安索雷纳，J.L。 幂加权（L_2）-空间中函数的Fourier系数和Banach空间中基的条件常数。 （英语） Zbl 1517.42002号 程序。爱丁堡皇家学会。，第节。A、 数学。 153，编号3，784-810（2023）. 小结：我们证明，在给定（2<p<infty）的情况下，（L_2（mathbb{T}，|T|^{1-2/p}，{mathrm{d}}T）中函数的傅里叶系数属于（ell_p），并且，在给定的（1<p<2）下，（ell_p\）中序列的傅里尔级数属于{d} t吨)\). 然后，我们将这些结果应用于Banach空间中条件Schauder基和条件几乎贪婪基的研究。特别地，我们证明了，对于每一个\（1<p<infty\）和每一个\（0\leqslead\alpha<1），存在一个条件常数增长为\（m^{alpha}）{m=1}^{infty}\的Schauder基，并且存在一个几乎贪婪的\（ell_p\）基，其条件常数增长成\。 引用于1文件 MSC公司： 第42页第16页 傅里叶系数、具有特殊性质的函数的傅里叶级数、特殊傅里叶系列 46B15号机组 可总结性和基础；Banach和Hilbert空间中框架的泛函分析 41A65型 抽象近似理论（赋范线性空间和其他抽象空间中的近似） 46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理 关键词：傅里叶级数;条件常数;希尔伯特空间;\（\ell_p\）-空格;几乎贪婪的基础 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.L.Ansorena}，程序。爱丁堡皇家学会。，第节。A、 数学。153，编号3，784--810（2023；Zbl 1517.42002） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Albiac，F.、Ansorena，J.L.、Berasategui，M.、Berná，P.M.和Lassale，S.。双民主基础及其与其他贪婪型基础的联系。ArXiv电子版2105.15177（2021）·Zbl 1528.41090号 [2] Albiac，F.，Ansorena，J.L.，Berná，P.M.和Wojtaszczyk，P..拟Banach空间中双正交系统的Greedy近似。异议。数学。（Rozprawy材料）560（2021），1-88·Zbl 1478.46012号 [3] Albiac，F.，Ansorena，J.L.，Dilworth，S.J.和Kutzarova，D.在Banach空间中建立高条件几乎贪婪和准自由基。J.功能。分析276（2019），1893-1924·Zbl 1420.46011号 [4] Albiac，F.，Ansorena，J.L.和Wojtaszczyk，P.。非超存在Banach空间中的条件拟自由基。施工。约49（2019），103-122·Zbl 1477.46011号 [5] Albiac，F.，Ansorena，J.L.和Wojtaszczyk，P.。关于P的某些子空间（0<P\le 1）及其对P-Banach空间中条件拟自由基的应用。数学。Ann.379（2021），465-502·Zbl 1469.46013号 [6] Albiac，F.和Kalton，N.J.巴拿赫空间理论主题。第2版，《数学研究生教材》，第233卷（查姆：斯普林格出版社，2016年）。Gilles Godefroy的前言·Zbl 1352.46002号 [7] Al'tman，M.Š。基于希尔伯特空间中的基。多克。阿卡德。Nauk SSSR（N.S.）69（1949年），483-485·Zbl 0039.33405号 [8] Ansorena，J.L.，Bello，G.和Wojtaszczyk，P.Lorentz空间以及几乎贪婪基在超存在Banach空间中诱导的嵌入。ArXiv电子版2105.09203（已被以色列数学杂志接受，2021年出版）。 [9] Babenko，K.I.，关于共轭函数。多克。阿卡德。Nauk SSSR（N.S.）62（1948），157-160·Zbl 0033.18603号 [10] Bergh，J.和Löfström，J.，插值空间。引言。Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften，第223卷（柏林，纽约：Springer-Verlag，1976年）·Zbl 0344.46071号 [11] 伯纳，P.M.，布拉斯科，澳大利亚。，Garrigos，G.，Hernández，E.和Oikhberg，T.。Banach空间中贪婪算法的嵌入和Lebesgue型不等式。施工。约48（2018年），415-451·Zbl 1404.41011号 [12] Dilworth，S.J.，Kalton，N.J.和Kutzarova，D.关于Banach空间中几乎贪婪基的存在性。《数学研究》159（2003），67-101。纪念Aleksander Pełczynski教授70岁生日·Zbl 1056.46014号 [13] Dilworth，S.J.、Kalton，N.J.、Kutzarova，D.和Temlyakov，V.N.。阈值贪婪算法、贪婪基和对偶性。施工。约19（2003），575-597·Zbl 1050.46011号 [14] Dilworth，S.J.，Kutzarova，D.和Wojtaszczyk，P.关于Banach空间中的近似系统。J.近似理论114（2002），214-241·Zbl 1018.46006号 [15] Garrigós，G.，Hernández，E.和Oikhberg，T.Lebesgue关于拟自由基的不等式。施工。约38（2013年），447-470·Zbl 1284.41023号 [16] Garrigós，G.和Wojtaszczyk，P.，Hilbert和Banach空间中的条件拟自由基。印第安纳大学数学。J.63（2014），1017-1036·Zbl 1381.41033号 [17] Gelbaum，B.希尔伯特空间的非绝对基。程序。美国数学。《社会分类》第2卷（1951年），第720-721页·Zbl 0043.32602号 [18] Gogyan，S.。\（L^1（0，1）\）中的一个几乎贪婪基的例子。程序。美国数学。Soc.138（2010），1425-1432·Zbl 1192.42017年 [19] Gurariĭ，V.I.和Gurari，N.I.一致凸和一致光滑Banach空间中的基。伊兹夫。阿卡德。Nauk SSSR序列。材料35（1971），210-215。一致凸和一致衰减Banach空间中Bases的英文翻译。数学。苏联伊兹夫。220 (1971), 5. [20] Hunt，R.，Muckenhoupt，B.和Wheeden，R.。共轭函数和Hilbert变换的加权范数不等式。事务处理。美国数学。Soc.176（1973），227-251·Zbl 0262.44004号 [21] James，R.C.。带基的超现实空间。派克靴。《数学杂志》41（1972），409-419·Zbl 0235.46031号 [22] Konyagin，S.V.和Temlyakov，V.N.。关于Banach空间中贪婪逼近的注记。East J.约5（1999），365-379·Zbl 1084.46509号 [23] Köthe，G.和Toeplitz，O.，Lineare Räume mit unendlich vielen Koorden und Ringe unendricher Matrizen。J.Reine Angew。《数学》171（1934），193-226·Zbl 0009.25704号 [24] Lindenstrauss，J.和Tzafriri，L.《经典巴拿赫空间》。I序列空间。Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete[数学及相关领域的结果]（柏林，纽约：Springer-Verlag，1977）·Zbl 0362.46013号 [25] Lindenstrauss，J.和Tzafriri，L.《经典巴拿赫空间》。II-功能空间。Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete[数学和相关领域的结果]，第97卷（柏林，纽约：Springer-Verlag，1979）·Zbl 0403.46022号 [26] 佩钦斯基，A.。某些巴纳赫空间中的投影。双头螺栓。数学19（1960），209-228·兹伯利0104.08503 [27] Pełczynski，A.和Singer，I.。关于Banach空间中的非等价基和条件基。数学研究25（1965），5-25·Zbl 0187.05403号 [28] Wojtaszczyk，P.，一般双正交系统的贪婪算法。《近似理论杂志》107（2000），293-314·Zbl 0974.65053号 [29] Zygmund，A.，三角级数。第一卷，第二卷，第三版，剑桥数学图书馆（剑桥：剑桥大学出版社，2002年）。引言由罗伯特·费弗曼撰写·兹比尔1084.42003 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。