丹尼斯·科伊明;马克·斯坦巴赫。;托马斯·威克 相场断裂的最佳控制：算法概念和计算。 （英语） Zbl 1516.74092号 Aldakheel，Fadi（编辑）等人，计算力学的当前趋势和悬而未决的问题。查姆：斯普林格。247-255 (2022). 总结：在这项工作中，我们提出了一种算法实现，用于计算以准静态相场断裂为PDE约束的最优控制问题。相场断裂问题以准整体方法表示，导致非线性正问题。优化问题是在一种简化的方法中提出的，其中消除了状态变量。为此，采用了一种全球化的约化牛顿算法。我们的算法开发通过一个数值例子得到了证实。关于整个系列，请参见[Zbl 1487.74005号]. 引用于2文件 MSC公司： 74兰特 脆性断裂 74小时80 固体力学动力学问题中的能量最小化 第74页第10页 固体力学中其他性质的优化 74S99型 固体力学中的数值方法和其他方法 关键词：准静态相场断裂模型;简化优化问题;全球化牛顿算法 软件：DOpElib型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛D.Khimin｝等人，在：计算力学的当前趋势和悬而未决的问题。查姆：斯普林格。247——255（2022年；Zbl 1516.74092） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ambrosio，L.和Tortorelli，V.（1992年）。关于自由间断问题的近似。Bollettino dell'Unione Matematica Italiana B公司， 6,105-123. ·Zbl 0776.49029号 [2] Becker，R.、Meidner，D.和Vexler，B.（2007年）。抛物型优化问题的有限元高效数值解。优化方法和软件， 22(5), 813-833. ·Zbl 1135.35317号 ·网址：10.1080/10556780701228532 [3] Bordin，B.和Francfort，G.A.（2019年）。变化断裂的过去和现在。SIAM新闻,52(9). [4] Goll，C.、Wick，T.和Wollner，W.（2017年）。DOpElib:微分方程和优化环境；用于解决PDE和PDE优化问题的面向目标的软件库。数值软件档案，\(5(2), 1-14\). [5] Hinze，M.、Pinnau，R.、Ulbrich，M.和Ulbrich，S.（2009年）。基于PDE约束的优化数学建模第23号：理论与应用。Dordrecht u.a.：施普林格·Zbl 1167.49001号 [6] Khimin，D.（2020年）。Numerische Modellierung von Optimalsteuerung面临的问题是Phasenfeld-Riss-Ausbreitung。汉诺威莱布尼茨大学硕士论文。 [7] Meidner，D.（2008）。非线性抛物系统优化问题的自适应时空有限元方法海德堡大学博士论文·Zbl 1140.65300号 [8] Meyer，C.、Rademacher，A.和Wollner，W.（2015）。障碍物问题的自适应最优控制。SIAM科学计算杂志， 37（2） ，A918-A945·Zbl 1328.65147号 ·数字对象标识代码：10.1137/140975863 [9] Neitzel，I.、Wick，T.和Wollner，W.（2017年）。一个由正则化相场裂缝扩展模型控制的最优控制问题。SIAM控制与优化杂志， 55(4), 2271-2288. ·Zbl 1370.49003号 ·doi:10.1137/16M1062375 [10] Neitzel，I.、Wick，T.和Wollner，W.（2019年）。由正则相场裂缝扩展模型控制的最优控制问题。第二部分：正规化限度。SIAM控制与优化杂志,57(3), 1672-1690. ·Zbl 1420.49006号 [11] Wick，T.（2020年）。多物理相场断裂：建模、自适应离散化和求解De Gruyter，柏林，波士顿，10月12日·Zbl 1448.74003号 [12] Wu，J.-Y.，Nguyen，V.P.，Thanh Nguyen，C.，Sutula，D.，Bordas，S.，&Sinaie，S.（2019年）。裂缝的相场建模。应用力学进展,53, 09. 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。