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西尔万·埃尔维多萨;杰罗姆·莱莫恩;阿诺·穆奇

通过构造性方法研究半线性热方程的精确可控性。 （英语） Zbl 1517.35125号

进化。埃克。控制理论 12，第2号，567-599（2023）.
摘要：假设（f）是局部Lipschitz连续的，并且满足增长条件（limsup{|r|to\infty}|f（r）|/（|r|\ln^{3/2}|r|）le\beta\），在多维有界区域上建立的半线性热方程（partial_ty-\Delta y+f（y）=v1\omega）的精确分布能控性已经足够小了E.费尔南德斯·卡拉和E.Zuazua[安·亨利·庞加莱研究所，《非莱内尔分析》第17卷，第5期，583–616页（2000年；Zbl 0970.93023号)]. 基于非构造不动点参数的证明利用了线性化热方程可观测性常数的精确估计。在相同的假设下，通过引入不同的不动点应用，我们给出了精确可控性的不同且略为简单的证明，该证明不基于热方程相对于势的可观测性代价。然后，假设（f）是局部Lipschitz连续的，并且满足增长条件（limsup{|r|to\infty}|f^prime（r）|/\ln^{3/2}|r|\le\beta），我们证明了上述不动点应用程序正在收缩，从而产生了计算半线性方程控制的构造性方法。数值实验说明了这一结果。

引用于1文件

MSC公司：

35K58型 半线性抛物方程
35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题
93个B05 可控性

关键词：

半线性热方程;可控性;Carleman估计;固定点

引文：

Zbl 0970.93023号

软件：

自由Fem++
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛S.Ervedoza｝等人，Evol。埃克。控制理论12，No.2，567--599（2023；Zbl 1517.35125）
全文： 内政部

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