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Jean-Baptiste Bellet

立方体球体上的离散Funk变换。 （英语） Zbl 1518.65145号

J.计算。申请。数学。 429，文章ID 115205，18 p.（2023）.
摘要：从离散值准确计算Funk变换在某些应用中至关重要，例如医学中的Q-Ball成像。本文讨论用于这种计算的离散Funk变换。所研究的变换基于基于最小二乘拟合的谱方法，其特点是不进行正则化。在此背景下，我们研究了几个数学和数值方面，包括稳定性和伪反演。作为一个具体的例子，我们引入了一个基于等角立方球的简单框架来保证稳定性。各种数值实验证明了该方法的准确性和收敛性，特别是对于来自Q-Ball成像的合成高斯信号。

MSC公司：

65兰特 积分变换的数值方法
44甲12 Radon变换
92 C55 生物医学成像和信号处理

关键词：

立方球体;最小二乘法;球面谐波;Funk变换;Radon变换

软件：

UTV公司
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\textit{J.-B.Bellet}，J.计算。申请。数学。429，文章ID 115205，18 p.（2023；Zbl 1518.65145）
全文： 内政部 哈尔

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