Yohji阿卡玛;闫敏 变形十二面体瓷砖。 （英语） 2010年11月15日 澳大利亚。J.库姆。 85，第1部分，1-14（2023）. 正十二面体定义了将球体分解为12个全等正五边形。本文继续一系列研究变形的论文十二面体：将球体分解为12个全等五边形（不一定是规则的）。高、石和严之前的工作证明，变形十二面体有五种类型：不同类型的十二面体取决于面之间的同余选择。第五种类型的平铺允许两个自由参数，Wang和Yan详细描述了二维模量。高、石、严进一步推测，只有第五种类型才允许出现不规则示例；前四种类型必须是常规的。本文证明了这个猜想，从而得到了变形十二面体的完整描述。还讨论了变形十二面体的对称群。审核人：尼古拉·萨尔达尼亚（里约热内卢） 引用于1文件 MSC公司： 52C20个 二维平铺（离散几何的方面） 52号B10 三维多面体 关键词：变形十二面体;对称群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \澳大利亚，textit{Y.Akama}和\textit{M.Yan}。J.库姆。85，第1部分，1-14（2023；Zbl 1517.52010） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] M.Aigner和G.M.Ziegler，《从书中证明》，第五版，施普林格出版社，2014年。 [2] Y.Akama和Y.Sakano，伪双轮上同余四边形球面瓷砖的分类（III）——凸面砖的基本唯一性，预印本（2013），arXiv:1312.3026。 [3] Y.Akama，E.X.Wang和M.Yan，《全等五边形球面的倾斜III：边缘组合》，《高等数学》394（2022），#107881·Zbl 1484.52014年 [4] S.S.Chern，《欧几里德空间中的曲线和曲面》，载于：《全球几何和分析研究》，第4卷，MAA数学研究，（编辑：S.S.Chern:16-56，MAA，1967年·Zbl 0175.48102号 [5] H.M.Cheung，H.P.Luk和M.Yan，全等四边形或三角形的球体平铺，预印本（2022），arXiv:220402736。 [6] 高海华，石南明，严明明，12个全等五边形的球面拼接，《组合理论丛书》。A120（4）（2013），744-776·Zbl 1272.52039号 [7] J.O’Rourke，Cauchy手臂引理的推广及其在曲线发展中的应用，in：离散和计算几何，第2098卷，Lec。票据构成。科学。（编辑：J.Akiyama、M.Kano和M.Urabe），280-291，施普林格出版社，2001年·Zbl 0998.52006号 [8] Y.Ueno和Y.Agaoka，用全等三角形划分二维球体瓷砖的分类，广岛数学。J.32（3）（2002），463-540·Zbl 1029.52004年 [9] E.X.Wang和M.Yan，全等五边形球面的倾斜I：边组合sa2b2和3bc，《高等数学》394（2022），#107866·Zbl 1484.52016年 [10] E.X.Wang和M.Yan，全等五边形球面的倾斜II：边组合3b2，《高等数学》394（2022），#107867·Zbl 1484.52017年 [11] E.X.Wang和M.Yan，五边形细分瓷砖的模量，预印本（2019），arXiv:1907.08776。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。