弗拉佐，A.E。;Kaashoek，医学硕士。;范·沙根（F.van Schagen）。 从更高的角度来看Toeplitz算子：收缩结构算子。 （英语） Zbl 1520.47062号 纯应用程序。功能。分析。 7，编号1，253-270（2022）. 如果（A\）是Hilbert空间（mathcal H）上的收缩算子，则（MathcalH）上自伴算子（T\）称为自伴结构算子，如果\[P_{\ker D_{A^*}（T-ATA^*）P_{\ ker D_}A^*{}=0，\]其中，和往常一样，\（P）表示投影，\（D_{a^*}=（I-AA^*）^{1/2}\）是\（a^*\）的缺陷运算符。本文讨论了寻找\（T\）为自伴\（a\）结构算子的条件的问题。本文的主要定理（定理1.2）给出了（T）是自伴（a）结构算子的充要条件，其中（a）是有限维Hilbert空间上的稳定压缩。本文分为六个部分。在介绍了第一节中的问题之后，第二节给出了关于自伴结构算子的三个基本引理，这将有助于定理1.2的证明（第三节）。此外，第三节介绍了收缩\（A\）具有缺陷指数1的情况（命题3.3）。在第四节中，给出了缺陷指数（a）严格大于1的情况下的反例。此外，给出了相关的正结果（定理4.1）。第五节分别介绍了与定理4.1和命题3.3相关的两个附加示例。第六节的目的是获得可逆自伴结构算子的逆（T^{-1}）的公式（定理6.1）。此外，还证明了对于可逆自伴块Toeplitz矩阵（T），经典的Gohberg-Heinig反演公式可以作为定理6.1的简单推论得到。审核人：伊利·瓦卢塞斯库（布库雷什蒂） 理学硕士： 47B35型 Toeplitz操作员、Hankel操作员、Wiener-Hopf操作员 47A20型 线性算子的扩张、扩张、压缩 47A65型 线性算子的结构理论 93A10号 一般系统 15个B05 Toeplitz、Cauchy和相关矩阵 关键词：Toeplitz运算符;稳定收缩;位移结构;收缩结构算子;有限维解;Sz.-Nagy-Foia sh特征函数;逆公式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.E.Frazho}等人，《纯粹应用》。功能。分析。7，编号1，253--270（2022；Zbl 1520.47062） 全文： 链接