侯赛因，Md Akram;马，李 凝固三相场模型初边值问题的整体弱解。 （英语） Zbl 1519.35316号 J.非线性数学。物理学。 30，编号2，475-492（2023）. 摘要：本文研究了两种可能的结晶状态下非等温凝固过程三相场模型的初边值问题。该模型的控制方程是与非线性热方程耦合的三相场方程。该模型的每个方程都具有涉及高阶导数的强非线性。我们证明了一维情形下问题整体时间弱解的存在性。 MSC公司： 74年第35季度 PDE与可变形固体力学 35天30分 PDE的薄弱解决方案 74N25型 涉及固体中扩散的变换 关键词：多相场;凝固;抛物线方程;巴拿赫不动点定理;解的存在性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.A.Hossain}和\textit{L.Ma}，J.非线性数学。物理学。30，编号2，475--492（2023；Zbl 1519.35316） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Langer，J.S.：《一阶相变中的模式形成模型》，《凝聚态物理学方向：纪念马尚铿的纪念册》，世界科学出版社，1986年。https://doi:10.1142/9789814415309-0005 ·Zbl 1458.82001年 [2] Caginalp，G.，Fife，P.：界面边界的相场方法，Phys。B版，33，7792-7794（1986年）。doi:10.1103/PhysRevB.33.7792 [3] Penrose，O.，Fife，P.C.：关于标准相场模型和“热力学一致”相场模型之间的关系。《物理学D》69，107-113（1993）。doi:10.1016/0167-2789（93）90183-2·Zbl 0799.76084号 [4] 王，SL；塞克卡，RF；AA惠勒；英国电信公司Murray；Coriell，SR；RJ Braun；McFadden，GB，《凝固热力学一致性相场模型》，Physica D，69，189-200（1993）·Zbl 0791.35159号 ·doi:10.1016/0167-2789（93）90189-8 [5] AA惠勒；WJ Boettinger；McFadden，GB，二元合金等温相变的相场模型，Phys。版本A，45，7424-7439（1992）·doi:10.1103/PhysRevA.45.7424 [6] Karma，A。；Rappel，WJ，二维和三维枝晶生长的定量相场建模，Phys。E版，57，4323-4349（1998）·Zbl 1086.82558号 ·doi:10.1103/PhysRevE.57.4323 [7] 斯坦巴赫，I。；Pezzolla，F.，使用界面场进行多相变换的广义场方法，Physica D，134385-393（1999）·Zbl 0984.80006号 ·doi:10.1016/S0167-2789（99）00129-3 [8] 斯坦巴赫，I。；佩佐拉，F。；雀巢公司，B。；参见ßelberg，BM；普里勒，R。；施密茨，GJ；Rezende，JLL，多相系统的相场概念，Physica D，94，135-147（1996）·Zbl 0885.35148号 ·doi:10.1016/0167-2789（95）00298-7 [9] 雀巢公司，B。；Wheeler，AA，《共晶和包晶合金的多相场模型：生长结构的数值模拟》，Physica D，138，114-133（2000）·Zbl 0945.35088号 ·doi:10.1016/S0167-2789（99）00184-0 [10] 雀巢公司，B。；Garcke，H。；Stinner，B.，多组分合金凝固：相场建模和模拟，物理。E版，71（2005）·doi:10.1103/PhysRevE.71.041609 [11] Folch，R。；Plapp，M.，两相生长的定量相场建模，Phys。E版，72（2005）·doi:10.1103/PhysRevE.72.011602 [12] Kim，SG；Kim，WT；铃木，T。；Ode，M.，共晶凝固的相场建模，J.Cryst。增长，261135-158（2004）·doi:10.1007/s11837-004-0070-1 [13] 博拉达，P.C.，吉马克，P.K.，穆利斯。A.M.：合金凝固的多相场模拟。计算。马特。科学。，171, 109085 (2020). doi:10.1016/j.commatsci.2019.109085 [14] Caginalp，G。；Jones，J.，《热合金相场模型的推导和分析》，《物理学年鉴》。，237, 66-107 (1995) ·doi:10.1006/aphy.1995.1004 [15] Caginalp，G.，E.Socolovsky，E.：单针晶体的相场计算、晶体生长和平均曲率运动。SIAM J.科学。计算。，15, 106-126 (1994). 数字对象标识代码：10.1137/0915007·Zbl 0793.65099号 [16] Colli，P.，Kurima，S.：从熵平衡推导出的相分离系统的整体存在性。非线性分析-理论方法应用。，190, 111613 (2020). doi:10.1016/j.na.209.111613·Zbl 1428.35163号 [17] 科利，P。；Laurenšot，P.，一类容许热流密度定律的Penrose-Fife相场模型的弱解，物理D，111，311-334（1998）·Zbl 0929.35062号 ·doi:10.1016/S0167-2789（97）80018-8 [18] 科利，P。；Sprekels，J.，一些具有温度依赖存储器的Penrose-Fife相场系统的弱解，J.Differ。Equ.、。，142, 54-77 (1998) ·Zbl 0897.45012号 ·doi:10.1006/jdeq.1997.3344 [19] 霍夫曼，KH；Jiang，L.，凝固相场模型的最优控制，数值。功能。分析。最佳。，13, 11-27 (1992) ·Zbl 0724.49003号 ·doi:10.1080/01630569208816458 [20] Boldrini，JL；卡雷塔，BMC；Fernandez-Cara，E.，合金凝固的两相场模型分析，J.Math。分析。申请。，357, 25-44 (2009) ·Zbl 1173.35521号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2009.03.063 [21] Boldrini，JL；Planas，G.，具有热特性合金相变的相场模型的弱解，数学。方法。申请。科学。，25, 1177-1193 (2002) ·Zbl 1012.35049号 ·doi:10.1002/mma.334 [22] 阿贝尔，HD；Zhu，P.，对抗力驱动的具有非均匀抛物线项的相位演化模型的解，SIAM J.Appl。数学。，66, 680-699 (2005) ·Zbl 1096.35068号 ·doi:10.1137/050629951 [23] 阿贝尔，HD；Zhu，P.，通过界面扩散求解界面运动模型，Proc。R.Soc.爱丁堡。第节。数学A-。，138, 923-955 (2008) ·Zbl 1168.35024号 ·文件编号：10.1017/S0308210507000170 [24] Caretta，BMC公司；Boldrini，JL，凝固三相场模型解的局部存在性，数学。方法。申请。科学。，32, 1496-1518 (2009) ·Zbl 1177.35109号 ·doi:10.1002/mma.1094 [25] Tang，Y。；Gao，W.，凝固三相场模型的解，对称性，14862（2022）·数字对象标识代码：10.3390/sym14050862 [26] Evans，L.C.：偏微分方程，美国数学学会，1999年·Zbl 0904.00017号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。