×
梁爽;丁德琼;吴凯宁

延迟Korteweg-de-Vries-Burgers方程状态稳定性的指数输入。 （英语） 兹比尔1518.93118

Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 121，文章ID 107218，13 p.（2023）.
本文考虑了时滞Korteweg-de-Vries-Burgers方程及其相关的受控初边值问题\[\显示线{\显示样式{z_t=\varepsilon z_{xx}-\delta z_{xxx}+\xi z（x，t-\tau（t））-zz_x+v（x，t）\；，\；0\leqx\leq1}\cr\显示样式{z（x，t）=\varphi\]其中，\（0\leq\tau（t）\leq\t au）、\（\dot{\tau}（t。在这种情况下，根据适当的定义，存在指数输入-状态稳定性（EISS）。EISS的一个简单条件包含在本文的定理3.1中：如果存在常数（λ>0）和（m>0），则\[\显示样式{\displaystyle{\lambda+\xi+1-\frac{\varepsilon\pi^2}{2}<0}\cr\显示样式{\si+m（\rho-1）e^{-\lambda \tau}<0}}\]该系统为EISS。结果是通过使用Lyapunov-Krasovskii泛函得到的\[\显示样式{V（z（\cdot），t）=e^{\lambda t}\int_0^1z^2（x）dx+m\int_0 ^1\int_{-\tau（t）}^0 e^{\ lambda s}z^2\] 其次，在系统参数的某些不确定性下，给出了EISS的鲁棒性条件。
审核人：弗拉基米尔·雷斯凡（克雷奥瓦）

MSC公司：

93D25号 控制理论中的输入输出方法
93D23型 指数稳定性
93D09型 强大的稳定性
93C20美元 偏微分方程控制/观测系统
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
93立方厘米 延迟控制/观测系统

关键词：

Korteweg-de-Vries-Burgers方程;指数输入-状态稳定性;可变延迟
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Liang}等人，Commun。非线性科学。数字。模拟。121，文章ID 107218，13 p.（2023；Zbl 1518.93118）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Demiray，H.，KdV-Burgers方程的行波解，应用数学计算，154,3665-670（2004）·Zbl 1051.35065号
[2] Armaou，A。；Christofides，P.D.，非线性有限维控制的波抑制，化学工程科学，55，14，2627-2640（2000）
[3] Antar，N.，流体填充弹性管中的Korteweg de Vries Burgers层次，国际工程师科学杂志，40，11，1179-1198（2002）·Zbl 1211.74087号
[4] 刘，Z。；Wang，J。；Ge，H。；Cheng，R.，KdV-Burgers方程在考虑“后向”效应的修正连续介质模型中的应用，非线性动力学，91，32007-2017（2018）
[5] Goufo，E。；Tenkam，H.M。；Khumalo，M.，在Mittag-Lefler函数定律下KdVB方程的行为分析，混沌孤子分形，125139-145（2019）·Zbl 1448.35543号
[6] Gaik，T.K。；Demiray，H.，充满可变粘度流体的弹性管中的强迫Korteweg-de Vries-Burgers方程，混沌孤子分形，38，4，1134-1145（2008）·Zbl 1152.74336号
[7] 丁·K。；Zhu，Q.，具有随机噪声和不完全可测信息的Korteweg-de-Vries-Burgers方程的基于间歇观测器的耗散饱和控制，J Franklin Inst Eng Appl Math，359，1710206-10230（2022）·兹比尔1501.93159
[8] 布朗格，A.C。；Trautmann，P.，有界区域上KdV-Burgers方程的稀疏最优控制，SIAM J control Optim，55，6，3673-3706（2017）·Zbl 1375.35442号
[9] Sakthivel，R.，通过边界控制鲁棒稳定Korteweg-de-Vries-Burgers方程，非线性动力学，58，4，739-744（2009）·Zbl 1183.76660号
[10] 巴洛夫，A。；Krstic，M.，Korteweg-de-Vries-Burgers方程的边界控制：关于稳定性和适定性的进一步结果，以及数值演示，IEEE Trans-Automat control，45，9，1739-1745（2000）·Zbl 0990.93049号
[11] 北斯马奥伊。；Al-Jamal，R.，带周期边界条件的修正广义Korteweg-de-Vries-Burgers方程的动力学与控制，非线性动力学，103，1，987-1009（2021）·Zbl 1516.93062号
[12] Wazzan，L.，《求解KdV和KdV-Burgers方程的修正tanh-coth方法》，《公共非线性科学数值模拟》，第14、2、443-450页（2009年）·Zbl 1221.35376号
[13] Kudryashov，N.A.，关于KdV和KdV-Burgers方程的“新行波解”，Commun非线性科学数值模拟，14，5，1891-1900（2009）·Zbl 1221.35343号
[14] Ei-Danaf，T.，Korteweg-de-Vries-Burger方程的化粪土B样条方法，Commun非线性科学数值模拟，13，3，554-566（2008）·Zbl 1155.35433号
[15] 周，J。；史振康。；Cao，J.L.，带反应时滞的最优速度差模型的非线性分析，Phys A，396，77-87（2014）·Zbl 1395.90106号
[16] 克雷珀，E。；Sorine，M.，动脉室中脉动流的简化模型，混沌孤子分形，34，2，594-605（2007）·Zbl 1129.76059号
[17] 侯赛因，医学硕士。；Jun，T.，考虑新向后平衡速度函数的连续体模型中的“向后看”效应，非线性动力学，106，3，2061-2072（2021）
[18] 科莫尼克，V。；Pignotti，C.，带时滞的Korteweg-de-Vries-Burgers方程的正态性和指数衰减估计，非线性分析理论方法应用，191，第111646页，（2020）·Zbl 1433.35341号
[19] Aghaeeyan，A。；Yazdanpanah，M.J.，一类非同时互联脉冲系统的稳定性分析，Commun Nonlinear Sci-Number Simul，83，文章105141 pp.（2020）·Zbl 1451.93327号
[20] 朱，H。；李，P。；李，X。；Akca，H.，具有不可公度脉冲切换信号的脉冲切换系统的输入-状态稳定性，《公共非线性科学-数值模拟》，80，第104969页，（2020）·Zbl 1451.93335号
[21] 胡，Z。；杨，Z。；Mu，X.，随机脉冲非线性系统的随机输入-状态稳定性，J Franklin Inst-Eng Appl Math，356，53030-3044（2019）·Zbl 1411.93182号
[22] 胡，W。；朱，Q。；Karimi，H.R.，关于脉冲随机泛函微分方程的第pth矩积分输入-状态稳定性和输入-状态稳定准则，国际鲁棒非线性控制杂志，29，16，5609-5620（2019）·Zbl 1430.93182号
[23] 他，Y。；太阳，X。；刘杰。；Wu，Y.，具有有界时变时滞的齐次混合系统的输入-状态稳定性分析，国际J控制，94，2，422-432（2021）·Zbl 1461.93443号
[24] Emilia，F。；Michel博士。；Nima，Y.，关于时滞系统的输入-状态稳定性：矩阵不等式方法，Automatica，44，922364-2369（2008）·Zbl 1153.93502号
[25] 陈，H。；Shi，P。；Lim，C.-C.，具有马尔可夫切换的脉冲随机时滞系统的一种新的统一输入-状态稳定性判据，国际鲁棒非线性控制杂志，30，1，159-181（2020）·Zbl 1451.93328号
[26] 刘，B。；徐，C。；Liu，D.，具有时滞的离散时间动态网络的输入-状态稳定类型比较原理和输入-状态稳定性，国际鲁棒非线性控制杂志，23，4，450-472（2013）·Zbl 1271.93133号
[27] 张，M。；朱琦，带异步切换的非线性切换随机时滞系统的输入-状态稳定性新判据，系统控制快报，129，43-50（2019）·Zbl 1425.93245号
[28] Tsinias，J.，随机系统的“指数输入到状态稳定性”概念及其在反馈稳定中的应用，系统控制快报，36，3，221-229（1999）·Zbl 0913.93067号
[29] Sun，F。；高，L。；朱伟。；Liu，F.，带时滞非线性系统的广义指数输入-状态稳定性，Commun非线性科学数值模拟，44352-359（2017）·Zbl 1467.93273号
[30] 朱，Q。；曹，J。；Rakkiyappan，R.，混合时滞随机Cohen-Grossberg神经网络的指数输入-状态稳定性，非线性动力学，79，2，1085-1098（2015）·Zbl 1345.92019年
[31] 徐，G。；Bao，H.，关于具有马尔可夫切换的时变时滞BAM神经网络的均方指数输入-状态稳定性的进一步结果，神经计算，3791-201（2020）
[32] 刘，L。；何，X。；Wu，A.，具有马尔可夫切换的非自治时滞Cohen-Grossberg神经网络的Pth矩指数输入-状态稳定性，应用数学计算，349，44-51（2019）
[33] 吴，X。；Zhang，Y.，非线性离散脉冲随机时滞系统的Pth矩指数输入-状态稳定性，国际鲁棒非线性控制，28，17，5590-5604（2018）·Zbl 1408.93145号
[34] Shu，Y。；刘，X。；Wang，F。；邱，S.，混合时滞随机神经网络的指数输入-状态稳定性，国际机器学习网络，9，5，807-819（2018）
[35] 朱，Q。；Cao，J.，随机延迟神经网络的均方指数输入-状态稳定性，神经计算，131157-163（2014）
[36] Wang，W。；龚，S。；Chen，W.，随机时滞递归神经网络均方指数输入-状态稳定性的新结果，应用数学计算，6，1，501-509（2018）
[37] 刘，B。；希尔，D。；Liu，T.，耦合时滞混合动力网络事件下的指数输入状态稳定性，J Franklin Inst-Eng Appl Math，354，16，7476-7503（2017）·兹比尔1373.93272
[38] 李，Z。；刘，L。；Zhu，Q.，基于向量Lyapunov函数的马尔可夫切换时滞Cohen-Grossberg神经网络的均方指数输入-状态稳定性，神经网络，84，39-46（2016）·Zbl 1429.93313号
[39] 刘，L。；曹，J。；Qian，C.，通过向量Lyapunov函数实现马尔可夫切换的时滞递归神经网络的Pth矩指数输入-状态稳定性，IEEE Trans neural Netw学习系统，29，7，3152-3163（2018）
[40] Sun，F。；高，L。；朱伟。；Liu，F.，带时滞非线性系统的广义指数输入-状态稳定性，Commun非线性科学数值模拟，44352-359（2017）·Zbl 1467.93273号
[41] 郭，R。；张，Z。；刘，X。；林，C。；Wang，H。；Chen，J.，基于复值忆阻的多时变时滞BAM神经网络的指数输入-状态稳定性，神经计算，2752041-254（2018）
[42] 哈切米，H。；Shorten，R.，《具有Robin边界条件和状态延迟的反应扩散方程的边界反馈镇定》，Automatica，116，第108931页，（2020）·Zbl 1440.93202号
[43] 周，W。；Yang，Z.，变系数延迟脉冲随机反应扩散Cohen Grossberg神经网络（RDCGNNs）的指数输入状态稳定性（e-ISS）分析，（自动化、控制和智能系统网络技术年度国际会议（2018）），791-795
[44] Mironchenko，A。；卡拉弗利斯，I。；Krstic，M.，带边界扰动非线性抛物偏微分方程输入-状态稳定性的单调方法，SIAM J Control Optim，57，1，510-532（2019）·Zbl 1406.93298号
[45] 郑，J。；Zhu，G.，一种基于De Giorgi迭代的方法，用于建立具有边界和域内扰动的Burgers方程的ISS属性，IEEE Trans Automatic Control，64，8，3476-3483（2019）·Zbl 1482.93535号
[46] 马蒂亚拉甘，K。；Renugadevi，T。；Nidhi，A.S。；马永康（Ma，Y.-K.）。；Cao，J.，半线性分数阶反应扩散系统的边界状态反馈控制，混沌孤子分形，162，文章112428 pp.（2022）·Zbl 1506.93030号
[47] Wu，H。；Wang，J。；Li，H.，一类非线性抛物线分布参数系统的模糊边界控制设计，IEEE Trans-Fuzzy Syst，22，3，642-652（2014）
[48] Grune，L.，非均匀扰动下指数稳定半线性控制系统的输入-状态稳定性，系统控制快报，38，1，27-35（1999）·Zbl 0948.93051号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。