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蒋、范;张志远;何鸿金

解决鞍点问题：具有较大步长的原始-对偶算法。 （英语） Zbl 1516.90115号

J.全球。最佳方案。 85，第4号，821-846（2023）。
摘要：我们考虑了图像处理和机器学习领域中经常出现的一类鞍点问题。在本文中，我们提出了一种简单的原对偶算法，该算法将正定矩阵诱导的一般近项嵌入到一个子问题中。值得注意的是，由于我们放宽了收敛保证条件，我们的算法比许多现有的最先进的原始-对偶类算法具有更大的步长。此外，我们的算法包括众所周知的原对偶混合梯度法作为其特例，同时它也可能对推导部分线性化原对偶算法有益。最后，我们证明了我们的算法能够处理多块可分离鞍点问题。特别是，将其应用于具有线性约束的多块可分离最小化问题，可以得到一个并行算法。一些计算结果充分支持了我们放宽要求带来的有希望的改进。

引用于2文件

MSC公司：

90立方厘米 数学规划中的极小极大问题

关键词：

鞍点问题;原对偶算法;复合优化;凸规划;图像处理;RPCA公司
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\textit{F.Jiang}等人，J.Glob。最佳方案。85，编号4，821--846（2023；Zbl 1516.90115）
全文： 内政部

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