鲍尔，马歇尔;阿尔珀·切卡南;塔尔·马尔金 线性阈值分泌共享与二进制重建。 （英语） Zbl 1517.94177号 Tessaro，Stefano（编辑），第二届信息理论密码学会议。ITC 2021，2021年7月23日至26日，虚拟会议。Wadern：达格斯图尔宫（Schloss Dagstuhl）——莱布尼兹·泽特鲁姆（Leibniz-Zentrum für Informatik）。LIPIcs–莱布尼茨国际程序。通知。199，第12条，第22页（2021）。 摘要：部分由于在基于格的密码学中的应用，我们开始研究线性阈值（“t”-“out-of-”（“n”））分泌共享的大小，其中线性重构函数被限制为“（{0,1”中的系数。我们还研究了此类方案的复杂性，并附加了一个要求，即任何未经授权的一组当事人的份额的联合分布不仅独立于秘密，而且均匀分布。我们证明了这种方案的共享大小的上下界，其中大小是由分配给各方的字段元素的总数来衡量的。我们通过定义和研究Karchmer和Wigderson的Monotone Span程序的等效变体来证明我们的结果[M.卡奇默和A.威格德森，摘自：第25届ACM计算理论研讨会论文集，STOC'93。1993年5月16日至18日，美国加利福尼亚州圣地亚哥。纽约州纽约市：计算机协会（ACM）。532–540 (1993;Zbl 1310.68112号)].我们结果的一个分支是A.沙米尔的[通信ACM 22、612–613（1979；Zbl 0414.94021号)]当基础字段具有特征（2）时，将比特分解应用于每个共享的经典方案是最优的。另一个分歧是，当场的特性为任何常数时，从单调公式获得的方案对于某些阈值是最优的。对于具有均匀分布要求的方案，我们表明，对于所有阈值（2<t<n），无论字段是什么，它们都必须使用\（Omega（n \ log n）\）字段元素。此外，对于任何（t=n-1）方都可以重构的特殊情况，以及当场特征为（2）时的任何阈值，这与常数因子密切相关。关于整个系列，请参见[Zbl 1465.94005号]. 引用于1文件 MSC公司： 94A62型 身份验证、数字签名和秘密共享 94A60型 密码学 关键词：秘密共享;span程序;基于格的密码学 引文：Zbl 1310.68112号;Zbl 0414.94021号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Ball}等人，LIPIcs——莱布尼茨国际程序。通知。199，第12条，第22页（2021；兹bl 1517.94177） 全文： 内政部