瓦莱里·加尔金（Valeri Galkin）;塔拉斯·弗拉迪米洛维奇（Taras Vladimirovich）加夫里连科（Gavrilenko）;阿列克桑德·杰尼索维奇·斯莫罗迪诺夫 函数逼近和插值人工神经网络的一些方面。 （俄语。英文摘要） 兹比尔1515.65044 维斯特。菲兹·科伦茨-马特·诺基 38，编号1，54-73（2022）. 摘要：本文利用基于Kolmogorov-Anold定理和Tsybenko定理构造的神经网络，研究函数（f（x）=|x|\）、（f（x）=\sin（x）\）和（f（x=1/（1+25x^2）的逼近和插值问题。给出了基于权值随机初始化的神经网络训练中存在的问题。显示了训练神经网络以处理各种类型的可能性。 引用于1文件 MSC公司： 65日第15天 函数逼近算法 41A65型 抽象近似理论（赋范线性空间和其他抽象空间中的近似） 68T07型 人工神经网络与深度学习 关键词：函数逼近;函数插值;人工神经网络;Tsybenko定理;Kolmogorov-Anold定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.A.Galkin}等人，Vestn。菲兹·科伦茨-Mat.Nauki 38，编号1，54-73（2022；Zbl 1515.65044） 全文： 内政部 MNR公司 OA许可证 参考文献： [1] Braun J.，Griebel M.，“关于Kolmogorov叠加定理的构造性证明”，《构造逼近杂志》，30（2009），653 doi:10.1007/s00365-009-9054-2·Zbl 1194.26020号 ·doi:10.1007/s00365-009-9054-2 [2] Cybenko，G.V.，“Sigmoid函数的叠加逼近”，《控制信号和系统数学》，2（1989），303-314·Zbl 0679.94019号 ·doi:10.1007/BF02551274 [3] David A.Sprecher，“关于几个变量连续函数的结构”，转。阿默尔。数学。Soc.，1965年，340-355·Zbl 0142.30401号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1965-0210852-X [4] Funahashi K.，“用神经网络近似实现连续映射”，神经网络，2（1989），183-192·doi:10.1016/0893-6080（89）90003-8 [5] 何凯，张欣，任S.，孙杰，“深入研究矫正器：在ImageNet分类上超越人类水平的表现”，arXiv:1502.018522015 [6] Liang S.，Srikant R.，“为什么用深层神经网络进行函数逼近？”，作为ICLR会议论文发表，2017年 [7] Hanin B.，“有界宽度和ReLU激活的深度神经网络通用函数逼近”，数学，7（2019），992·doi:10.3390/路径7100992 [8] 刘斌，梁毅，“ReLU神经网络的最优函数逼近”，神经计算，435（2021），216-227·doi:10.1016/j.neucom.2021.01.007 [9] Almira J.M.、Lopez-de-Teruel P.E.、Romero-Loípez D.J.、Voigtlaender F.，“使用单层和多层前馈神经网络进行近似的负面结果”，《数学分析与应用杂志》，494:1（2021），124584·Zbl 07309692号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2020.124584 [10] Guliyev N.J.，Ismailov V.E.，“关于用固定权重的单隐层前馈神经网络进行逼近”，《神经网络》，98（2018），296-304·Zbl 1437.68062号 ·doi:10.1016/j.neunet.2017.12.007 [11] Guliyev N.J.，Ismailov V.E.，“具有固定权重的两个隐层前馈神经网络的逼近能力”，神经计算，316（2018），262-269·doi:10.1016/j.neucom.2018.07.075 [12] Kolmogorov A.N.，“O predstavelenii nepreryvnykh funktsiy mnogikh peremenykh v vide superpozitsii nepreyvnyko funktsiy odnoy peremennoy”，多克拉迪·AN SSSR，114（1957），953-956（俄语）·Zbl 0090.27103号 [13] Arnold V.I.，“O predstavelenii funktsiy neskol”kikh peremennykh V vide superpozitsii funktsiy men'shego chisla peremenykh”，马特马提切斯科耶出版社，3（1958），41-61（俄语）·Zbl 0090.27201号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。