弗雷德里克·福西;埃尔坎·纳曼利;吉尔·谢弗 角多面体和3-连通Schnyder标记的枚举。 （英语） 兹比尔1517.51011 电子。J.库姆。 30，第2期，研究论文P2.17，33页（2023）. 摘要：我们表明，角多面体和3连通Schnyder标号线加入了不断增长的平面结构列表，这些平面结构可以通过双射与象限行走的（加权）模型精确对应，这是由于R.肯扬等【Ann.Probab.47，No.3，1240–1269（2019；Zbl 1466.60170号)].我们的方法导致了第一个多项式时间算法来计算这些结构，并确定了它们的精确渐近增长常数：角多面体的数量和大小为（n）的3连通Schnyder木材的数量分别满足（（pn）^{1/n}到9/2）和（（sn）^}到16/3），因为（n）趋于无穷大。虽然增长率是合理的，就像之前已知的此类对应情况一样，但指数增长的渐近多项式校正指数似乎并不遵循现在的标准杰尼索夫·瓦赫特尔方法，因为基本串联行走的步长集具有双峰行为。然而，一个启发性的论证表明，对于（p_n），这些指数为\（-1-\pi/\arccos（9/16）\约-4.23），对于\（s_n）则为\（-1-\pi/\ arccas（22/27）\约-6.08），这意味着相关级数不是D有限的。 引用于1文件 MSC公司： 51米20 多面体和多面体；规则图形，空间划分 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 2016年1月5日 渐进枚举 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） 关键词：3连接Schnyder标签;多项式时间算法;角多面体 引文：Zbl 1466.60170号 软件：组织环境信息系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{埃米·富西}等人，《电子》。J.库姆。30，第2号，研究论文P2.17，33页（2023年；Zbl 1517.51011） 全文： DOI程序 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] R.J.巴克斯特。根映射上的二色多项式和Potts模型求和。组合数学年鉴，5（1）：17-362001·Zbl 0983.05041号 [2] N.R.比顿。2020年，在方格上行走时遵守两步规则：全平面、半平面和四分之一平面·Zbl 1481.05009号 [3] O.Bernardi和N.Bonichon。加泰罗尼亚格子的间隔和三角剖分的实现。组合理论杂志，A辑，116（1）：55-752009·Zbl 1161.06001号 [4] A.Bostan、K.Raschel和B.Salvy。四分之一平面上的非D限偏移。组合理论杂志，A辑，121:45-632014·Zbl 1279.05003号 [5] J.Bouttier和E.Guitter。在不可约的映射和切片上。组合数学，概率与计算，23（6）：914-9722014·Zbl 1303.05086号 [6] M.Buchacher和M.Kauers。非齐次限制格行走。《FPSAC’19会议记录》，SLC 82B#75，2019年。arXiv:1811.06725·Zbl 1435.05010号 [7] H.De Fraysseix、P.Ossona De Mendez和P.Rosenstiehl。重新审视双极性取向。离散应用数学，56（2-3）：157-1791995·Zbl 0830.05023号 [8] D.杰尼索夫和V.瓦赫特尔。在锥形中随机行走。《概率年鉴》，43（3）：992-10442015年·Zbl 1332.60066号 [9] C.Dervieux、D.Poulalhon和G.Schaeffer。角多面体图的数量。2016年《DMTCS FPSAC会议记录》，第371-382页·Zbl 1440.05118号 [10] D.爱普斯坦。常规标签和几何结构。2010年第22届加拿大计算几何会议论文集（CCCG2010）。 [11] D.Eppstein和E.Mumford。正交多面体的斯坦尼茨定理。2010年第二十六届计算几何年度研讨会论文集，第429-438页·兹比尔1284.68596 [12] S.Felsner。平面图的凸图和3-多面体的序维数。命令，18:19-372001年·Zbl 0984.05029号 [13] S.Felsner。测地嵌入和平面图。订单，20（2）：135-1502003·Zbl 1033.05028号 [14] S.Felsner、K.Knauer和T.Ueckerdt。Plattenbauten：触摸空间中的矩形。在计算机科学图形理论概念国际研讨会上，第161-173页。斯普林格，2020年·Zbl 07636203号 [15] S.Felsner和F.Zickfeld。施奈德木材和正交表面。离散与计算几何，40（1）：103-1262008·Zbl 1148.05026号 [16] “E。模糊。三角剖分的横向结构：组合研究和直线绘图。离散数学，309（7）：1870-18942009·Zbl 1163.05009号 [17] “E。Fusy、E.Narmanli和G.Schaeffer。关于平面双极偏序集和横向结构的计数，2021年。欧洲委员会会议记录'21，arXiv：2105.06955。 [18] “E。Fusy、D.Poulalhon和G.Schaeffer。平面双极定向和schnyder woods的双射计数。《欧洲组合学杂志》，30（7）：1646-16582009·Zbl 1184.05004号 [19] “E。Fusy、G.Schaeffer和D.Poulalhon。剖切、定向和树，用于优化网格编码和随机采样。ACM算法事务（TALG），4（2）：1-482008·Zbl 1451.05230号 [20] D.刚出生的小牛。3-可着色平面图具有使用3个斜率的相交段表示。在计算机科学图形理论概念国际研讨会上，第351-363页。斯普林格，2019年·Zbl 07173312号 [21] D.Gon’s小牛、B.L’evˆeque和A.Pinlou。三角形接触表示和对偶。离散与计算几何，48（1）：239-2542012·Zbl 1247.52003号 [22] G.康德和X.何。四连通平面图的正则边标号及其在图绘制问题中的应用。理论计算机科学，172（1-2）：175-1931997·Zbl 0903.68137号 [23] R.Kenyon、J.Miller、S.Sheffield和D.B.Wilson。平面图和SLE12.概率年鉴，47（3）：1240-12692019·Zbl 1466.60170号 [24] R.C.Mullin和P.J.Schellenberg。通过四边形计算C-网。组合理论杂志，4（3）：259-2761968·Zbl 0183.52403号 [25] 整数序列的在线百科全书。电子版发布于http://oeis.org，2010年。 [26] R.Tamassia和LG。托利斯。平面图的细分表示。第27届Allerton年度大会，第48-57页，1989年。 [27] L.C.Tang、N.U.Prabhu和A.Pacheco。马尔科夫调制过程和半再生现象。《世界科学》，2008年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。