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李丹丹；吴嘉琪；李勇；王松华

一种改进的基于谱梯度投影的大规模约束非线性方程算法及其在压缩传感中的应用。 （英语） Zbl 1519.90227号

J.计算。申请。数学。 424，文章ID 115006，21 p.（2023）。
摘要：为了有效求解具有凸约束的大规模非线性方程组，克服其他算法存储量大、复杂度高的缺点，我们基于经典谱梯度法、投影技术和新的单调线搜索方法，开发了一种无导数下降算法。新算法具有以下特点：（1）具有较低的存储量和无导数信息；（2） 适用于求解大型非线性方程组；（3） 其方向具有充分的下降性和信赖域性质；（4） 谱参数是有界的。在一些适当的假设下，证明了新算法的全局收敛性。如果满足局部误差界条件，则该算法是线性收敛的。初步的数值结果表明，新算法是有效的和鲁棒的。此外，我们还将该算法扩展到解决压缩感知中的稀疏信号重建问题和模糊图像恢复问题。

引用于1文件

MSC公司：

90立方 非线性规划
90摄氏度 数学规划的应用

关键词：

凸约束；非线性方程组；光谱梯度；全球收敛；压缩传感
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Li}等人，J.Compute。申请。数学。424，文章ID 115006，21 p.（2023；Zbl 1519.90227）
全文： 内政部

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