×
王，小李;阿拉坦苍

算子矩阵和扰动的可分解性。 （英语） Zbl 1518.47006号

数学学报。罪。，英语。序列号。 39，第3期，497-512（2023年）.
摘要：设\（X\）和\（Y\）为Banach空间。对于L（X）中的A，L（Y）中的B，L（X，X）中（C），设（M_C）是L（X\oplus Y）中由[M_C=\begin{pmatrix}A&C\0&B\end{pmmatrix}\定义在（X\oplus Y\）上的算子矩阵。在本文中，我们研究了（M_C\）的可分解性。我们考虑了Bishop的性质（β）、分解性质（δ）和Dunford的性质（C），并得到了这些性质在（M_C）及其项之间的关系。我们探索了（σ_*（M_C）是如何从（σ_*（A）\cup\sigma_*（B）\）收缩的，其中（σ*）表示（σe\beta\）、（σd\delta）、（sigma_C）、（sigma{mathrm{dec}}）。特别地，我们得到了等式（σ_*（M_C）=σ_*A）cup\sigma_*（B））的一些充分条件。此外，我们考虑了（M_C）的这些性质的摄动，并证明了在用某些算子（C）摄动时，（M-C）的性质与（A，B）保持一致。给出了一些例子来说明我们的结果。此外，我们还研究了\（\begin{pmatrix}0&A\\B&0\end{pmatricx}\）的可分解性。最后，我们给出了算子矩阵可分解性的应用。

MSC公司：

47A08型 运算符矩阵
47A10号 光谱，分解液
第47页第11页 线性算子的局部谱性质
47A53型 （半）Fredholm操作符；指数理论

关键词：

Bishop的财产\（（\beta）\）;分解属性\（（\delta）\）;邓福德的财产;分解能力;算子矩阵;扰动，扰动;局部谱理论
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.L.Wang}和\textit{Alatancang}，《数学学报》。罪。，英语。序列号。39，编号3，497--512（2023；Zbl 1518.47006）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Aiena，P.，Fredholm和局部谱理论，以及乘法器的应用（2004），纽约：Kluwer学院。出版商，纽约·Zbl 1077.47001号
[2] Aiena，P.，Burderi，F.，Triolo，S.：共轭下的局部光谱特性。梅迪特尔。数学杂志。，18（3），第89号论文，20页（2021）·Zbl 07343511号
[3] Albrecht，E。；Eschmeier，J.，分析函数模型和局部谱理论，Proc。伦敦数学。《社会学杂志》，75，2，323-348（1997）·Zbl 0881.47007号 ·网址：10.1112/S0024611597000373
[4] 阿拉坦仓；秦，M。；吴大勇，无界项2×2上三角算子矩阵的谱，科学中国数学。，46, 2, 157-168 (2016) ·兹比尔1497.47006
[5] Benhida，C。；Zerouali，E.H。；Zguitti，H.，上三角块算子的谱性质，科学学报。数学。，71, 1, 681-690 (2005) ·Zbl 1105.47005号
[6] Bermüdez，T。；González，M.，关于局部预解函数的有界性，积分方程算子理论，34，3，1-8（1999）·Zbl 0931.47003号
[7] Benhida，C。；Zerouali，E.H。；Zguiti，H.，上三角算子矩阵的谱，Proc。阿默尔。数学。Soc.，133，10，3013-3020（2005）·Zbl 1067.47005号 ·doi:10.1090/S0002-9939-05-07812-3
[8] Benhida，C。；Zerouali，E.H.，线性算子RS和SR的局部谱理论，积分。埃克。操作。理论，54，1，1-8（2006）·兹比尔1104.47006 ·doi:10.1007/s00020-005-1375-3
[9] Bishop，E.，任意算子的对偶定理，太平洋数学杂志。，9, 2, 379-397 (1959) ·Zbl 0086.31702号 ·doi:10.2140/pjm.1959.9.379
[10] 布拉奇奇，J。；Müller，V.，关于有界局部预解式，积分方程Oper。理论，55，4，477-486（2006）·Zbl 1113.47003号 ·doi:10.1007/s00020-005-1402-4
[11] Diordjević，S.V。；Zguitti，H.，通过局部谱理论的算子矩阵的基本点谱，J.Math。分析。申请。，338, 1, 258-291 (2008) ·Zbl 1148.47004号
[12] Duggal，B.P.，带SVEP的上三角算子：谱特性，Filomat，21，1，25-37（2007）·Zbl 1273.47010号 ·doi:10.2298/FIL0701025D
[13] Duggal，B.P.，上三角算子矩阵，SVEP和Browder，Weyl定理，积分。等式。操作。理论，63，1，17-28（2009）·Zbl 1236.47004号 ·doi:10.1007/s00020-008-1648-8
[14] Dunford，N。；Schwartz，J.T.，线性算子，III，光谱算子（1971），纽约：跨科学出版社，纽约·Zbl 0243.47001号
[15] Elbjaoui，H。；Zerouali，E.H.，2×2算子矩阵的局部谱理论，国际数学杂志。数学。科学。，42, 1, 2667-2672 (2003) ·Zbl 1060.47003号 ·doi:10.1155/S0161171203012043
[16] Herrero，D.A.，Hilbert空间算子的逼近（1989），哈洛：朗曼科学技术出版社，哈洛
[17] Houimdi，M。；Zguitti，H.，算子矩阵的局部谱性质，Acat Math。越南，25,1137-144（2000）·Zbl 0970.47003号
[18] Kim，Y。；Ko，E。；Lee，J.E.，单值可拓算子，布尔。韩国人。数学。Soc.，43，3，509-517（2006）·Zbl 1125.47003号 ·doi:10.4134/BKMS.2006.43.3.509
[19] 劳森·K·J。；Neumann，M.M.，《局域谱理论导论》（2000），牛津：克拉伦登，牛津·Zbl 0957.47004号
[20] Mecheri，S.，k-拟规范算子的Bishops性质（β）和Riesz幂等元，Banach J.Math。分析。，6, 1, 147-154 (2012) ·Zbl 1352.47022号 ·doi:10.15352/bjma/1337014673
[21] Mecheri，S.，k-拟*-A类算子谱的孤立点，数学研究。，208, 1, 87-96 (2012) ·Zbl 1250.47040号 ·doi:10.4064/sm208-1-6
[22] Neumann，M.M.，关于Banach空间上算子的局部谱性质，Rend。循环。马特·巴勒莫，56、2、15-25（1998）·Zbl 0929.47001号
[23] Rashid，M.H M.，上三角算子矩阵，SVEP和属性（w），Acat Math。越南，44，2，993-1004（2019）·兹伯利07132679 ·doi:10.1007/s40306-018-00307-0
[24] Yoo，J.K.，Bishop属性（β）的对偶结果，J.Korea Soc.Math。教育。序列号。B纯应用。数学。，5, 1, 23-32 (1998)
[25] Zerouali，E.H。；Zguitti，H.，算子矩阵谱的扰动和局部谱理论，J.Math。分析。申请。，324, 2, 992-1005 (2006) ·Zbl 1105.47006号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2005.12.065
[26] 朱，S。；Li，C.G.，SVEP和紧摄动，J.Math。分析。申请。，380, 1, 69-75 (2011) ·兹比尔1217.47011 ·doi:10.1016/j.jmaa.2011.02.036
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。