高亚丽;李锐;何晓明;林燕萍 基于辅助变量法的Cahn-Hilliard-Navier-Stokes-Darcy方程的完全解耦数值方法。 （英语） Zbl 1519.65040号 J.计算。申请。数学。 436，文章ID 115363，22 p.（2024）. 摘要：发展了一种完全解耦、线性化、无条件稳定的有限元方法，用于求解自由流体区和多孔介质区耦合的Cahn-Hilliard-Navier-Stokes-Darcy模型。通过引入两个辅助能量变量，我们得到了与原系统一致的等效系统。证明了该等效模型的能量耗散规律。为了打下坚实的基础，我们首先提出了一种用于重新计算系统的耦合线性化时间步长方法，并证明了其无条件能量稳定性。为了进一步提高计算效率，采用了对界面条件的特殊处理和人工压缩方法来解耦两个子域和Navier-Stokes方程。因此，利用两种现有辅助变量方法的离散技术，可以在半隐式半显式时间离散格式和Galerkin有限元空间离散方法的框架下，开发出一个完全解耦和线性化的数值格式。此外，为了进一步提高辅助变量算法的稳定性，还采用了梯度-方向稳定方法。完全离散化遵循期望的能量耗散规律，没有任何时间限制。此外，还讨论了实现过程，包括精确捕获漫反射界面的自适应网格策略。通过大量的数值实验验证了所开发的数值格式的典型特征，如精度、不受时间步长限制的能量稳定性和空间自适应网格细化。此外，我们将所提出的数值方法应用于模拟形状松弛和浮力驱动流动，这证明了所提出方法的适用性。 引用于1文件 MSC公司： 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65米15 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 关键词：Cahn-Hilliard-Navier-Stokes-Darcy模型;解耦有限元法;辅助变量;人工压缩;能量稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛Y.Gao｝等人，J.Comput。申请。数学。436，文章ID 115363，22 p.（2024；Zbl 1519.65040） 全文： DOI程序 参考文献： [1] 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