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法尔考，玛丽亚·艾琳;费尔南多·米兰达;里卡多·塞韦里诺;玛丽亚·乔安娜·苏亚雷斯

四元数映射的动力学\（x^2+\mathsf{b} x\). （英语） Zbl 1516.39011号

伦德。循环。马特·巴勒莫（2） 72，编号2，959-975（2023）.
研究了共四元数二次映射（mathbf{x}^{2}+b\mathbf}x}）的单参数族的动力学。实四元数代数{高}_{\mathrm{coq}}\）由\（\mathbb{R}^{4}\）中基本元素的非对易乘积生成：\[\mathbf{i}^{2}=-1，\\mathbf{j}^{2]=\mathbf}k}^{2}=1，\\mathbf{i{6}\textbf{j}=-\mathbf{j}\mathbf1{i}=\ mathbf[k}。\]作者首先给出了与形式的四元数多项式零点有关的一些结果\[P（\mathbf{x}）=\mathbf{x}^{n}+a{n-1}\mathbf1{x}|n-1}+\ldots+a{1}\mathbf{x}+a}0}，\quad a{i}\in\mathbb{高}_{\mathrm{coq}}。\]然后，本文的主要部分——第3节——讨论了映射（mathbf{x}^{2}+b\mathbf}x}）的动力学。特别地，分析确定了不动点，并研究了它们的稳定性。此外，作者强调了与他们以前的作品在形式为\（\mathbf｛x｝^｛2｝+c\）的地图方面的差异。最后，他们给出了一些数值例子。
审核人：Dmitrii Legatiuk（埃尔福特）

MSC公司：

39B12号机组 迭代理论、迭代和合成方程
37E05型 涉及区间映射的动力系统
37C25号 动力系统的不动点和周期点；不动点指数理论；局部动力学
47S05号 四元数算符理论

关键词：

二次映射的迭代;固定点;四元数;四元数多项式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.I.Falcáo}等人，Rend。循环。马特·巴勒莫（2）72，编号2，959--975（2023；Zbl 1516.39011）
全文： DOI程序

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