刘建国;唐一嘉;赵瑜 关于具有空间效应和关联效应的泊松-能斯特-普朗克-比克曼模型的平衡。 （英语） Zbl 1516.35427号 Commun公司。数学。科学。 21，第2期，485-515（2023年）. 概述：泊松-能斯特-普朗克-比克曼（PNPB）模型，其中离子和水分子被视为不同的物种，具有不均匀的大小和具有间隙空隙的价，可以用点电荷假设描述泊松-能斯特-普朗克和泊松-玻尔兹曼理论忽略的离子溶液中的空间和相关效应。在PNPB模型中，电势由四阶Poisson-Bikermann（4PBik）方程控制，而不是由Poisson方程控制，从而可以描述相关效应。此外，空间位阻势还包括在离子通量和水通量以及平衡费米分布中，这些分布定量地表征了空间位阻效应。在本文中，我们分析了4PBik方程的四阶算子的自共轭性和核。此外，我们还证明了空穴体积函数的正性和自由能的凸性。根据这些性质，给出了PNPB模型在平衡状态下的适定性。此外，由于PNPB模型具有耗能结构，我们采用了一种有限体积格式，该格式在半离散水平上保持了能量耗散特性。给出了各种数值研究，以显示空间位阻效应对稳态的参数依赖性。 引用于1文件 MSC公司： 92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 92E20型 化学中的经典流动、反应等 关键词：泊松-能斯特-普朗克-比克曼四阶泊松-比克尔曼方程;自由能;稳态;立体和相关效应 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-G.Liu}等人，Commun。数学。科学。21，第2号，485--515（2023；Zbl 1516.35427） 全文： 内政部 arXiv公司