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方，洪;张，何;单凡利;Tie，Ming（明·铁）;张兴;孙京华

使用径向基函数和基于分组循环的贪婪算法进行高效网格变形。 （英语） Zbl 1515.65308号

J.计算。物理学。 433，文章ID 110200，17 p.（2021）.
摘要：为了提高网格变形的效率，提出了一种基于分组循环（GCB）的贪婪算法。该算法通过引入多重网格的概念，即细网格上的计算误差可以近似于粗网格上的误差，将所有边界节点随机划分为（m）组，并使用局部最大径向基函数（RBF）主动群的插值误差近似于所有边界节点的全局最大值，以减少RBF支持节点。因此，它避免了在每个迭代过程中在所有边界节点上进行插值。迭代后，所有边界节点的插值误差计算一次，因此允许所有边界节点有助于误差控制。理论分析表明，该算法可以使插值误差的计算复杂度从（O（N_c^2 N_b）降低到（O（c_3），其中，（N_b\）和（N_c\）分别表示边界节点数和支持节点数。为了验证GCB贪婪算法，计算了ONERA M6机翼和DLR-F6机翼-机身-机舱塔架构型的两个变形问题。结果表明，该算法能够显著提高插补误差计算效率几十倍。此外，该算法的全局插值误差变化所表示的收敛性与传统贪婪算法的收敛性一致。Kullback-Leibler（KL）散度表明，它可以生成一组合理的支持节点。此外，它还保证了与传统贪婪算法相似的统计特性。理论分析还表明，如果（m>2.25Nb/Nc），计算插值误差的计算量将低于求解线性代数系统的计算量。然而，发现增加\（m\）会导致\（N_c\）增加，这表明\（m~）不能太大，否则，它将为求解线性代数系统和计算体积节点位移产生过多的额外计算，因为这两个过程的计算量分别随（N_c^3）和（N_c）的函数增加。因此，\（m\）有一个合适的值。研究还发现，当应用大尺度网格时，该算法可以显著提高网格变形的效率。此外，对于结构化和非结构化网格，它可以生成与未变形网格质量相当的变形网格。

引用于1文件

理学硕士：

65纳米50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法
65D12号 数值径向基函数近似

关键词：

网格变形;分组-循环;贪婪算法;径向基函数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Fang}等人，J.Compute。物理学。433，文章ID 110200，17 p.（2021；Zbl 1515.65308）
全文： 内政部 arXiv公司

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