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马塞洛·达比科;吉拉迪·乔瓦尼

扰动二项时空分数扩散问题的衰减估计。 （英语） Zbl 1517.35238号

进化。埃克。控制理论 12，第4期，1056-1082（2023）.
摘要：在本文中，我们考虑了与时空分数微分方程\[\partial_tu+\partial_t^\beta（-\Delta）^｛1-\beta｝u-\Delta u=g（t，x），quad t>0，\x\In\mathbb｛R｝^n\]有关的Cauchy型问题，其中分数导数\（\partial_t^\beta）在Caputo意义上，并且\（-\Delta）^｛1-\beta｝\)是阶分数拉普拉斯算子（1-\beta\）。我们提供了关于摄动（g）的充分条件，它保证解满足情形（g=0）的相同长时间衰减估计，假设初始数据在（H^{s，m}）中，对于某些（s>0）和（m\in（1，infty））。我们将得到的结果应用于研究相关非线性问题的整体时间解的存在性，假设初始数据小（H^{s，m}），超临界功率或临界功率。

引用于1文件

MSC公司：

35兰特 分数阶偏微分方程
26A33飞机 分数导数和积分
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
35B33型 偏微分方程中的临界指数
35K15型 二阶抛物方程的初值问题
35K58型 半线性抛物型方程

关键词：

分数扩散模型;多项分数模型;Caputo延时;藤田指数;非线性发展方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.D'abbicco}和\textit{G.Girardi}，Evol。埃克。控制理论12，No.4，1056--1082（2023；Zbl 1517.35238）
全文： 内政部

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