Jean-Luc巴里尔;何塞·拉米雷斯。 加泰罗尼亚语单词的下降分布避免了有序关系对。 （英语） Zbl 1517.05003号 高级应用程序。数学。 149，文章ID 102551，28 p.（2023）。 小结：这项工作是最近一些文章的延续，这些文章介绍了加泰罗尼亚语单词的枚举结果，避免了一个或两个长度为3的连续或经典模式。更准确地说，我们系统地提供了加泰罗尼亚语单词数的二元生成函数，避免了给定的一对关于下降段长度和数量的关系。我们还提出了几个保持下降数的构造双射。作为副产品，我们推导了给定长度的所有加泰罗尼亚语单词的下降总数的生成函数，避免了一对有序关系。 MSC公司： 05年05月05日 置换、单词、矩阵 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 关键词：加泰罗尼亚语单词;连续图案;模式回避;下降 软件：组织环境信息系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-L.Baril}和\textit{J.L.Ramírez}，高级应用程序。数学。149，文章ID 102551，28 p.（2023；Zbl 1517.05003） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 整数序列在线百科全书： a（n）=n*2^（n-1）。 广义加泰罗尼亚数：a（n+1）=a（n）+Sum_{k=1..n-1}a（k）*a（n-1-k）。 具有3个源点的n大小的紧凑型定向动物数量。 Pell数的自卷积（A000129）。 （1-x）/（1-2*x）的膨胀系数x的幂。 Fibonacci数与{F（2），F（3），F（4），…}的卷积。 具有n条边且没有长度为1的分支的有序树的数量。 帕斯卡三角形行中奇数项的三角形。 （1+x^2-sqrt（1-4*x+2*x^2+x^4））/（2*x）的x次幂展开。 三角形A086614的反对角线和。 扩建2/（1-2x+sqrt（1-4x+4x^3））。 A014531的部分金额。 三角形A105632的行和。 按行读取的三角形：T（n，k）是长度为n且具有k个弱上坡的Motzkin路径数（1<=k<=天花板（n/2））。 按行读取的三角形：T（n，k）=长度为n且具有k个弱上升的无尖峰Motzkin路径数（1<=k<=天花板（n/3））。 按行读取的三角形：T（n，k）是长度为n且具有k 01个子字（0<=k<=floor（n/2））的斐波那契二进制字的数量。斐波那契二进制字是没有00子字的二进制字。 具有两种级别步骤（其中一个是最后一个步骤）的Motzkin n路径数。 在高度0（mod 3）处没有峰并且在高度2（mod 3）处没有谷的半长度n的Dyck路径的数目。 不包含（（）（（）。 升高的无峰值Motzkin路径数。 与A207537联合生成的多项式v（n，x）系数三角；请参阅公式部分。 避免连续步长模式UDUDU的半长n的Dyck路径数，其中U=（1,1）和D=（1，-1）。 按行读取的三角形：T（n，k）是具有k个L形角的半周长n的条形图的数量（n>=2，k>=0）。 半周长n的所有条形图中L形角的个数。 （1-x-x^2-sqrt（（1-x-x2）^2-4*x^3））/（2*x^2）的x次幂展开。 参考文献： [1] Auli，J.S。；Elizalde，S.，反转序列中的连续模式，离散。数学。西奥。计算。科学。，21, 2, # 6 (2019) ·Zbl 1440.05002号 [2] J.-L.Baril、D.Colmenares、J.L.Ramírez、E.D.Silva、L.M.Simbaqueba、D.Toquica，《根据最后一个符号的加泰罗尼亚语单词中的连续模式-避免》，2023年，提交出版。 [3] J.-L.Baril，J.F.González，J.L.Ramírez，《避免加泰罗尼亚文字的图案中的最后符号分布》，2022年，提交出版。 [4] 巴里尔，J.-L。；Kirgizov，S。；Petrossian，A.，模一些模式的Łukasiewicz路径枚举，离散数学。，342, 4, 997-1005 (2019) ·兹比尔1405.05007 [5] 巴里尔，J.-L。；Kirgizov，S。；Vajnovszki，V.，加泰罗尼亚语单词的下降分布，避免长度最多为三的模式，离散数学。，341, 2608-2615 (2018) ·Zbl 1392.05006号 [6] 巴里尔，J.-L。；Khalil，C。；Vajnovszki，V.，加泰罗尼亚语单词避免长度对三种模式，Discret。数学。西奥。计算。科学。，22, 2, # 5 (2021) ·Zbl 1487.05006号 [7] 凯伦，D。；Mansour，T。；Ramírez，J.L.，《加泰罗尼亚语单词条形图统计》，J.Autom。语言梳。，26, 177-196 (2021) ·Zbl 1517.68311号 [8] 科尔蒂尔，S。；Martinez，医学硕士。；萨维奇，C。；Weselcouch，M.，《反转序列中的模式I，离散数学》。西奥。计算。科学。，18, 2 (2016) ·Zbl 1348.05018号 [9] Manes，K。；Sapounakis，A。；塔索拉斯，I。；Tsikouras，P.，关于Dyck路径中字符串枚举的一般结果，Electron。J.库姆。，18（2011），#P74·兹比尔1217.05028 [10] Mansour，T。；Ramírez，J.L。；Toquica，D.A.，计算加泰罗尼亚语单词条形图上的格点，数学。计算。科学。，15, 701-713 (2021) ·Zbl 07465798号 [11] Mansour，T。；Vajnovszki，V.，限制增长词的有效生成，Inf.过程。莱特。，113, 613-616 (2013) ·Zbl 1284.68488号 [12] Martinez，医学硕士。；Savage，C.D.，《反转序列中的模式II：避免关系三元组的反转序列》，J.Integer Seq。，第21、2条，第18.2.2页（2018年）·Zbl 1384.05008号 [13] J.L.Ramírez，A.Rojas-Osorio，加泰罗尼亚语单词中的连续模式和世系分布，Bol。Soc.Mat.Mex.出版社·Zbl 1527.05016号 [14] Sapounakis，A。；塔索拉斯，I。；Tsikouras，P.，Dyck路径中的计数字符串，离散数学。，307, 2909-2924 (2007) ·兹比尔1127.05005 [15] 斯隆，N.J.A.，整数序列在线百科全书，网址：·Zbl 1044.11108号 [16] Stanley，R.，《加泰罗尼亚数字》（2015），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1317.05010号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。