/bf02517893
[9] Smirnov，F.A.，量子Toda链中矩阵元素的结构，J.Phys。A： 数学。Gen.，31，8953（1998）·Zbl 0954.81028号 ·doi:10.1088/0305-4470/31/44/019
[10] 斯米尔诺夫，F.A。；Kashiwara，M。；Miwa，T.，与（####）相关的量子可积模型的变量分离，MathPhys Odyssey 2001，455-465（2002），巴塞尔：Birkhäuser，巴塞尔
[11] 圣埃及人德卡乔夫。；科尔切姆斯基，G.P。；Manashov，A.N.，《高能QCD中的非致密海森堡自旋磁体》，Nucl。物理学。B、 617375（2001）·Zbl 0976.82011号 ·doi:10.1016/s0550-3213（01）00457-6
[12] 圣埃及人德卡乔夫。；科尔切姆斯基，G.P。；Manashov，A.N.，《量子（####）自旋链的变量分离》，《高能物理学杂志》。(2003) ·doi:10.1088/1126-6708/2003/07/047
[13] 圣埃及人德卡乔夫。；科尔切姆斯基，G.P。；Manashov，A.N.，Baxter Q算子与开放自旋链的变量分离，高能物理学杂志。(2003) ·doi:10.1088/1126-6708/2003/10/053
[14] Bytsko，A.G。；Teschner，J.，非紧量子群对称模型的量子化：模XXZ磁体和晶格sinh-Gordon模型，J.Phys。A： 数学。Gen.，39，12927（2006）·Zbl 1107.82008年 ·doi:10.1088/0305-4470/39/41/s11
[15] 冯·格伦，G。；Iorgov，N。；Pakuliak，S。；Shadura，V.，《Baxter-Bazhanov-Stroganov模型：变量分离和Baxter方程》，J.Phys。A： 数学。Gen.，39，7257（2006）·兹比尔1122.82012 ·doi:10.1088/0305-4470/39/23/006
[16] 弗拉姆，H。；Seel，A。；Wirth，T.，开放XXX链中变量的分离，Nucl。物理学。B、 802、351（2008）·Zbl 1190.82009年 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2008.04.008
[17] Amico，L。；弗拉姆，H。；奥斯特罗，A。；Wirth，T.，可积自旋-波子模型的变量分离，Nucl。物理学。B、 839604（2010年）·Zbl 1206.82029 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2010.07.005
[18] 尼科利，G。；Teschner，J.，《重新审视sine-Gordon模型：I，J.Stat.Mech》。(2010) ·Zbl 1456.81248号 ·doi:10.1088/1742-5468/2010/09/p09014
[19] Niccoli，G.，从Sklyanin SOV重构Baxter Q算子，用于可积量子模型的循环表示，Nucl。物理学。B、 835263（2010年）·Zbl 1204.81090号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2010.03.009
[20] Niccoli，G.，可积量子模型循环表示的Sklyanin SOV的Bethe-ansatz完备性，高能物理学杂志。(2011) ·兹比尔1301.81171 ·doi:10.1007/jhep03（2011）123
[21] 弗拉姆，H。；格雷利克，J.H。；Seel，A。；Wirth，T.，《开放XXX链的函数Bethe ansatz方法》，J.Phys。A： 数学。理论。，44 (2011) ·Zbl 1207.82010年 ·doi:10.1088/1751-8113/44/1/015001
[22] Grosjean，N。；梅莱特，J.M。；Niccoli，G.，关于格点正弦Gordon模型中局部算子的形式因子，J.Stat.Mech。(2012) ·Zbl 1456.81235号 ·doi:10.1088/1742-5468/2012/10/p10006
[23] Grosjean，N。；Niccoli，G.，重温τ_2模型和手性Potts模型：来自Sklyanin SOV方法的Bethe方程的完整性，J.Stat.Mech。(2012) ·doi:10.1088/1742-5468/2012/11/p11005
[24] Niccoli，G.，《变量分离的非对角开放自旋1/2 XXZ量子链：一些准长算符的全谱和矩阵元》，J.Stat.Mech。(2012) ·Zbl 1456.81247号 ·doi:10.1088/1742-5468/2012/10/p10025
[25] Niccoli，G.，通过变量分离的反周期自旋1/2 XXZ量子链：完整光谱和形状因子，Nucl。物理学。B、 870397（2013）·Zbl 1262.82011年 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2013.01.017
[26] Niccoli，G.，《反周期动力学六顶点模型：I.通过SOV完成光谱，独立状态上恒等式的矩阵元素以及与周期八维模型的连接》，J.Phys。A： 数学。理论。，46 (2013) ·Zbl 1269.82012年8月 ·doi:10.1088/1751-8113/46/7/075003
[27] Niccoli，G.，通过变量的量子分离，XXX反周期高自旋链的形状因子和完整光谱，J.Math。物理。，54 (2013) ·Zbl 1285.82021号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.4807078
[28] Grosjean，N。；Maillet，J-M；Niccoli，G.，《关于Bazhanov-Stroganov和手性Potts模型中局部算子的形状因子》，Ann.Henri Poincaré，16，1103（2015）·2012年8月13日 ·doi:10.1007/s00023-014-0358-9
[29] Faldella，S。；Niccoli，G.，SOV方法，用于与八维反射代数的自旋1/2链上的一般表示相关的可积量子模型，J.Phys。A： 数学。理论。，47 (2014) ·Zbl 1288.82010年 ·doi:10.1088/1751-8113/47/11/115202
[30] Faldella，S。；北卡罗来纳州基塔尼。；Niccoli，G.，具有非对角边界项的开放自旋1/2 XXZ量子链的完整光谱和标量积，J.Stat.Mech。(2014) ·Zbl 1456.82044号 ·doi:10.1088/1742-5468/2014/01/p01011
[31] 北卡罗来纳州基塔尼。；梅莱特，J.M。；Niccoli，G.，具有一般可积边界的开自旋链：Baxter方程和变量分离的Bethe ansatz完备性，J.Stat.Mech。(2014) ·Zbl 1456.82057号 ·doi:10.1088/1742-5468/2014/05/p05015
[32] 尼科利，G。；Terras，V.，《具有任意自旋的反周期XXZ链：通过分离变量的函数方程完成本征态的构造》，Lett。数学。物理。，105, 989 (2015) ·Zbl 1318.81032号 ·doi:10.1007/s11005-015-0759-9
[33] 利维·本切顿，D。；尼科利，G。；Terras，V.，通过分离变量的反周期动力学六顶点模型：II。函数方程和形状因子，J.Stat.Mech。(2016) ·Zbl 1457.82099号 ·doi:10.1088/1742-5468/2016/03/033110
[34] 尼科利，G。；Terras，V.，具有准周期边界条件的八维模型，J.Phys。A： 数学。理论。，49 (2016) ·Zbl 1348.82023号 ·doi:10.1088/1751-8113/49/4/044001
[35] 北卡罗来纳州基塔尼。；梅莱特，J.M。；尼科利，G。；Terras，V.，《SoV方法中标量积和形状因子的行列式表示：XXX案例》，J.Phys。A： 数学。理论。，49 (2016) ·Zbl 1342.82036号 ·doi:10.1088/1751-8113/49/10/104002
[36] 姜瑜。；小松，S。；科斯托夫，I。；塞尔班，D.，《镜子中的六边形：SoV表示中的三点函数》，J.Phys。A： 数学。理论。，49 (2016) ·Zbl 1342.82033号 ·doi:10.1088/1751-8113/49/17/174007
[37] 北卡罗来纳州基塔尼。；梅莱特，J.M。；尼科利，G。；Terras，V.，SoV框架中的开放XXX自旋链：独立状态的标量积，J.Phys。A： 数学。理论。，50 (2017) ·兹比尔1373.82020 ·doi:10.1088/1751-8121/aa6cc9
[38] 梅莱特，J.M。；尼科利，G。；Pezelier，B.，六顶点反射代数循环表示的传递矩阵谱I，SciPost Phys。，2, 009 (2017) ·doi:10.21468/scipostphys.2.1.009
[39] 北卡罗来纳州基塔尼。；梅莱特，J.M。；尼科利，G。；Terras，V.，SoV框架中的开放XXZ自旋链：独立状态的标量积，J.Phys。A： 数学。理论。，51 (2018) ·Zbl 1411.82015年 ·doi:10.1088/1751-8121/aae76f
[40] Faddeev，L.D。；Sklyanin，E.K.，完全可积场论模型的量子力学方法，Sov。物理学。道克。，23, 902 (1978) ·doi:10.1142/97898143409600025
[41] Sklyanin，E.K。；Takhtadzhyan，洛杉矶。；Faddeev，L.D。；Faddeev，L.D。；Sklyanin，E.K。；Takhtajan，L.A.，量子反问题方法I，Theor。数学。物理。。特奥。材料Fiz。，40, 194-220 (1979) ·Zbl 1138.37331号 ·doi:10.1007/BF01018718
[42] 洛杉矶塔赫塔德詹。；Faddeev，L.D.，反问题的量子方法和海森堡XYZ模型，俄罗斯数学。调查。，34, 11 (1979) ·兹比尔0449.35096 ·doi:10.1070/rm1979v034n05abeh003909
[43] Sklyanin，E.K.，逆散射问题和非线性量子薛定谔方程的方法，Sov。物理学。道克。，24, 107 (1979)
[44] Sklyanin，E.K.，关于Landau-Lifshitz方程的完全可积性，LOMI E-79-3（1979）·Zbl 0449.35089号
[45] Faddeev，L.D。；Takhtajan，L.A.，量子逆散射方法，Sov。科学。数学复习。C、 1107（1981）
[46] Sklyanin，E.K.，逆散射问题方法的量子版本，J.Math。科学。，19, 1546 (1982) ·兹伯利0497.35072 ·doi:10.1007/bf01091462
[47] Faddeev，L.D。；Zuber，J.B。；Stora，R.，（1+1）维量子场论中的可积模型，Les Houches 1982，561-608（1984），阿姆斯特丹：荷兰北部
[48] Faddeev，L.D.，代数Bethe ansatz如何在可积模型中工作（1996）
[49] 科尔平，V.E。；Bogoliubov，新墨西哥州。；Izergin，A.G.，《量子逆散射方法和相关函数》（1993），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0787.47006号
[50] 梅莱特，J.M。；Niccoli，G.，《关于变量的量子分离》，J.Math。物理。，59 (2018) ·Zbl 1402.81174号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.5050989
[51] 马丁·D·。；Smirnov，F.，使用分离变量计算更高等级期望值的问题，Lett。数学。物理。，106, 469 (2016) ·Zbl 1381.70031号 ·doi:10.1007/s11005-016-0823-0
[52] 北卡罗来纳州格罗莫夫。；Levkovich-Maslyuk，F。；Sizov，G.，SU（N）量子自旋链本征态的新构造和变量分离，高能物理学杂志。(2017) ·Zbl 1382.81149号 ·doi:10.1007/jhep09（2017）111
[53] Ryan，P。；Volin，D.，《伴随扭转框架中有理gl（n）自旋链的分离变量和波函数》，J.Math。物理。，60 (2019) ·2014年6月14日 ·doi:10.1063/1.5085387
[54] 梅莱特，J.M。；Niccoli，G.，关于反射代数的变量分离，J.Stat.Mech。(2019) ·Zbl 1456.81244号 ·doi:10.1088/1742-5468/ab357a
[55] 尼科利，G。；Maillet，J.M.，《变量的量子分离：超越基本表征》（2019年）
[56] 梅莱特，J.M。；Niccoli，G.，通过变量分离与Y（gl（n））相关的量子可积晶格模型的完整谱，SciPost Phys。，6, 71 (2019) ·doi:10.21468/scipostphys.6.6.071
[57] 梅莱特，J.M。；Niccoli，G.，通过变量分离与\（####）相关的量子可积晶格模型的全谱，J.Phys。A： 数学。理论。，52 (2019) ·Zbl 1509.81594号 ·doi:10.1088/1751-8121/ab2930
[58] 梅莱特，J.M。；尼科利，G。；Vignoli，L.，可积模型（####）和Hubbard模型的变量基分离，SciPost Phys。，9, 060 (2020) ·doi:10.21468/scpostphys.9.4.060
[59] Ryan，P。；Volin，D.，通过融合、嵌入态射和backlund流分离任何紧表示中有理gl（n）自旋链的变量（2020）
[60] Bethe，H.、Zur theorie der Metalle、Z.Phys.、。，71, 205 (1931) ·Zbl 0002.37205号 ·doi:10.1007/bf01341708
[61] 梅莱特，J.M。；尼科利，G。；Vignoli，L.，关于高阶量子变量分离中的标量积（2020年）
[62] 卡瓦利，A。；北卡罗来纳州格罗莫夫。；Levkovich-Maslyuk，F.，《任意秩变量和标量积的分离》，《高能物理学杂志》。(2019) ·Zbl 1423.81139号 ·doi:10.1007/jhep09（2019）052
[63] 北卡罗来纳州格罗莫夫。；Levkovich-Maslyuk，F。；Ryan，P。；Volin，D.，双分离变量和标量积，Phys。莱特。B、 806（2020年）·Zbl 1458.81028号 ·doi:10.1016/j.physletb.200.135494
[64] Jimbo，M。；Miwa，T.，可解格模型的代数分析（1995），普罗维登斯，RI:美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 0828.17018号
[65] Jimbo，M。；Miki，K。；Miwa，T。；Nakayashiki，A.，Δ的XXZ模型的相关函数，Phys。莱特。A、 168256（1992）·doi:10.1016/0375-9601（92）91128-e
[66] Jimbo，M。；Miwa，T.，量子KZ方程（q=1）和XXZ模型在无间隙区的相关函数，J.Phys。A： 数学。Gen.，29，2923（1996）·Zbl 0896.35114号 ·doi:10.1088/0305-4470/29/12/005
[67] 北卡罗来纳州基塔尼。；梅莱特，J.M。；Terras，V.，XXZ海森堡有限链的形状因子，Nucl。物理学。B、 554647（1999）·兹伯利0972.82014 ·doi:10.1016/s0550-3213（99）00295-3
[68] 梅莱特，J.M。；Terras，V.，关于量子逆散射问题，Nucl。物理学。B、 575627（2000）·Zbl 1037.82516号 ·doi:10.1016/s0550-3213（00）00097-3
[69] 北卡罗来纳州基塔尼。；梅莱特，J.M。；Terras，V.，XXZ海森堡自旋链在磁场中的相关函数，Nucl。物理学。B、 567554（2000）·Zbl 0955.82010 ·doi:10.1016/s0550-3213（99）00619-7
[70] 北卡罗来纳州基塔尼。；梅莱特，J.M。；北卡罗来纳州斯拉夫诺夫。；Terras，V.，磁场中XXZ-Heisenberg链的自旋-自旋相关函数，Nucl。物理学。B、 641487（2002）·Zbl 0998.8208号 ·doi:10.1016/s0550-3213（02）00583-7
[71] 北卡罗来纳州基塔尼。；梅莱特，J.M。；北卡罗来纳州斯拉夫诺夫。；Terras，V.，链的自旋-自旋相关函数的主方程，Nucl。物理学。B、 712600（2005）·Zbl 1109.82311号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2005.01.050
[72] 北卡罗来纳州基塔尼。；梅莱特，J.M。；北卡罗来纳州斯拉夫诺夫。；Terras，V.，自旋链的动力学相关函数，Nucl。物理学。B、 729558（2005）·Zbl 1138.82309号 ·doi:10.1016/j.nuclephysb.2005.08.046
[73] 北卡罗来纳州基塔尼。；科兹洛夫斯基，K。；梅莱特，J.M。；北卡罗来纳州斯拉夫诺夫。；Terras，V.，关于与六顶点R矩阵相关的可积模型的相关函数，J.Stat.Mech。(2007) ·Zbl 1456.82279号 ·doi:10.1088/1742-5468/2007/01/p01022
[74] Göhmann，F。；Klümper，A。；Seel，A.，有限温度下XXZ链相关函数的积分表示，J.Phys。A： 数学。Gen.，37，7625（2004）·Zbl 1075.82004号 ·doi:10.1088/0305-4470/37/31/001
[75] Göhmann，F。；Klümper，A。；Seel，A.，有限温度下XXZ链密度矩阵的积分表示，J.Phys。A： 数学。Gen.，38，1833（2005）·Zbl 1136.82315号 ·doi:10.1088/0305-4470/38/9/001
[76] Boos，H.E。；Göhmann，F。；Klümper，A。；铃木，J.，磁场中XXZ链有限温度相关函数的因式分解，J.Phys。A： 数学。理论。，40, 10699 (2007) ·Zbl 1147.82316号 ·doi:10.1088/1751-8113/40/35/001
[77] 格曼，F。；铃木，J.，有限温度下的量子自旋链，量子可积系统的新趋势，81-100（2010），新加坡：世界科学，新加坡·Zbl 1221.82027号
[78] 杜吉德，M。；Göhmann，F。；科兹洛夫斯基，K.K。；铃木，J.，反铁磁大质量区XXZ链相关长度的低温谱，J.Phys。A： 数学。理论。，48 (2015) ·Zbl 1329.82023号 ·doi:10.1088/1751-8113/48/33/334001
[79] 格曼，F。；卡尔巴赫，M。；Klümper，A。；科兹洛夫斯基，K.K。；铃木，J.，可积晶格模型动态相关函数的热形式因子方法，J.Stat.Mech。(2017) ·Zbl 1457.82071号 ·doi:10.1088/1742-5468/aa9678
[80] Boos，H。；Jimbo，M。；Miwa，T。；斯米尔诺夫，F。；Takeyama，Y.，《关于Sklyanin代数和八维模型相关函数的痕迹》，J.Phys。A： 数学。Gen.，38，7629（2005）·Zbl 1082.81043号 ·doi:10.1088/0305-4470/38/35/003
[81] Boos，H。；Jimbo，M。；Miwa，T。；斯米尔诺夫，F。；Takeyama，Y.，XXZ模型的简化qKZ方程和相关函数，Commun。数学。物理。，261, 245-276 (2006) ·Zbl 1107.82006年 ·doi:10.1007/s00220-005-1430-6
[82] Boos，H。；Jimbo，M。；Miwa，T。；斯米尔诺夫，F。；Takeyama，Y.，海森堡反铁磁体有限子链的密度矩阵，Lett。数学。物理。，75, 201 (2006) ·Zbl 1101.82006年 ·doi:10.1007/s11005-006-0054-x
[83] Boos，H。；Jimbo，M。；Miwa，T。；斯米尔诺夫，F。；Takeyama，Y.，可积自旋链中相关函数的代数表示，Ann.Henri Poincaré，711395（2006）·2008年11月11日 ·doi:10.1007/s00023-006-0285-5
[84] Boos，H。；Jimbo，M。；Miwa，T。；斯米尔诺夫，F。；Takeyama，Y.，非均匀XXX模型相关函数的递推公式，圣彼得堡数学。J.，17，85（2006）·Zbl 1124.82002号 ·doi:10.1090/s1061-0022-06-00894-6
[85] Boos，H。；Jimbo，M。；Miwa，T.等人。；斯米尔诺夫，F。；Takeyama，Y.，XXZ模型中的Hidden Grassmann结构，Commun。数学。物理。，272, 263 (2007) ·Zbl 1138.82008年 ·doi:10.1007/s00220-007-0202-x
[86] 博斯，H。；Jimbo，M。；Miwa，T。；斯米尔诺夫，F。；Takeyama，Y.，XXZ模型中的Hidden Grassmann结构：II。创建操作符，Commun。数学。物理。，286, 875 (2009) ·Zbl 1173.82003年 ·doi:10.1007/s00220-008-0617-z
[87] Jimbo，M。；Miwa，T。；Smirnov，F.，XXZ模型中的Hidden Grassmann结构：III.松原方向介绍，J.Phys。A： 数学。理论。，42 (2009) ·Zbl 1179.82030号 ·doi:10.1088/1751-8113/42/30/304018
[88] Jimbo，M。；Miwa，T。；Smirnov，F.，XXZ模型中的Hidden Grassmann结构：V.Sine-Gordon模型，Lett。数学。物理。，96, 325 (2011) ·Zbl 1214.81249号 ·doi:10.1007/s11005-010-0438-9
[89] 梅斯坦，M。；Pozsgay，B.，《XXZ自旋链中任意弦分布的短距离相关器》，J.Stat.Mech。(2014) ·doi:10.1088/1742-5468/2014/09/p09020
[90] Pozsgay，B.，有限海森堡链的激发态关联，J.Phys。A： 数学。理论。，50 (2017) ·兹比尔1366.82010 ·doi:10.1088/1751-8121/aa5344
[91] 北卡罗来纳州基塔尼。；科兹洛夫斯基，K.K。；梅莱特，J.M。；北卡罗来纳州斯拉夫诺夫。；Terras，V.，Riemann-Hilbert对广义正弦核和应用的方法，Commun。数学。物理。，291, 691 (2009) ·Zbl 1189.45018号 ·doi:10.1007/s00220-009-0878-1
[92] 北基塔宁。；科兹洛夫斯基，K.K。；梅莱特，J.M。；北卡罗来纳州斯拉夫诺夫。；Terras，V.，相关函数渐近行为的代数Bethe ansatz方法，J.Stat.Mech。(2009) ·Zbl 1456.82278号 ·doi:10.1088/1742-5468/2009/04/p04003
[93] 北卡罗来纳州基塔尼。；科兹洛夫斯基，K.K。；梅莱特，J.M。；北卡罗来纳州斯拉夫诺夫。；Terras，V.，《关于无质量XXZ海森堡链中形状因子的热力学极限》，J.Math。物理。，50 (2009) ·Zbl 1241.82029号 ·doi:10.1063/1.3136683
[94] 科兹洛夫斯基，K.K。；梅莱特，J.M。；Slavnov，N.A.，一维玻色气体中温度相关函数的长距离行为，J.Stat.Mech。(2011) ·doi:10.1088/1742-5468/2011/03/p03018
[95] 科兹洛夫斯基，K.K。；梅莱特，J.M。；Slavnov，N.A.，低温下一维玻色子的相关函数，J.Stat.Mech。(2011) ·doi:10.1088/1742-5468/2011/03/p03019
[96] 科兹洛夫斯基，K.K。；Terras，V.，非线性薛定谔模型中电流相关器的长时间和大距离渐近行为，J.Stat.Mech。(2011) ·doi:10.1088/1742-5468/2011/09/p09013
[97] 北卡罗来纳州基塔尼。；科兹洛夫斯基，K.K。；梅莱特，J.M。；北卡罗来纳州斯拉夫诺夫。；Terras，V.，无质量XXZ海森堡链中粒子孔形状因子的热力学极限，J.Stat.Mech。(2011) ·doi:10.1088/1742-5468/2011/05/p05028
[98] 北卡罗来纳州基塔尼。；科兹洛夫斯基，K.K。；梅莱特，J.M。；北卡罗来纳州斯拉夫诺夫。；Terras，V.，《临界模型中相关函数渐近行为的形状因子方法》，J.Stat.Mech。(2011) ·doi:10.1088/1742-5468/2011/12 2010年1月12日
[99] 北卡罗来纳州基塔尼。；科兹洛夫斯基，K.K。；梅莱特，J.M。；北卡罗来纳州斯拉夫诺夫。；Terras，V.，临界模型中动态相关函数的形式因子方法，J.Stat.Mech。(2012) ·Zbl 1456.81239号 ·doi:10.1088/1742-5468/2012/09/p09001
[100] 杜吉德，M。；Göhmann，F。；Kozlowski，K.K.，XXZ链的热形状因子及其温度相关函数的大距离渐近性，J.Stat.Mech。(2013) ·Zbl 1456.82251号 ·doi:10.1088/1742-5468/2013/07/p07010
[101] 北卡罗来纳州基塔尼。；科兹洛夫斯基，K.K。；梅莱特，J.M。；Terras，V.，《无质量量子模型中多点相关函数的大距离渐近行为》，J.Stat.Mech。(2014) ·Zbl 1456.81076号 ·doi:10.1088/1742-5468/2014/05/p05011
[102] Caux，J-S；哈格曼斯，R。；Maillet，J.M.，《海森堡链动力学相关函数的计算：无间隙各向异性状态》，J.Stat.Mech。(2005) ·doi:10.1088/1742-5468/2005/09/p09003
[103] 考克斯，J.S。；Maillet，J.M.，磁场中海森堡链动力学相关函数的计算，物理学。修订版Lett。，95 (2005) ·doi:10.1103/physrevlett.95.077201
[104] 佩雷拉，R.G。；Sirker，J。；Caux，J-S；哈格曼斯，R。；梅莱特，J.M。；怀特，S.R。；Affleck，I.，各向异性自旋1/2海森堡链的动力学自旋结构因子，物理学。修订版Lett。，96 (2006) ·doi:10.1103/physrevlett.96.257202
[105] Kenzelmann，M。；科尔迪亚，R。；Tennant，D.A。；维瑟，D。；霍夫曼，M。；斯梅比德尔，P。；Tylczynski，Z.，非交互性外场诱导类XY量子磁体Cs_2CoCl_4中的有序-无序转变，Phys。修订版B，65（2002）·doi:10.1103/physrevb.65.144432
[106] Jimbo，M。；Kedem，R。；小岛，T。；科诺，H。；Miwa，T.，XXZ链，带边界，Nucl。物理学。B、 441437（1995）·Zbl 0990.82515号 ·doi:10.1016/0550-3213（95）00062-w
[107] Jimbo，M。；Kedem，R。；科诺，H。；Miwa，T。；Weston，R.，带边界自旋链的差分方程，Nucl。物理学。B、 448429（1995）·Zbl 1009.82508号 ·doi:10.1016/0550-3213（95）00218-h
[108] 北卡罗来纳州基塔尼。；科兹洛夫斯基，K.K。；梅莱特，J.M。；尼科利，G。；北卡罗来纳州斯拉夫诺夫。；Terras，V.，开放XXZ链的相关函数：I，J.Stat.Mech。(2007) ·兹比尔1456.82143 ·doi:10.1088/1742-5468/2007/10/p10009
[109] 北卡罗来纳州基塔尼。；科兹洛夫斯基，K.K。；梅莱特，J.M。；尼科利，G。；北卡罗来纳州斯拉夫诺夫。；Terras，V.，开放XXZ链的相关函数：II，J.Stat.Mech。(2008) ·Zbl 1459.82071号 ·doi:10.1088/1742-5468/2008/07/p07010
[110] 大肠杆菌（Niccoli，G.）。；裴，H。；Terras，V.，变量分离相关函数：XXX自旋链，SciPost Phys。，10, 006 (2021) ·doi:10.21468/scipostphys.10.1.006
[111] Alcaraz，F.C。；Barber，M.N。；Batchelor，M.T。；巴克斯特·R·J。；Quispel，G.R W.，量子XXZ的表面指数，Ashkin-Teller和Potts模型，J.Phys。A： 数学。Gen.，20，6397（1987）·doi:10.1088/0305-4470/20/18/038
[112] Sklyanin，E.K.，可积量子系统的边界条件，J.Phys。A： 数学。Gen.，21，2375（1988）·Zbl 0685.58058号 ·doi:10.1088/0305-4470/21/10/015
[113] Ghoshal，S。；Zamolodchikov，A.，二维可积量子场论中的边界S矩阵和边界态，国际期刊Mod。物理学。A、 093841（1994）·Zbl 0985.81714号 ·doi:10.1142/s0217751x94001552
[114] 风扇，H。；Hou，B-Y；Shi，K-J；Yang，Z-X，带一般开边界条件的八维模型的代数Bethe ansatz，Nucl。物理学。B、 478723（1996）·Zbl 0925.82059号 ·doi:10.1016/0550-3213（96）00398-7
[115] Nepomechie，R.I.，在单位根处用非对角边界项求解开放XXZ自旋链，Nucl。物理学。B、 622615（2002）·Zbl 1049.82010号 ·doi:10.1016/s0550-3213（01）00585-5
[116] Nepomechie，R.I.，带非对角边界项的开放XXZ链的Bethe ansatz解，J.Phys。A： 数学。Gen.，37，433（2004）·Zbl 1050.82011年 ·doi:10.1088/0305-4470/37/2/012
[117] 曹，J。；林，H-Q；Shi，K-J；Wang，Y.，具有非平行边界场的XXZ自旋链的精确解，Nucl。物理学。B、 663487（2003）·Zbl 1023.82502号 ·doi:10.1016/s0050-3213（03）00372-9
[118] 杨，W-L；Zhang，Y-Z，关于开放XXZ链的第二参考态和完全本征态，J.高能物理学。(2007) ·doi:10.1088/1126-6708/2007/04/044
[119] Baseilhac，P.，Onsager代数的q变形类似物：超越Bethe ansatz方法，Nucl。物理学。B、 754309（2006）·Zbl 1215.82015年 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2006.08.008
[120] 巴西尔哈克，P。；Koizumi，K.，《q-Onsager代数表示理论中XXZ开放自旋链的精确谱》，J.Stat.Mech。(2007) ·Zbl 1456.82029 ·doi:10.1088/1742-5468/2007/09/p09006
[121] 北卡罗来纳州克拉姆佩。；Ragoucy，E。；Simon，D.，一类非对角边界条件的开放XXZ和ASEP模型的特征向量，J.Stat.Mech。(2010) ·doi:10.1088/1742-5468/2010/11/p11038
[122] 北卡罗来纳州克拉姆佩。；Ragoucy，E。；Simon，D.，Matrix协调Bethe ansatz：XXZ和ASEP模型的应用，J.Phys。A： 数学。理论。，44 (2011) ·Zbl 1226.82008年 ·doi:10.1088/1751-8113/44/40/405003
[123] 菲拉利，G。；Kitanine，N.，《具有非对角边界的自旋链和具有反射端的三角SOS模型》，《对称性、可积性几何方法应用》。，7, 012 (2011) ·兹比尔1217.82019 ·doi:10.3842/sigma.2011.012
[124] 曹，J。；杨，W-L；Shi，K。；Wang，Y.，具有任意边界场的各向异性自旋链的非对角Bethe-ansatz解，Nucl。物理学。B、 877152（2013）·Zbl 1284.82017年 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2013.10.001
[125] Belliard，S。；带一般边界的Crampé，N.，Heisenberg XXX模型：来自代数Bethe ansatz的特征向量，对称性，可积性几何方法应用。，9, 072 (2013) ·兹比尔1288.82020 ·doi:10.3842/sigma.2013.072
[126] Belliard，S.，段上XXZ链的修正代数Bethe ansatz：I.三角形情况，Nucl。物理学。B、 892,1（2015）·Zbl 1328.82017年 ·doi:10.1016/j.nuclephysb.2015.01.003（文件编号：10.1016/j.nuclephysb.2015.01.003）
[127] Belliard，S。；Pimenta，R.A.，段上XXZ链的修正代数Bethe ansatz：II。一般情况，Nucl。物理学。B、 894527（2015）·Zbl 1328.82009年 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2015.03.016
[128] Belliard，S。；无U（1）对称模型的Pimenta，R.A.，Slavnov和Gaudin-Korepin公式：扭曲XXX链，对称性，可积性几何方法应用。，11, 099 (2015) ·Zbl 1334.82027号 ·doi:10.3842/sigma.2015.099
[129] 艾文，J。；贝利亚德，S。；Grosjean，N。；Pimenta，R.A.，段上XXZ链的修正代数Bethe ansatz：III.证明，Nucl。物理学。B、 899229（2015）·Zbl 1331.82011年 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2015.08.006
[130] Belliard，S。；Pimenta，R.A.、Slavnov和Gaudin-Korepin公式，适用于没有U（1）对称性的模型：段上的XXX链，J.Phys。A： 数学。理论。，49 (2016) ·Zbl 1342.82019年 ·doi:10.1088/1751-8113/49/17/17lt01
[131] 格里亚尔瓦，S。；De Nardis，J。；Terras，V.，《零温度下开放XXZ链和边界模式》，《科学邮政物理学》。，7, 23 (2019) ·doi:10.21468/scipostphys.7.2.023
[132] de Gier，J。；Essler，F.H L.，带开放边界的非对称排斥过程的Bethe ansatz解，Phys。修订版Lett。，95 (2005) ·doi:10.1103/physrevlett.95.240601
[133] Prosen，T.，《开放XXZ自旋链：非平衡稳态和弹道输运的严格限制》，Phys。修订版Lett。，106 (2011) ·doi:10.1103/physrevlett.106.217206
[134] Cherednik，I.V.，《分解半线和根系上的粒子》，Theor。数学。物理。，61, 977 (1984) ·Zbl 0575.22021号 ·doi:10.1007/bf01038545
[135] Kulish，P.P。；Reshetikhin，纽约。；Sklyanin，E.K.，Yang-Baxter方程和表示理论：I，Lett。数学。物理。，5, 393 (1981) ·Zbl 0502.35074号 ·doi:10.1007/bf02285311
[136] Baxter，R.J.，《统计力学中的精确求解模型》（1982），伦敦：学术出版社，伦敦·Zbl 0538.60093号
[137] Baxter，R.，《晶格统计中的八维模型和一维各向异性海森堡链：II》。等价于广义冰型晶格模型，Ann.Phys。，纽约，76，25（1973）·Zbl 1092.82513号 ·doi:10.1016/0003-4916（73）90440-5
[138] Nepomechie，R.I.，具有一般边界项的开放XXX链的非齐次T-Q方程：完备性和任意自旋，J.Phys。A： 数学。理论。，46 (2013) ·Zbl 1278.82013年 ·doi:10.1088/1751-8113/46/44/442002
[139] Belliard，S。；Pimenta，R.A。；Slavnov，N.A.，具有一般可积边界的XXZ自旋链的标量积（2021）
[140] Belliard，S。；Slavnov，N.A.，扭曲XXX自旋链中的Scalar产品。行列式表示，对称性，可积性几何方法应用。，15, 066 (2019) ·Zbl 1428.82020年 ·doi:10.3842/sigma.2019.066
[141] 北斯拉夫诺夫。；扎布罗丁，A。；Zotov，A.，八维模型中Bethe向量的标量积，《高能物理学杂志》。(2020) ·doi:10.1007/jhep06（2020）123
[142] 杨，W-L；陈，X。；冯，J。；Hao，K。；侯，B-Y；Shi，K-J；Zhang，Y-Z，带非对角边界项的开放XXZ链标量积的行列式表示，高能物理学杂志。(2011) ·Zbl 1214.82024号 ·doi:10.1007/jhep01（2011）006
[143] 杜瓦尔，A。；Pasquier，V.，Pieri规则，顶点操作符和Baxter Q矩阵（2015）
[144] de Vega，H.J。；Ruiz，A.G.，六顶点和n（2n−1）A_n−1顶点模型的边界K-矩阵，J.Phys。A： 数学。Gen.，26，L519（1993）·Zbl 0786.58020号 ·doi:10.1088/0305-4470/26/12/007
[145] de Vega，H.J。；Gonzalez-Ruiz，A.，XYZ、XXZ和XXX自旋链的边界K矩阵，J.Phys。A： 数学。Gen.，276129（1994）·Zbl 0844.35121号 ·doi:10.1088/0305-4470/27/18/021
[146] 斯科里克，S。；Saleur，H.，带Dirichlet边界条件的sine-Gordon模型中的边界束缚态和边界自举，J.Phys。A： 数学。Gen.，28，6605（1995）·Zbl 0876.35105号 ·doi:10.1088/0305-4470/28/23/014
[147] 卡普斯丁，A。；Skorik，S.，《通过Bethe ansatz方法研究反铁磁XXZ链的表面激发和表面能》，J.Phys。A： 数学。Gen.，29，1629（1996）·Zbl 0943.82521号 ·doi:10.1088/0305-4470/29/8/011
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。