×
梅里姆·布塞巴塔;杰夫罗伊·安灼拉;圣埃芬·吉拉德

极端偏最小二乘。 （英语） Zbl 1520.62040

《多元分析杂志》。 194，文章ID 105101，第21页（2023）.
摘要：我们提出了一种新的方法，称为Extreme-PLS，用于条件极值设置中的降维。目的是找到协变量的线性组合，以最好地解释非线性逆回归模型中响应变量的极值。在单指标框架和温和假设下，建立了极值-PLS估计的渐近正态性。该方法的性能是根据模拟数据进行评估的。以法国农场收入数据的统计分析为例，考虑到极端谷物产量。

引用于2文件

MSC公司：

62G32型 极值统计；尾部推断
62G08号 非参数回归和分位数回归
62J02型 一般非线性回归
62甲12 多元分析中的估计
62E20型 统计学中的渐近分布理论

关键词：

极值分析;尺寸缩减;非线性逆回归;偏最小二乘法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Bousebata}等人，《多元分析杂志》。194，文章ID 105101，21 p.（2023；Zbl 1520.62040）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Ahmad，A.A。；迪奥普，A。；Girard，S。；Usseglio-Carleve，A.，从位置离散回归模型中的重尾分布估计极端分位数，Electron。《美国法律总汇》第14、2、4421-4456页（2020）·Zbl 1460.62065号
[2] 贝兰特，J。；Goegebeur，Y.，Pareto型分布的局部多项式极大似然估计，J.多元分析。，89, 1, 97-118 (2004) ·Zbl 1035.62041号
[3] 贝兰特，J。；Goegebeur，Y。；Segers，J。；Teugels，J.L.，《极值统计：理论与应用》，第558卷（2004），John Wiley&Sons:John Willey&Sons New-York·Zbl 1070.62036号
[4] 伯纳德·米切尔，C。；Gardes，L。；Girard，S.，高斯正则切片逆回归，统计计算。，19, 1, 85-98 (2009)
[5] 巴塔查亚，P.K。；Gangopadhyay，A.K.，条件分位数的核和最近邻估计，Ann.Statist。，18, 3, 1400-1415 (1990) ·Zbl 0706.62040号
[6] Billingsley，P.，《测量与概率》（1995），John Wiley&Sons:John Willey&Sons New York·Zbl 0822.60002号
[7] 宾厄姆，N。；Goldie，C。；Teugels，J.，（规则变化。规则变化，数学百科全书及其应用，第27卷（1987），剑桥大学出版社）·Zbl 0617.26001号
[8] 蔡俊杰。；Einmahl，J.H。；德哈恩，L。；周，C.，《边际预期差额的估计：相关变量极值时的平均值》，J.R.Stat.Soc.Ser。《美国统计年鉴》。，77, 2, 417-442 (2015) ·Zbl 1414.91433号
[9] Cattell，R.B.，因子数的筛选试验，Multivar。行为。第1、2、245-276号决议（1966年）
[10] Chavez-Demoulin，V。；Davison，A.C.，样本极值的广义加性建模，J.R.Stat.Soc.Ser。C.申请。《法律总汇》，54，1207-222（2005）·Zbl 1490.62194号
[11] Chernozhukov，V.，极值分位数回归，《统计年鉴》。，33, 2, 806-839 (2005) ·Zbl 1068.62063号
[12] Chiancone，A。；福布斯，F。；Girard，S.，学生切片反向回归，计算。统计师。数据分析。，113, 441-456 (2017) ·Zbl 1464.62047号
[13] Chun，H。；Keleš，S.，《同时降维和变量选择的稀疏偏最小二乘回归》，J.R.Stat.Soc.Ser。《美国统计年鉴》。，72, 1, 3-25 (2010) ·Zbl 1411.62184号
[14] Cook，R.D.，Fisher讲座：回归中的降维，统计学。科学。，22, 1, 1-26 (2007) ·Zbl 1246.62148号
[15] 库克·R·D。；Forzani，L.，《大数据和偏最小二乘预测》，加拿大。J.统计。，46, 1, 62-78 (2018) ·Zbl 1466.62367号
[16] 库克·R·D。；希腊，I。；Su，Z.，包络和偏最小二乘回归，J.R.Stat.Soc.Seri。《美国统计年鉴》。，75, 5, 851-877 (2013) ·Zbl 1411.62137号
[17] 库利博士。；Thibaud，E.，高维极值依赖性的分解，生物统计学，106，3，587-604（2019）·Zbl 1464.62278号
[18] 库德雷特，R。；Girard，S。；Saracco，J.，多元反应的一种新的分段逆回归方法，计算。统计师。数据分析。，77, 285-299 (2014) ·Zbl 1506.62049号
[19] Daouia，A。；Gardes，L。；Girard，S.，《关于极值分位数回归的核平滑》，Bernoulli，19，5B，2557-2589（2013）·Zbl 1281.62097号
[20] Daouia，A。；Gardes，L。；Girard，S。；Lekina，A.，极端水平曲线的核估计，Test，20，2，311-333（2011）·Zbl 1367.62159号
[21] 戴维森，A.C。；Ramesh，N.，样本极值的局部似然平滑，J.R.Stat.Soc.Ser。《美国统计年鉴》。，62, 1, 191-208 (2000) ·Zbl 0942.62058号
[22] 戴维森，A.C。；Smith，R.L.，《高阈值超标模型》，J.R.Stat.Soc.Ser。《美国统计年鉴》。，52, 3, 393-425 (1990) ·Zbl 0706.62039号
[23] Drees，H。；Sabourin，A.，多元极值主成分分析，电子。J.Stat.，第15、1、908-943页（2021年）·Zbl 1498.62097号
[24] El Methni，J。；Gardes，L.公司。；Girard，S.，基于条件重尾分布的极端风险度量的非参数估计，Scand。J.Stat.，41，4，988-1012（2014）·Zbl 1305.62199号
[25] 弗兰克，L.E。；Friedman，J.H.，一些化学计量学回归工具的统计观点，技术计量学，35，2，109-135（1993）·Zbl 0775.62288号
[26] Gardes，L.，极值分位数估计的尾维数缩减，极值，21，1，57-95（2018）·Zbl 1396.62097号
[27] Gardes，L。；Girard，S.，《重尾分布的条件极值：极端降雨回归水平估算的应用》，极值，13，2，177-204（2010）·Zbl 1238.62136号
[28] Gardes，L。；Girard，S.，大条件分位数的函数核估计，电子。J.Stat.，61715-1744（2012）·Zbl 1295.62052号
[29] Girard，S。；Lorenzo，H。；Saracco，J.，切片逆回归高级主题，J.多元分析。，188，第104852条pp.（2022）·兹比尔1493.62306
[30] Girard，S。；Stupfler，G。；Usseglio-Carleve，A.，重尾异方差回归模型中的极端条件期望估计，Ann.Statist。，49, 6, 3358-3382 (2021) ·Zbl 1486.62141号
[31] Goegebeur，Y。；Guillou，A。；Schorgen，A.，条件尾的非参数回归估计：随机协变量案例，统计学，48，4，732-755（2014）·Zbl 1326.62088号
[32] 德哈恩，L。；费雷拉，A.，《极端价值理论：导论》（2007），施普林格科学与商业媒体：纽约施普林格科技与商业媒体
[33] 霍尔，P。；Tajvidi，N.，将参数模型拟合到极值数据时的时间趋势非参数分析，统计学。科学。，15, 2, 153-167 (2000)
[34] Härdle，W。；Stoker，T.M.，《用平均导数方法研究平滑多元回归》，J.Amer。统计师。协会，84、408、986-995（1989）·Zbl 0703.62052号
[35] 哈斯蒂，T。；Tibshirani，R。；Friedman，J.，《统计学习的要素》（2001年），《统计中的斯普林格系列：纽约统计中的施普林格系列》·Zbl 0973.62007号
[36] 何，X。；Ng、P。；Portnoy，S.，二元分位数平滑样条，J.R.Stat.Soc.Ser。《美国统计年鉴》。，60, 3, 537-550 (1998) ·Zbl 0909.62038号
[37] Helland，I.S.，偏最小二乘回归和统计模型，Scand。J.Stat.，17，2，97-114（1990）·Zbl 0713.62062号
[38] Hill，B.，《推断分布尾部的简单通用方法》，Ann.Statist。，3, 5, 1163-1174 (1975) ·Zbl 0323.62033号
[39] 霍尔，A.E。；Kennard，R.W.，《岭回归：非正交问题的应用》，技术计量学，12，1，69-82（1970）·Zbl 0202.17206号
[40] Horowitz，J.L.，《计量经济学中的半参数和非参数方法》，第12卷（2009年），Springer:Springer New-York·Zbl 1278.62005号
[41] 贾格尔，T.H。；Elsner，J.B.，用分位数回归模拟热带气旋强度，国际气候杂志。，29, 10, 1351-1361 (2009)
[42] Koenker，R。；Bassett Jr.，G.，回归分位数，计量经济学，46，1，33-50（1978）·Zbl 0373.62038号
[43] 孔，E。；Xia，Y.，单指数分位数回归模型及其估计，计量经济学理论，28，4，730-768（2012）·Zbl 1419.62090号
[44] Kyung-Joon，C。；Schucany，W.R.，端点附近的非参数核回归估计，J.Statist。计划。推理，66，2，289-304（1998）·Zbl 1041.62507号
[45] Li，K.-C.，降维切片逆回归，J.Amer。统计师。协会，86，414，316-327（1991）·兹比尔07426/2044
[46] 李，L。；库克·R·D。；Tsai，C.-L.，部分逆回归，生物统计学，94，3，615-625（2007）·Zbl 1134.62045号
[47] 李毅。；von Rosen，D.，PLS两步模型中的最大似然估计量，Comm.Statist。理论方法，41，13-14，2503-2511（2012）·兹比尔1271.62119
[48] Martens，H。；Naes，T.，《多元校准》（1992年），John Wiley&Sons出版社：John Willey&Sons New-York
[49] Meligkotsidou，L。；弗伦托斯，I.D。；Vrontos，S.D.，对冲基金战略的分位数回归分析，J.Empir。《金融》，第16、2、264-279页（2009年）
[50] Naik，P。；Tsai，C.-L.，单指数模型的偏最小二乘估计，J.R.Stat.Soc.Ser。《美国统计年鉴》。，62, 4, 763-771 (2000) ·Zbl 0957.62060号
[51] Nelsen，R.B.，《Copulas简介》（2007），Springer科学与商业媒体：Springer科技与商业媒体纽约
[52] 鲍威尔，J.L。；股票，J.H。；Stoker，T.M.，指数系数的半参数估计，《计量经济学》，57，6，1403-1430（1989）·Zbl 0683.62070号
[53] Saracco，J.，切片逆回归的渐近理论，Comm.Statist。理论方法，26，9，2141-2171（1997）·Zbl 0954.62531号
[54] Smith，R.L.，《环境时间序列的极值分析：在地面臭氧趋势检测中的应用》，Statist。科学。，4, 4, 367-377 (1989) ·Zbl 0955.62646号
[55] 史密斯，V.H。；Goodwin，B.K.，《作物保险、道德风险和农业化学品使用》，美国农业杂志。经济。，78, 2, 428-438 (1996)
[56] 斯通，M。；Brooks，R.J.，连续统回归：包含普通最小二乘、偏最小二乘和主成分回归的交叉验证顺序构建预测，J.R.Stat.Soc.Ser。《美国统计年鉴》。，52, 2, 237-258 (1990) ·Zbl 0708.62054号
[57] Tibshirani，R.，通过Lasso，J.R.Stat.Soc.Ser.回归收缩和选择。《美国统计年鉴》。，58, 1, 267-288 (1996) ·Zbl 0850.62538号
[58] 蒂布希拉尼，R。；桑德斯，M。；Rosset，S。；朱，J。；K.奈特（K.K.Knight），通过融合拉索（J.R.Stat.Soc.Ser）设计的稀疏平滑。《美国统计年鉴》。，67, 1, 91-108 (2005) ·Zbl 1060.62049号
[59] Wang，L。；杨，L.，单指标模型的样条估计，统计师。Sinica，19765-783（2009）·Zbl 1166.62023号
[60] Wold，H.，《潜在变量软建模：非线性迭代偏最小二乘法》，J.Appl。概率。，12，S1117-142（1975）·Zbl 0331.62058号
[61] Wu，H.-M.，Kernel切片逆回归及其在分类中的应用，J.Compute。图表。统计人员。，17, 3, 590-610 (2008)
[62] Wu，T.Z。；Yu，K。；Yu，Y.，单因次分位数回归，J.多元分析。，101, 7, 1607-1621 (2010) ·Zbl 1189.62075号
[63] 徐伟（Xu，W.）。；李，D。；Wang，H.，基于尾部单指数模型的极端分位数估计，Statist。Sinica，32，1-22（2020年）
[64] Yu，Y。；Ruppert，D.，部分线性单指数模型的Penized样条估计，J.Amer。统计师。协会，97，460，1042-1054（2002）·Zbl 1045.62035号
[65] 朱，L。；黄，M。；Li，R.，高维协变量半参数分位数回归，统计学。Sinica，22，4，1379-1401（2012）·Zbl 1253.62032号
[66] 邹，H。；Hastie，T.，《通过弹性网进行正则化和变量选择》，J.R.Stat.Soc.Ser。《美国统计年鉴》。，67, 2, 301-320 (2005) ·Zbl 1069.62054号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。