张晓峰;袁蓉 具有分布时滞和强核的随机logistic方程的随机分岔和密度函数分析。 (英语) Zbl 1519.92227号 国际生物数学杂志。 16,第3号,文章ID 2250085,20 p.(2023). 摘要:由于随机分岔理论尚处于起步阶段,我们尝试从一个简单的数学模型分析一些随机分岔现象。因此,本文主要研究了强核情形下受噪声影响的分布时滞随机logistic模型的随机分岔问题。因此,我们使用内禀增长率作为分岔参数。首先,我们研究了随机logistic模型的随机D分岔和随机P分岔。此外,通过推导相应的福克-普朗克方程,我们得到了正平衡点附近随机逻辑系统的联合密度函数的表达式。最后,给出了一些结论。 引用于1文件 MSC公司: 92D25型 人口动态(概述) 92D40型 生态学 37H20个 随机和随机动力系统的分岔理论 84年第35季度 福克-普朗克方程 关键词:随机logistic模型;随机分岔;密度函数;福克-普朗克方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Zhang}和\textit{R.Yuan},国际生物数学杂志。16,第3号,文章ID 2250085,20页(2023;Zbl 1519.92227) 全文: 内政部 参考文献: [1] Gopalsamy,K.,《人口动力学延迟微分方程的稳定性和振荡》(Kluwer Academic Publishers,Dordrecht,1992)·Zbl 0752.34039号 [2] Smith,H.,《时滞微分方程及其在生命科学中的应用导论》,《应用数学教材》(Springer,纽约,1983年)·Zbl 0528.34001号 [3] May,R.,《二级和三级营养水平种群模型的时间延迟与稳定性》,《生态学》54(1973)315-325。 [4] May,R.,《模型生态系统的稳定性和复杂性》(普林斯顿大学出版社,普林斯顿,1973年)。 [5] Rasmussen,H.,Wake,G.和Donaldson,J.,一类分布式延迟逻辑微分方程的分析,数学。计算。建模38(2003)123-132·Zbl 1050.34109号 [6] Li,H.,无限时滞logistic方程的概周期解,应用。数学。Lett.21(2008)113-118·兹比尔1141.34346 [7] Yang,X.,Wang,W.和Shen,J.,无限时滞logistic型脉冲方程的持久性,应用。数学。Lett.24(2011)420-427·Zbl 1218.34087号 [8] Bernard,S.,Belair,J.和Mackey,M.,具有分布时滞的线性微分方程稳定性的充分条件,离散Contin。动态。系统。序列号。B1(2001)233-256·Zbl 0993.34065号 [9] Miller,R.,《关于Volterra的人口方程》,SIAM J.Appl。数学4(1966)446-452·Zbl 0161.31901号 [10] 库欣,J.,《人口动力学中的积分微分方程和延迟模型》(Springer-Verlag,海德堡,1977)·Zbl 0363.92014号 [11] 麦克唐纳,N.,《生物模型中的时间滞后》(Springer-Verlag,海德堡-柏林纽约,1978年)·Zbl 0403.92020年 [12] Bai,Y.和Guo,C.,关于三阶非线性时滞微分方程稳定性和有界性的新结果,Dynam。系统应用22(2013)95-104·兹比尔1302.34107 [13] Ruan,S.,具有分布延迟的恒化器模型的分岔分析,J.Math。分析。申请204(1996)786-812·Zbl 0879.92031号 [14] 库欣,J.,《人口动力学中的积分微分方程和延迟模型》(Springer-Verlag,柏林-纽约,1977年)·Zbl 0363.92014号 [15] Beddington,J.和May,R.,《在随机波动的环境中收获自然种群》,《科学》197(1977)463-465。 [16] Liu,Q.和Chen,Q.,具有时滞和Lévy跳跃的一般随机非自治logistic模型的分析,J.Math。分析。申请433(2016)95-120·Zbl 1326.92060号 [17] Liu,M.,Fan,D.和Wang,K.,无限时滞随机logistic模型的稳定性分析,Commun。非线性科学。数字。Simul.18(2013)2289-2294·Zbl 1311.34167号 [18] Liu,M.和Bai,C.,关于具有Lvy跳跃的随机logistic模型的评论,应用。数学。计算单位251(2015)521-526·Zbl 1328.34050号 [19] Lu,C.和Ding,X.,具有时滞和随机扰动的一般非自治logistic模型的持续性和灭绝,应用。数学。计算229(2014)1-15·Zbl 1365.92099号 [20] Liu,Y.,Liu,Q.和Liu,Z.,污染环境中具有脉冲毒物输入的随机时滞logistic系统的动力学行为,J.Theor。《生物学》.329(2013)1-5·Zbl 1330.92114号 [21] Sun,X.,Zuo,W.,Jiang,D.和Hayat,T.,具有分布延迟的随机Logistic模型的唯一平稳分布和遍历性,Physica A512(2018)864-881·Zbl 1514.60070号 [22] Eduardo,L.和Elisa,S.,具有阈值收获的阶段结构种群模型中的稳定性、分叉和水螅效应,Commun。非线性科学。数字。模拟109(2022)106280。 [23] Yan,X.和Zhang,C.,带有两个延迟密度相关反馈项的扩散logistic种群模型中的分歧分析,非线性分析。《真实世界应用》63(2022)103394·Zbl 1479.35075号 [24] Shu,H.、Fan,G.和Zhu,H.,蜱类种群时滞阶段结构模型的全局Hopf分支和动力学,J.微分方程284(2021)1-22·Zbl 1467.34087号 [25] Arnold,L.,《随机动力系统》(SpringerBerlin Heidelberg,1998)·Zbl 0906.34001号 [26] Zhao,D.和Yuan,S.,具有一般养分吸收函数的随机恒化器模型中的噪声诱导分岔,应用。数学。信函103(2020)106180·Zbl 1444.92103号 [27] Xu,C.,带相关有色噪声的随机logistic模型中的现象学分歧,应用。数学。Lett.101(2020)106064·Zbl 1427.82031号 [28] Ji,W.,Zhang,Y.和Liu,M.,具有Allee效应的随机种群模型的动力学分岔和显式平稳密度,应用。数学。信函111(2021)106662·Zbl 1453.34071号 [29] Chen,Q.,关于退化扩散随机SEIS流行病模型的密度函数和协方差矩阵分析的新思想,应用。数学。信函103(2020)106200·Zbl 1444.92108号 [30] Liu,S.,Fokker-Planck方程的解及其在非线性随机振动中的应用,贝尔实验室技术J.48(1969)2031-2051·Zbl 0177.27701号 [31] Mao,X.,《随机微分方程及其应用》(Horwood Publishing,Chichester,1997)·Zbl 0892.60057号 [32] Huang,Z.,Yang,Q.和Cao,J.,Marchuk带噪声模型中慢性状态的随机稳定性和分岔,应用。数学。建模35(2011)5842-5855·Zbl 1228.93086号 [33] Kolmanovskii,V.和Nosov,V.,《泛函微分方程的稳定性》(学术出版社,纽约,1986年)·Zbl 0593.34070号 [34] Zhang,X.和Yuan,R.,具有分布时滞和弱核的随机logistic方程的随机分岔和密度函数分析,数学。计算。模拟195(2022)56-70·Zbl 07487704号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。