安德烈·内古 抖动和轮子条件的乱序代数。 （英语） 兹比尔1518.81067 J.Reine Angew。数学。 795, 139-182 (2023). 小结：我们证明了与双重颤动（由3个可变轮条件决定）相关的洗牌代数是由最小程度的元素生成的。结合Varagnolo-Vasserot和Yu Zhao的结果，这意味着上述洗牌代数与Grojnowski、Schiffmann-Vasserot和Yang-Zhao提出的与箭矢相关的局部化理论霍尔代数同构。只要稍作修改，我们的定理在等变参数的某些特殊化下也成立，这将允许我们与Sala和Schiffmann联合工作，给出有限域上任何曲线的Hall代数的生成元和关系描述（这是Kapranov-Schiffmann-Vasserot导致的一个混洗代数）。当箭矢没有边环或多条边时，我们证明了shuffle代数、局部化的（K）理论Hall代数和相应的量子环群的正半都是同构的；我们还获得了后一个量子环群上Hopf对的非简并性。 引用于4文件 MSC公司： 81R50美元 量子群及相关代数方法在量子理论问题中的应用 22E67年 回路组及相关结构、组理论处理 11G20峰会 有限域和局部域上的曲线 2016年第05期 Hopf代数及其应用 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Neguţ}，J.Reine Angew。数学。795、139--182（2023年；Zbl 1518.81067） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] M.Aganagic和A.Okounkov，椭圆稳定包络，J.Amer。数学。《社会分类》第34卷（2021年），第1期，第79-133页·Zbl 1524.14098号 [2] I.Burban和O.Schiffmann，关于椭圆曲线的Hall代数。一、 杜克大学数学。J.161（2012），第7期，1171-1231·Zbl 1286.16029号 [3] B.Enriquez，关于Drinfeld流和shuffle代数的相关函数，变换。第5组（2000年），第2期，第111-120页·Zbl 0998.17019号 [4] B.Feigin，K.Hashizume，A.Hoshino，J.Shiraishi和S.Yanagida，关于退化mathbb{CP}^1和Macdonald多项式的交换代数，J.Math。物理学。50（2009），第9号，文章ID 095215·Zbl 1248.33034号 [5] B.L.Feigin和A.V.Odesskii，椭圆曲线上束的量子化模空间及其应用，量子场论精确可解二维模型的可积结构，NATO Sci。序列号。II数学。物理学。化学。35，Kluwer学院，多德雷赫特（2001），123-137·Zbl 1076.14520号 [6] B.L.Feigin和A.I.Tsymbaliuk，等变𝐾-通过洗牌代数的希尔伯特方案理论，京都数学杂志。51（2011），第4期，831-854·Zbl 1242.14006号 [7] I.Grojnowski，《仿射量子代数：从𝐷模到𝐾理论》，预印本（1994），https://www.dpmms.cam.ac.uk网址/groj/char.ps。 [8] M.Kapranov，O.Schiffmann和E.Vassatel，曲线的霍尔代数，Selecta Math。（N.S.）23（2017），第1期，117-177·Zbl 1366.16026号 [9] M.Kontsevich和Y.Soibelman，同调霍尔代数，指数霍奇结构和动力唐纳森-托马斯不变量，Commun。数论物理学。5（2011），第2期，231-352·Zbl 1248.14060号 [10] P.Lalonde和A.Ram，李代数和包络代数的标准Lyndon基，Trans。阿默尔。数学。Soc.347（1995），第5期，1821-1830·Zbl 0833.17003号 [11] B.勒克莱尔，对偶规范基，量子洗牌和𝑞-字符，数学。中246（2004），第4期，691-732·Zbl 1052.17008号 [12] G.Lusztig，Quivers，反常带轮，量子化包络代数，J.Amer。数学。Soc.4（1991），第2期，365-421·Zbl 0738.17011号 [13] D.Maulik和A.Okounkov，《量子群与量子上同调》，Astérisque 408，法国数学协会，2019年，巴黎·Zbl 1422.14002号 [14] H.Nakajima，量子仿射代数的Quiver变种和有限维表示，J.Amer。数学。Soc.14（2001），第1期，145-238·Zbl 0981.17016号 [15] A.Neguţ，重温洗牌代数，国际数学。Res.否。IMRN 2014（2014），第22期，6242-6275·Zbl 1310.16030号 [16] A.Neguţ，滑轮旗的模数及其𝐾理论，Algebr。地理。2（2015），第1期，第19-43页·Zbl 1322.14029号 [17] A.Neguţ，量子代数和循环箭矢变种，哥伦比亚大学博士论文，2015年。 [18] A.Neguţ，量子环代数和shuffle代数，高级数学。372（2020），文章ID 107288·Zbl 1460.17023号 [19] A.Negu，量子环代数的𝑅矩阵，预印本（2020），https://arxiv.org/abs/2005.14182。 [20] A.Neguţ，抖动和𝑅-矩阵的Shuffle代数，J.Inst.Math。Jussieu（2022），10.1017/S1474748022000184·Zbl 07750905号 ·doi:10.1017/S1474748022000184 [21] A.Neguţ，滑轮光滑模量空间的Hecke对应，Publ。数学。高等科学研究院。135 (2022), 337-418. ·Zbl 1506.14029号 [22] A.Neguţ，任意颤动的量子环群，预印本（2022），https://arxiv.org/abs/2209.09089。 [23] A.Neguţ，对称Cartan矩阵的量子环群，预印本（2022），https://arxiv.org/abs/2207.05504。 [24] A.Neguţ，F.Sala和O.Schiffmann，作为量子群的箭袋的Shuffle代数，预印本（2021），https://arxiv.org/abs/2111.00249。 [25] A.Neguţ和A.Tsymbaliuk，通过Lyndon词的量子循环群和shuffle代数，预印本（2021），https://arxiv.org/abs/1202.11269。 [26] A.Okounkov，Nonabelian稳定包络，带后代的顶点函数，以及𝑞-差分方程的积分解，预印本（2020），https://arxiv.org/abs/2010.13217。 [27] A.Okounkov，稳定包络的归纳构造，Lett。数学。物理学。111（2021），第6号，第141号论文·Zbl 1484.14052号 [28] A.Okounkov和A.Smirnov，中岛品种的量子差分方程，发明。数学。229（2022），第3期，1203-1299·Zbl 1504.14096号 [29] T.Padurariu，带势颤动的范畴和𝐾-理论霍尔代数，J.Inst.Math。Jussieu（2022），10.1017/S1474748022000111·Zbl 07750908号 ·doi:10.1017/S147474802200111 [30] T.Padurariu，带势箭袋的K-理论Hall代数如Hopf代数，国际数学。Res.否。IMRN（2022），10.1093/IMRN/rnac013·Zbl 1520.16015号 ·doi:10.1093/imrn/rnac013 [31] M.Rosso，Lyndon碱和R矩阵的乘法公式，预印本（2002）。 [32] O.Schiffmann，与箭矢和曲线相关的Kac多项式和李代数，2018年里约热内卢国际数学家大会论文集。《世界科学》第2卷，哈肯萨克（2018），1411-1442。 [33] O.Schiffmann和E.Vassatel，曲线的霍尔代数，交换变种和Langlands对偶，数学。Ann.353（2012），第4期，1399-1451·Zbl 1252.14012号 [34] O.Schiffmann和E.Vassatel，椭圆霍尔代数和\mathbb{A}^2的Hilbert格式的𝐾理论，杜克数学。J.162（2013），第279-366号·Zbl 1290.19001号 [35] M.Varagnolo和E。Vassate，K-理论霍尔代数，量子群和超量子群，Selecta Math。（N.S.）28（2022），10.1007/s00029-021-00723-5·Zbl 1511.17060号 ·doi:10.1007/s00029-021-00723-5 [36] 杨扬，赵国庆，上同调霍尔代数与仿射量子群，数学选择。（N.S.）24（2018），第2期，1093-1119·Zbl 1431.17012号 [37] Y.Yang和G.Zhao，预投射代数的上同调Hall代数，Proc。伦敦。数学。Soc.（3）116（2018），第5期，1029-1074·Zbl 1431.17013号 [38] Y.Zhao，Feigin-ODestskii车轮状况和表面滑轮，预印（2019），https://arxiv.org/abs/1909.07870。 [39] 赵云阳，关于曲面的𝐾论霍尔代数，《国际数学》。Res.否。IMRN 2021（2021），第6期，4445-4486·Zbl 1475.19005号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。