欣德·博阿姆;穆罕默德·乌阿拉比;查基尔·阿拉卢 紧致黎曼流形上涉及变指数和对数非线性的非局部Kirchhoff型问题。 (英语) Zbl 1518.35320号 分析。数学。物理学。 13,第3号,第48号论文,第26页(2023年). 摘要:本文的目的是研究紧致黎曼流形上具有变指数和对数非线性的非局部Kirchhoff型问题非平凡弱解的存在性和多重性。我们主要结果的证明使用了Nehari流形方法。 MSC公司: 35J60型 非线性椭圆方程 58J05型 流形上的椭圆方程,一般理论 35A01型 偏微分方程的存在性问题:全局存在、局部存在、不存在 35甲15 偏微分方程的变分方法 关键词:非局部Kirchhoff型问题;紧致黎曼流形;对数非线性;存在;Nehari歧管 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Bouaam}等人,分析。数学。物理学。13,第3号,第48号论文,第26页(2023年;Zbl 1518.35320) 全文: DOI程序 参考文献: [1] Aberqi,A。;Bennouna,J。;Bensliane,O。;Ragusa,MA,完备流形中指数可变的Sobolev-Orlicz空间中双相问题的存在性结果,Mediter。数学杂志。,19, 4, 158 (2022) ·Zbl 1491.35202号 ·doi:10.1007/s00009-022-02097-0 [2] Allalou,C。;El Ouaarabi,M。;Melliani,S.,一类带对流项和Neumann边界数据的p(x)-Kirchhoff型问题的存在唯一性结果,J.椭圆抛物线。Equ.、。,8, 1, 617-633 (2022) ·Zbl 1491.35203号 ·doi:10.1007/s41808-022-00165-w [3] Ambrosetti,A.,Malchiodi,A.:非线性分析和半线性椭圆问题(第104卷)。剑桥大学出版社(2007)·Zbl 1125.47052号 [4] Arosio,A。;Panizzi,S.,《论基尔霍夫弦的适定性》,Trans。美国数学。Soc.,348,1305-330(1996年)·Zbl 0858.35083号 ·doi:10.1090/S0002-9947-96-01532-2 [5] Aubin,T.,流形的非线性分析,Monge-Ampere方程(1982),纽约,海德堡-柏林:Springer-Verlag,纽约,柏林·Zbl 0512.53044号 ·doi:10.1007/978-1-4612-5734-9 [6] Bouabdallah,M.,Chakrone,O.,Chehabi,M.等人:非局部分数阶Kirchhoff型问题的可解性。伦德。循环。马特·巴勒莫,II。序号(2023) [7] Brezis,H.,《功能分析》。Sobolev空间和偏微分方程(2011),柏林:Springer,柏林·Zbl 1220.46002号 ·数字对象标识代码:10.1007/978-0-387-70914-7 [8] Chen,W。;Deng,S.,涉及凹凸非线性的非局部椭圆算子的Nehari流形,Zeitschrift Angew。数学。物理。,66, 1387-1400 (2015) ·Zbl 1321.35253号 ·doi:10.1007/s00033-014-0486-6 [9] 墨西哥Chipot。;Rodrigues,JF,关于一类非局部非线性椭圆问题,数学。模型1。数字。分析。,26, 447-467 (1992) ·Zbl 0765.35021号 ·doi:10.1051/m2安/1992260304471 [10] El Ouaarabi,M。;Allalou,C。;Melliani,S.,关于依赖于三个实参数的p(x)-Laplacian-like Dirichlet问题,Arab。数学杂志。,11, 2, 227-239 (2022) ·兹比尔1497.35273 ·doi:10.1007/s40065-022-00372-2 [11] El Ouaarabi,M。;Allalou,C。;Melliani,S.,具有p(x)-Laplacian-like算子的Neumann边值问题的弱解,分析。,42, 4, 271-280 (2022) ·Zbl 1501.35237号 ·doi:10.1515/anly-2022-1063 [12] El-Ouarabi,M.,Allalou,C.,Melliani,S.:广义Sobolev空间中具有p(x)-Laplacian-like算子的Neumann问题的存在性结果。伦德。循环。马特·巴勒莫,II。第72期,1337-1350(2023)·Zbl 1510.35130号 [13] El Ouaarabi,M。;Allalou,C。;Melliani,S.,一类依赖于三个实参数的具有Dirichlet条件的p(x)-Laplacian问题弱解的存在性,Bol。Soc.Mat.Mex.,28,31(2022)·Zbl 1489.35144号 ·doi:10.1007/s40590-022-00427-6 [14] Fu,Y.,Guo,L.:黎曼流形上微分形式的变指数空间。J.功能。空间应用程序。2012,文章ID 575819(2012)·Zbl 1264.46025号 [15] Gaczkowski,M.,Górka,P.:黎曼流形上具有可变指数的Sobolev空间。非线性分析。理论方法应用。92, 47-59 (2013) ·Zbl 1329.46033号 [16] Gaczkowski,M。;哥尔卡,P。;完备流形上具有可变指数的Pons,DJ,Sobolev空间,J.Funct。分析。,270, 1379-1415 (2016) ·Zbl 1346.46026号 ·doi:10.1016/j.jfa.2015.09.008 [17] Hebey,E.:流形的非线性分析:Sobolev空间和不等式,第5卷。美国数学。普罗维登斯Soc(2000年)·Zbl 0981.58006号 [18] Liang,S。;Rádulescu,VD,具有对数非线性的临界Kirchhoff问题的最小能量节点解,Ana。数学。物理。,10, 45 (2020) ·Zbl 1450.35274号 ·doi:10.1007/s13324-020-00386-z [19] Pohozaev,S.,关于一类拟线性双曲方程,Matematicheskii Sbornik。,96, 152-166 (1975) ·Zbl 0309.35051号 [20] Willem,M.,最小极大定理(1996),巴塞尔:比尔克豪泽,巴塞尔·Zbl 0856.49001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-4146-1 [21] 向,M。;胡,D。;Yang,D.,对数非线性分数阶Kirchhoff问题的最小能量解,非线性分析。,198 (2020) ·Zbl 1440.35194号 ·doi:10.1016/j.na.2020.111899 [22] 张,W。;左,J。;Zhao,P.,(P,q)-Kirchhoff型问题正解的多重性和集中性,J.Geom。分析。,33, 159 (2023) ·Zbl 1512.35345号 ·doi:10.1007/s12220-023-01212-1 [23] Zhikov,VVE,关于非标准增长条件下的变分问题和非线性椭圆方程,J.Math。科学。,173, 463-570 (2011) ·Zbl 1279.49005号 ·doi:10.1007/s10958-011-0260-7 [24] Zhikov,VVE,变分法和弹性理论泛函的平均,Izvestiya Rossiiskoi Akademii Nauk。Seriya Matematicheskaya公司。,50, 4, 675-710 (1986) [25] 左,J。;Soni,A。;Choudhuri,D.,涉及可变指数对数非线性的分数-基尔霍夫型问题,分形。,6, 2, 106 (2022) ·doi:10.3390/fractalfract6020106 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。