卡加·莫纽斯;那么，瓦辛 有多少非等谱积分循环图？ （英语） Zbl 1519.05125号 澳大利亚。J.库姆。 86，第2部分，320-335（2023）. 摘要：标题中问题的答案包含在以下推测中W.So公司【离散数学306，第1期，153-158（2006；Zbl 1084.05045号)]:恰好存在\（n\）阶的\（2^｛\tau（n）-1｝\）非等谱积分循环图，其中\（\tau（n）\）是\（n\）的除数。在本文中，我们回顾了关于这个猜想的一些背景，它仍然是开放的。此外，我们对（n）的一些特殊情况，即（n=p^k）、（pq^k）和（p^2q）具有素数（2leqp<q）和整数（k\geq1）的情况，证实了这个猜想；和素数为（2leqp<q<r）的（n=pqr）。我们的方法基本上是逐个案例的研究，但在这些不同案例的证明中使用的一种常见技术是超序列的概念：一个正序列，其中每个项都大于所有先前项的部分和。这个推测的直接结果是M.克林和I.科瓦茨【电子杂志Comb.19，第1期，研究论文P35，52页（2012；Zbl 1244.05234号)]它断言确实存在（2^{tau（n）-1}）阶非同构积分循环图。 引用于1文件 MSC公司： 05C30号 图论中的枚举 05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等） 关键词：积分图;循环图;图形频谱 引文：Zbl 1084.05045号;Zbl 1244.05234号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Mönius}和\textit{W.So}，澳大利亚。J.库姆。86，第2部分，320-335（2023；Zbl 1519.05125） 全文： 链接 参考文献： [1] F.Boesch和R.Tindell，循环及其连通性，《图论杂志》8（1984），487-499·Zbl 0549.05048号 [2] C.Cusanza，具有谱Adam性质的积分循环图，圣何塞州立大学硕士论文（2006）。doi.org/10.31979/etd.drak-xmy4。 [3] P.J.Davis，《循环矩阵，纯数学和应用数学》，John Wiley&Sons，纽约-芝加哥-布里斯班出版社（1979年）·Zbl 0418.15017号 [4] Klin和I.Kovacs，有理循环图的自同构群，电子。J.Combine.19（2012），第35页·Zbl 1244.05234号 [5] K.M¨onius，图谱的代数和算术性质，Julius Maximilians University Wurzburg，博士论文（2020）。 [6] W.So，积分循环图，《离散数学》306（2006），153-158·Zbl 1084.05045号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。