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朱利奥·鲁扎;杨迪

关于量子KdV体系的光谱问题。 （英语） Zbl 1520.37052号

《物理学杂志》。A、 数学。西奥。 54，第37号，文章ID 374001，27 p.（2021）.
摘要：Dubrovin解决了量子无色散Korteweg-de-Vries（KdV）体系，即量子Hopf体系的光谱问题。在本文中，我们遵循Dubrovin，研究了Buryak-Rossi的量子KdV体系。特别地，我们证明了量子KdV哈密顿量的对称性和非简并性。在此基础上，我们构造了一组完整的公共特征向量。这个谱问题背后的分析意味着对称群特征组合的某些消失恒等式。我们还评论了量子KdV族谱曲线的几何结构，并给出了对称群的类代数中用乘法算子表示的量子无色散KdV哈密顿量。

MSC公司：

37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等）
37K20码 无穷维哈密顿和拉格朗日动力系统与代数几何、复分析和特殊函数的关系
37公里30 无穷维哈密顿和拉格朗日动力系统与无穷维李代数和其他代数结构的关系

关键词：

变形Schur多项式;双重分支层次;量子可积系统;光谱问题;Young-Jucys-Murphy元素
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Ruzza}和\textit{D.Yang}，J.Phys。A、 数学。西奥。54，第37号，文章ID 374001，27页（2021；Zbl 1520.37052）
全文： DOI程序 arXiv公司

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