亚历山大·托比斯;王福东 聚焦NLS孤子和呼吸气体光谱理论的最新进展：平均密度、通量和某些亚纯微分的热力学极限；周期性气体。 （英语） Zbl 1518.35577号 《物理学杂志》。A、 数学。西奥。 55，第42号，文章ID 424006，50页（2022）. 这项工作研究了由孤立子和呼吸子组成的气体，它们是聚焦非线性薛定谔方程的解，重点是它们的平均密度和在无限多类似“准粒子”的物体的热力学极限中相应的平均通量。作为一种特殊情况，考虑了周期性孤子气体和呼吸气体，并提供了箱势中存在此类系统的示例。审核人：尤金·波斯特尼科夫（库尔斯克） 引用于6文件 MSC公司： 55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程） 35C08型 孤子解决方案 37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等） 37K15型 无限维哈密顿和拉格朗日系统的逆谱和散射方法 第35页 偏微分方程背景下特征值的估计 关键词：聚焦非线性薛定谔方程;孤子和呼吸气体;热力学极限 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Tovbis}和\textit{F.Wang}，J.Phys。A、 数学。西奥。55，第42号，文章ID 424006，50页（2022；Zbl 1518.35577） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Belokolos，E.D。；Bobenko，A.I。；Enolski，V.Z。；其，A.R。；Matveev，V.B.，非线性可积方程的代数几何方法（1994），纽约：Springer，纽约·Zbl 0809.35001号 [2] 贝托拉，M。；Tovbis，A.，退化超椭圆曲线上具有虚周期的亚纯微分，Ana。数学。物理。，5, 1-22 (2015) ·Zbl 1309.30036号 ·doi:10.1007/s13324-014-0088-7 [3] Bhatia，R.，矩阵分析，第347页（1997年），柏林：施普林格，柏林 [4] 比昂迪尼，G。；Oregero，J.，具有周期初始条件的自聚焦非线性介质中的半经典动力学和相干孤子凝聚，Stud.Appl。数学。，145, 325-356 (2020) ·兹比尔1454.35332 ·doi:10.1111/sapm.12321 [5] 比昂迪尼，G。；Oregero，J。；Tovbis，A.，关于周期势聚焦Zakharov-Shabat算子的谱（2020） [6] Deift，P.，《正交多项式和随机矩阵：黎曼-希尔伯特方法》，第3卷，第261页（2000），普罗维登斯，RI:美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 0997.47033号 [7] 代夫特，P。；其，A。；Zhou，X.，《随机矩阵模型理论以及可积统计力学理论中出现的渐近问题的黎曼-希尔伯特方法》，《数学年鉴》。，146, 149-235 (1997) ·Zbl 0936.47028号 ·doi:10.2307/2951834 [8] 多扬，B。；吉村，T。；考克斯，J-S，孤子气体和广义流体力学，物理学。修订稿。，120 (2018) ·doi:10.1103/physrevlett.120.045301 [9] 多扬，B。；斯波恩，H。；Yoshimura，T.，广义流体动力学的几何观点，Nucl。物理学。B、 926570-583（2018）·Zbl 1380.82048号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2017.12.002 [10] El，G.A。；Tovbis，A.，聚焦非线性薛定谔方程的孤子和呼吸气体光谱理论，物理学。E版，101（2020）·doi:10.1103/physreve.101.052207 [11] El，G.A。；Kamchatnov，A.M.，稠密孤子气体的动力学方程，物理学。修订稿。，95 (2005) ·doi:10.1103/physrevlett.95.204101 [12] El，G.A.，可积色散流体动力学中的孤子气体，J.Stat.Mech。(2021) ·Zbl 07430626号 ·doi:10.1088/1742-5468/ac0f6d [13] El，G.A.，Whitham方程的热力学极限，物理学。莱特。A、 311374-383（2003）·Zbl 1038.82029号 ·doi:10.1016/s0375-9601（03）00515-2 [14] Faddeev，L.D。；Takhtajan，L.A.，孤立子理论中的哈密顿方法（2007），柏林：施普林格，柏林·兹比尔1111.37001 [15] Farkas，H.M。；Kra，I.，《黎曼曲面》，第363页（1991年），柏林：施普林格，柏林 [16] 弗拉施卡，H。；森林，M.G。；McLaughlin，D.W.，Korteweg-de-Vries方程的多相平均和逆谱解，Commun。纯应用程序。数学。，33, 739-784 (1980) ·Zbl 0454.35080号 ·doi:10.1002/cpa.3160330605 [17] 森林，M.G。；Lee，J-E；Dafermos，C。；埃里克森，J.L。；Kinderlehrer，D。；Slemrod，M.，周期非线性薛定谔方程的几何和调制理论，振动理论，计算和补偿紧致性方法，35-69（1986），纽约：Springer，纽约·Zbl 0615.35003号 [18] 甘特马赫，F.R.，《矩阵理论》，第一卷，第660页（1959年），纽约：切尔西，纽约·Zbl 0085.01001号 [19] Gelash，A.，从局部扰动凝结物中形成无赖波，Phys。E版，97（2018）·doi:10.1103/physreve.97.022208 [20] Grushevsky，S。；Krichever，I.，《广义Whitham层次和点Riemann曲面模空间的几何》，《Riemann-曲面及其模空间的几何学》，111-130（2009），马萨诸塞州萨默维尔：国际出版社 [21] Kuijlaars，A。；Tovbis，A.，关于可积系统中与孤子气体有关的某些积分方程类的最小能量解*，非线性，34，7227（2021）·Zbl 1479.31001号 ·doi:10.1088/1361-6544/ac20a5 [22] 李，S。；Biondini，G.，非零背景聚焦非线性薛定谔方程的孤子相互作用和简并孤子复合体，《欧洲物理学》。J.Plus，133400（2018年）·doi:10.1140/epjp/i2018-12263-y [23] Novikov，S.P。；马纳科夫，S.V。；Pitaevskii，L.P。；Zakharov，V.E.，《孤子理论：逆散射方法》（1984），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0598.35002号 [24] Roberti，G。；El，G。；托夫比斯，A。；Copie，F。；苏雷特，P。；Randoux，S.，聚焦非线性薛定谔方程呼吸气体的数值光谱合成，物理学。E版，103（2021）·doi:10.10103/physrev.103.042205 [25] 萨夫，E.B。；Totik，V.，《具有外部场的对数势》（1997），柏林：施普林格出版社，柏林·兹比尔0881.31001 [26] 托夫比斯，A。；El，G.A.，聚焦NLS的半经典极限：Whitham方程和Riemann-Hilbert问题方法，Physica D，333171-184（2016）·Zbl 1415.35256号 ·doi:10.1016/j.physd.2016.03.009 [27] 托夫比斯，A。；Venakides，S。；Zhou，X.，关于聚焦非线性薛定谔方程的半经典（零色散极限）解，Commun。纯应用程序。数学。，57, 877-985 (2004) ·Zbl 1060.35137号 ·doi:10.1002/cpa.20024 [28] Venakides，S.，θ函数的连续极限，Commun。纯应用程序。数学。，42, 711-728 (1989) ·Zbl 0693.33002号 ·doi:10.1002/cpa.3160420602 [29] Vu，D-L；Yoshimura，T.，广义流体动力学状态方程，科学后物理学。，6, 023 (2019) ·doi:10.21468/scipostphys.6.2.023 [30] 瓦达蒂，M。；Sanuki，H。；Konno，K.，《逆方法、Bäcklund变换和无穷多守恒律之间的关系》，Prog。西奥。物理。，53, 419-436 (1975) ·Zbl 1079.35506号 ·doi:10.1143/ptp.53.419 [31] Zakharov，V.E.，孤子动力学方程，Sov。物理-JETP，33，538（1971） [32] Zakharov，V.E.，可积系统中的湍流，研究应用。数学。，122, 219-234 (2009) ·Zbl 1178.37099号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9590.2009.00430.x [33] 扎哈罗夫，V.E。；Shabat，A.B.，非线性介质中波的二维自聚焦和一维自调制精确理论，Sov。物理-JETP，34，62（1972） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。