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兰婷;刘伟军;尹福刚

与交替群相关的块传递设计。 （英语） Zbl 1519.05030号

设计。代码加密 91，第8号，2791-2807（2023）.
（t）-（（v，k，lambda）设计是一种关联结构，由一组（v）点和一组（k）-子集组成，称为块，这样，（mathcal B）中的每个块都有大小（k），而（mathcal-P）的每个（t）子集正好位于来自（mathcall B）的块中。如果（mathcal B）由（mathcal-P）的所有（k）-子集组成，则称设计（mathca-D）是平凡的。\（\mathcal D\）的标志是一对\（（\alpha，B）\），其中\（\alpha\）是一个点，\（B\）是包含\（\alpha\）的块。（mathcal D\）的自同构是（mathcal-P\）上的置换，它在块之间置换。对于（mathcal D）的自同构群Aut（（mathcal D。点传递性和标记传递性的定义类似。
人们对点传递、标记传递和块传递设计的分类进行了广泛的研究，主要是在（2）-（（v，k，1）设计的情况下。对于（t\in\{3,4,5\}）的（t）-（（v，k，1））设计，结果较少。在这种情况下，最近已经证明了这一点[Y.Gan先生和刘伟，离散数学。346，第10号，文章ID 113534，第7页（2023；Zbl 1521.05012号)]对于非平凡的（G）-块传递（3）-（v，k，1）设计，群（G）要么是仿射的，要么几乎是简单的。因此，作者提出了以下问题：
问题。对非平凡的（G）-块传递（3）-（（v，k，1）设计进行分类，其中（G）是一个几乎简单的群。
在本文中，作者重点讨论了（G）是一个具有交替socle（A_n）的几乎单群的情况。本文的主要结果如下：
定理。设（G）是一个具有交替socle（A_n），（nge 5）的几乎单群。假设（D）是一个非平凡的（G）块传递（3）-（（v，k，1）设计。然后\（G=\运算符名称｛PGL｝2（9） \）、\（M_{10}\）或\（S_6\colon Z_2）和\（mathcal D\）是\（G\）-flag-transitive，参数为\（v=10\）和\。
审核人：Paola Bonacini（卡塔尼亚）

引用于2文件

MSC公司：

05年05月 砌块设计的组合方面
05B30型 其他设计、配置
20对25 代数、几何或组合结构的有限自同构群

关键词：

块传递设计;\（t）-（（v，k，1））设计;斯坦纳设计;交替群;基本群

引文：

Zbl 1521.05012号

软件：

岩浆
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Lan}等人，Des。密码91，No.8，2791--2807（2023；Zbl 1519.05030）
全文： 内政部 arXiv公司

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