艾伦·博罗丁;卡拉瓦西利斯，克里斯托杜洛斯;丹尼斯·潘克拉托夫 随机型泊松到达模型中的贪婪二分匹配。 （英语） Zbl 1520.68225号 Blais，Eric（编辑）等人，《近似、随机化和组合优化》。算法和技术。2018年8月20日至22日，美国普林斯顿，第21届国际研讨会，约2018年，第22届国际研讨会。Wadern：达格斯图尔宫——莱布尼茨Zentrum für Informatik。LIPIcs–莱布尼茨国际程序。通知。116，第5条，第15页（2018年）。 摘要：我们介绍了一种新的二部匹配随机输入模型，称为随机型泊松到达模型。就像已知的身份证模型（由J.费尔德曼等[FOCS 2009，117-126（2009；Zbl 1292.68173号)])，在线节点在我们的模型中具有类型。与已知身份证模型中研究的对手类型不同，根据以下研究的随机图A.马斯廷和P.贾利特[“贪婪的随机图在线二分匹配”，预打印，阿西夫：1307.2536]在我们的模型中，每个类型图都是通过在在线节点的邻域中包含每个离线节点以独立的概率（c/n）随机生成的。在我们的模型中，相同类型的节点在输入中连续出现，并且每个类型节点出现的次数根据参数为1的泊松分布分布。我们分析了简单贪婪算法在该输入模型下的性能。性能由参数（c）控制，并且我们能够准确地描述体制（c=o（1））和（c=ω（1）的竞争比。我们还提供了在常数\（c）的剩余区域中匹配的预期大小的精确界。我们将我们的结果与Mastin和Jaillet[loc.cit.]以前的工作进行了比较，他们分析了（G{n，n，p}）模型中的简单贪婪算法，其中每个在线节点类型只出现一次。我们基本上证明了Mastin和Jaillet[loc.cit.]的方法可以扩展到适用于随机型泊松到达模型，尽管需要克服一些重要的技术挑战。直观地说，可以将随机型泊松到达模型视为随机性较小的（G_{n，n，p}）模型；也就是说，不是每个联机节点都有一个新类型，而是每个联机节点有机会重复以前的类型。关于整个系列，请参见[Zbl 1393.68012号]. 引用于1文件 MSC公司： 68周27 在线算法；流式算法 68瓦20 随机算法 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 关键词：二分匹配;随机输入模型;在线算法;贪婪算法 引文：兹比尔1292.68173 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Borodin}等人，LIPIcs——莱布尼茨国际程序。通知。116，第5条，第15页（2018；Zbl 1520.68225） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [2] P.贾利特·马斯廷（P.Jaillet A.Mastin）。2013年，随机图上的贪婪在线二分匹配。网址：https://arxiv.org/abs/1207.2536v1。 [3] M.Zadimoghaddam B.Haeupler，V.S.Mirrorkni。在线随机加权匹配：改进的近似算法，WINE 2011·Zbl 1398.68675号 [4] 伯特·贝塞尔（Bert Besser）和马蒂亚斯·波罗切克（Matthias Poloczek）。贪婪匹配：保证和限制。Algo-rithmica，77（1）：201-2342017年·Zbl 1359.68289号 [5] 贝拉·博洛巴斯和格雷厄姆·布莱维尔。随机图形顺序的宽度。《数学科学家》，1995年1月20日·Zbl 0838.60008号 [6] :14 [7] :13 [8] :15 [9] Allan Borodin、Christodoulos Karavasilis和Denis Pankratov。在线二部分匹配算法的实验研究，未发表的进展中的工作，2018年。 [10] Jon Feldman、Aranyak Mehta、Vahab Mirrorkni和S.Muthukrishnan。在线随机匹配：正在进行1-1/e。第117-126页，2009年·Zbl 1292.68173号 [11] Gagan Goel和Aranyak Mehta。在线预算匹配随机输入模型与应用程序的广告词。程序中。SODA，第982-991页，2008年·Zbl 1192.68482号 [12] 卡尔·W·赫尔斯特罗姆。信号检测的统计理论（第二版，修订版和英文版）。国际电子仪器专著丛书。佩加蒙，第二版，修订和扩大版，1968年·兹比尔083793067 [13] Patrick Jaillet和Xin Lu。在线随机匹配：具有更好边界的新算法。运筹学数学，39（3）：624-6462014·Zbl 1323.68576号 [14] R.M.Karp、U.V.Vazirani和V.V.Vazrani。一种在线二部匹配的优化算法。程序中。STOC，第352-358页，1990年。 [15] 乔恩·克莱恩伯格（Jon M.Kleinberg）。流中的突发性和层次结构。数据最小知识。发现。，7(4):373-397, 2003. [16] 托马斯·库尔茨（Thomas G.Kurtz）。常微分方程的解作为纯跳跃马尔可夫过程的极限。应用概率杂志，7（1）：49-581970·Zbl 0191.47301号 [17] A.梅塔。在线匹配与广告分配，理论计算机科学，8（4）：265-3682012·Zbl 1278.68018号 [18] 戈登·西蒙斯和N.L.约翰逊。关于二项分布到泊松分布的收敛性。安。数学。统计人员。，42(5):1735-1736, 10 1971. doi:10.1214/aoms/1177693172·Zbl 0235.60033号 ·doi:10.1214/aoms/1177693172 [19] Kannikar Siriwong、Lester Lipsky和Reda A.Ammar。突发网络流量研究。第六届IEEE网络计算与应用国际研讨会（NCA 2007），2007年7月12-14日，美国马萨诸塞州剑桥，第53-60页，2007年。 [20] 统计Stackexchange。斯凯伦分布的绝对值的期望值是多少？https://stats.stackexchange.com/questions/279220/what-is-凯勒姆分布绝对值的期望值。访问时间：2018-04-11。 [21] A.Saberi V.H.Manshadi，S.Oveis Gharan。在线随机匹配：基于离线统计的在线行为，运筹学数学，37（4）：559-5732012·Zbl 1297.68269号 [22] 尼古拉斯·沃马尔德（Nicholas C.Wormald）。随机过程和随机图的微分方程。附录申请。可能性。，5(4):1217-1235, 11 1995. ·Zbl 0847.05084号 [23] 尼古拉斯·沃马尔德（Nicholas C.Wormald）。随机图过程的微分方程方法和贪婪算法。《近似和随机算法讲座》，第73-155页，1999年·Zbl 0943.05073号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。