佩利诺夫斯基，D.E。;R.M.罗斯。;Kevrekidis，P.G。 强度相关色散的孤立波：变分特性。 （英语） Zbl 1519.35057号 《物理学杂志》。A、 数学。西奥。 54，第44号，文章ID 445701，15 p.（2021）. 摘要：具有强度相关色散的典型系统中存在连续的奇异孤立波族。该族以尖孤子为极限最低能量态，由具有不同长度钟形头的孤立波形成。我们证明，在固定能量和固定长度的钟形封头下，通过最小化质量，可以变量地获得该族。我们发展了奇异孤立波的弱形式，并证明了它们在不改变钟形头长度的扰动下是稳定的。数值模拟证实了奇异孤立波的稳定性。 引用于三文件 MSC公司： 35C08型 孤子解决方案 55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程） 37公里40 孤子理论，无穷维哈密顿系统解的渐近行为 关键词：孤立波;非线性薛定谔方程;强度相关色散;变分特征;李亚普诺夫稳定性 软件：Matlab公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛D.E.Pelinovsky｝等人，J.Phys。A、 数学。西奥。54，第44号，文章ID 445701，15页（2021；Zbl 1519.35057） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 苏莱姆，C。；Sulem，P.L.，非线性薛定谔方程（1999），纽约：施普林格，纽约·Zbl 0867.35094号 [2] Fibich，G.，《非线性薛定谔方程：奇异解和光学坍塌》（2015），纽约：Springer，纽约·Zbl 1351.35001号 [3] Koser，A.A。；Sen，P.K。；Sen，P.，强度相关的高阶色散对量子阱波导中飞秒脉冲传播的影响，J.Mod。选择。，56, 1812-1818 (2009) ·Zbl 1184.82022号 ·网址：10.1080/09500340903349971 [4] Greentree，A.D。；理查兹，D。；Vaccaro，J.A。；杜兰特，A.V。；de Echaniz，S.R。；西格尔，D.M。；Marangos，J.P.，相干制备的多状态原子中电磁诱导透明条件下的依赖强度色散，Phys。A版，67（2003）·doi:10.1103/physreva.67.023818 [5] 林，C-Y；Chang，J-H；Kurizki，G。；Lee，R-K，由强度相关色散支持的孤立子，Opt。莱特。，45, 1471-1474 (2020) ·doi:10.1364/ol.387642 [6] 曼克托，K。；Leamy，M.J。；Ruzzene，M.，评估非线性光子晶体和声子晶体中强度相关色散的渐近和传输矩阵方法的比较，《波动》，50，494-508（2013）·Zbl 1454.78025号 ·doi:10.1016/j.wavemoti.2012.12.009 [7] Kirchmair，G.，《单光子克尔效应引起的量子态崩塌和复苏的观察》，《自然》，495205-209（2013）·doi:10.1038/nature11902 [8] 韩，H-B；Li，H-J；Dai，C-Q，非线性薛定谔方程框架下的Wick型随机多孤子和孤子分子解，应用。数学。莱特。，120 (2021) ·Zbl 1475.35105号 ·doi:10.1016/j.aml.221.07302 [9] 杜，Z。；田，B。；Qu，Q-X；Chai，惠普；Zhao，X-H，双折射光纤中耦合四阶非线性薛定谔系统的矢量呼吸，混沌孤子分形，130（2020）·Zbl 1489.35225号 ·doi:10.1016/j.chaos.2019.109403 [10] Luo，J.，新型修正非线性薛定谔方程的精确解析解：晶格上的孤立量子波，Stud.Appl。数学。，146, 550-562 (2021) ·Zbl 1466.81013号 ·doi:10.1111/sapm.12355 [11] 罗斯·R·M。；Kevrekidis，P.G。；Pelinovsky，D.E.，《强度相关色散光学系统中的局部化》，Q.Appl。数学。，79, 641-665 (2021) ·Zbl 1479.35820号 ·doi:10.1090/qam/1596 [12] Germain，P。；Harrop-Griffiths，B。；Marzuola，J.L.，维1中退化KdV和NLS的紧性及其变分性质，Q.Appl。数学。，78, 1-32 (2020) ·Zbl 1435.35334号 ·doi:10.1090/qam/2020-78-02 [13] 佩利诺夫斯基，D.E。；斯拉尼亚耶夫，A.V。；Kokorina，A.V.公司。；Pelinovsky，E.N.，次线性KdV方程中紧子的稳定性和相互作用，Commun。非线性科学。数字。模拟。，101 (2021) ·Zbl 1473.35489号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2021.105855 [14] Alfimov，G.L。；Korobeinikov，A.S。；Lustri，C.J。；Pelinovsky，D.E.，饱和离散NLS方程中的驻留晶格孤子，非线性，323445-3484（2019）·Zbl 1423.34019号 ·doi:10.1088/1361-6544/ab1294 [15] Weinstein，M.I.，非线性色散发展方程基态的Lyapunov稳定性，Commun。纯应用程序。数学。，39, 51-67 (1986) ·Zbl 0594.35005号 ·doi:10.1002/网址：316090103 [16] Kairzhan，A。；Marangell，R。；佩利诺夫斯基，D.E。；肖，K.L.，花形图上的驻波，J.Differ。Equ.、。，271, 719-763 (2021) ·Zbl 1454.35406号 ·doi:10.1016/j.jde.2020.09.010 [17] 诺亚·D·。；Pelinovsky，D.E.，蝌蚪图上五次NLS方程的驻波，计算变量部分差异。Equ.、。，59, 173 (2020) ·Zbl 1448.35474号 ·doi:10.1007/s00526-020-01832-3 [18] Trefethen，N.，MatLab中的光谱方法（2000），宾夕法尼亚州费城：SIAM，宾夕法尼亚州，费城·Zbl 0953.68643号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。