王柳泉 高斯珀恒等式的模证明。 （英语） Zbl 1515.11035号 高级申请。数学。 135，文章ID 102312，25 p.（2022）. 小结：我们给出了（q）-常数（Pi_q）上所有Gosper恒等式的统一模证明。我们还证实了Gosper的观察，对于任何具有（m\geq3，\Pi_{q^{n1}}，\cdots，\Pi_。我们的证明提供了一种重新发现Gosper恒等式的方法。同时，通过M.El Bachraoui先生《数学学报》，《英语期刊》第34期，第11期，1755-1764（2018年；Zbl 1440.11061号)]已修订。此外，我们还说明了利用亏格零同余子群的上模构造Gosper恒等式的策略。 引用于1文件 MSC公司： 11层03 模函数和自守函数 第33天第15天 一个变量中的基本超几何函数，\（{}_r\phi_s\） 11楼 积分权的全纯模形式 关键词：高斯珀的身份;θ函数;eta产品;后模 引文：Zbl 1440.11061号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Wang}，高级应用程序。数学。135，文章ID 102312，25 p.（2022；Zbl 1515.11035） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abo Touk，S。；Houchan，Z.Al；El Bachraoui，M.，Gosper，J.Math的两个q三角恒等式的证明。分析。申请。，456, 662-670 (2017) ·兹比尔1371.33029 [2] El Bachraoui，M.，《论高斯珀的q常数》（operatorname{\Pi}_q\），《数学学报》。罪。英语。序列号。，34, 11, 1755-1764 (2018) ·兹比尔1440.11061 [3] El Bachraoui，M.，关于Gosper级数恒等式和Ramanujanθ函数积分，Proc。美国数学。Soc.，147，10，4451-4464（2019年）·Zbl 1469.33013号 [4] Bruinier，J.H。；范德格尔，G。；Harder，G。；Zagier，D.，《模块化形式的1-2-3》，《挪威北部湾暑期学校的讲座》（2008年），斯普林格-弗拉格：挪威斯普林格·Zbl 1197.11047号 [5] Chan，H.H。；Lang，M.L.，Ramanujan的模方程和Atkin-Lehner对合，以色列数学杂志。，103, 1-16 (1998) ·Zbl 0922.11040号 [6] 戴蒙德，F。；Shurman，J.，模块化形式的第一门课程，数学研究生教材，第228卷（2005），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·兹比尔1062.11022 [7] Gosper，R.W.，《q三角学的实验和发现》（Garvan，F.G.；Ismail，M.E.H.，《符号计算、数论、特殊函数、物理和组合数学》（2001），Kluwer:Kluwer-Dordrecht，荷兰），79-105·Zbl 1058.33017号 [8] He，B.，Gosper的某些猜想的证明 [9] He，B.，W.Gosper，J.Math的某些（operatorname{\Pi}_q\）恒等式的证明。分析。申请。，492，2，第124486条pp.（2020）·Zbl 1477.11076号 [10] He，B.，《Gosper（operatorname{\Pi}_q\）-恒等式的证明》，Adv.Appl。数学。，123，第102120条pp.（2021）·Zbl 1465.11098号 [11] 他，B。；翟海川，高斯珀某些q三角恒等式的证明，科学。中国数学。(2020) ·Zbl 1469.11079号 [12] Kondo，T.，Leech格的自同构群与椭圆模函数，J.Math。Soc.Jpn.公司。，37, 337-362 (1985) ·Zbl 0572.10024号 [13] Ono，K.，《模块化的网络：模块形式和q系列系数的算术》，CBMS数学区域会议系列，第102卷（2004），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI，viii+216页·Zbl 1119.11026号 [14] Schoeneberg，B.，《椭圆模函数：导论》（1974），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约，海德堡·Zbl 0285.10016号 [15] Sturm，J.，《关于模形式的同余》，（数论，数论，纽约，1984-1985。数论。数论，纽约，1984-1985，数学讲义。，第1240卷（1987），《施普林格：柏林施普林格》，275-280·Zbl 0615.10035号 [16] S.Zhou，S.Wen，B.He，Gosper关于\（\ operatorname｛\Pi｝_q\）和Lambert系列的一些恒等式，预印本，2021。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。