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大卫·阿多纳;费德里卡·马西埃罗;恩里科·普里奥拉

随机演化方程路径唯一性的BSDEs方法。 （英语） Zbl 1516.60035号

J.差异。方程 366, 192-248 (2023).
摘要：当漂移项为Hölder连续时，我们证明了Hilbert空间中一类随机演化方程的强适定性。本课程包括描述具有结构阻尼的弹性系统的半线性随机欧拉-贝努利梁方程和半线性随机三维热方程的示例。在确定性的情况下，我们的框架中存在非唯一性的例子。通过适当的加性维纳噪声恢复强（或路径）唯一性。唯一性的证明依赖于对无限维前向-后向SDE（FBSDE）相关系统的研究。这与基于Itó公式和相关Kolmogorov方程（所谓的Zvonkin变换或Itö-Tanaka技巧）的著名方法不同。我们处理近似FBSDE，其中线性部分在（H）中生成一组有界线性算子；这种近似取决于我们考虑的SPDE的类型。我们还从初始条件证明了解的Lipschitz依赖性。

引用于2文件

MSC公司：

60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面）
35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程

关键词：

非线性随机偏微分方程;霍尔德连续漂移;倒向随机微分方程;半线性随机热方程;半线性随机欧拉-贝努利梁方程;强唯一性
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\textit{D.Addona}等人，J.Differ。方程式366，192--248（2023；Zbl 1516.60035）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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