×
张伟伟;孟新竹

一个新的具有随机扰动的非自治周期SIRI流行病系统的随机分析。 （英语） Zbl 1514.92175号

物理A 492, 1290-1301 (2018).
摘要：本文建立了一个新的随机非自治SIRI流行病模型。鉴于疾病的发病率可能随环境而变化，我们提出了一种新型的传播函数。本文的主要目的是获得随机SIRI流行病模型的阈值。为此，我们通过构造一些合适的Lyapunov函数并使用随机分析技术来研究随机系统的动力学，并建立疾病平均灭绝和持续存在的条件。此外，我们证明了该随机系统至少有一个非平凡的正周期解。最后，介绍了数值模拟来说明我们的结果。

引用于13文件

MSC公司：

92天30分 流行病学
60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面）

关键词：

随机SIRI流行病模型;李亚普诺夫函数;消亡与平均持续;周期解
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Zhang}和\textit{X.Meng}，Physica A 492，1290--1301（2018；Zbl 1514.92175）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] 布劳尔，F。；查韦斯，C.C.，《人口生物学和流行病学中的数学模型》（2001年），施普林格：施普林格纽约·Zbl 0967.92015年
[2] Herbert，H.W.，传染病数学，SIAM Rev.，42，599-653（2000）·Zbl 0993.92033号
[3] 马振英。；周Y.C。；吴建华，传染病模型与动力学（2009），高等教育出版社：北京高等教育出版社·Zbl 1180.92081号
[4] 刘晓波。；Yang，L.J.，饱和发病率seiqv流行病模型的稳定性分析，非线性分析。RWA，13，2671-2679（2012）·Zbl 1254.92083号
[5] 安德森，R。；5月，R。；Medley，G.，《艾滋病病原体人类免疫缺陷病毒（HIV）传播动力学的初步研究》，IMA J.Math。申请。医学生物学。，3, 4, 229-263 (1986) ·Zbl 0609.92025
[6] 张，X。；Liu，X.N.，具有一般发病率和治疗的SIS流行病模型的向后分岔和全局动力学，非线性分析。RWA，10565-575（2009）·Zbl 1167.34338号
[7] 孟晓忠，一类新的具有双重传染病假设的随机传染病模型的稳定性，应用。数学。计算。，217, 506-515 (2010) ·Zbl 1198.92041号
[8] 高S.J。；Chen，L.S。；尼托·J·J。；Torres，A.，脉冲疫苗接种和饱和发病率的延迟流行病模型分析，疫苗，246037-6045（2006）
[9] 刘，Q。；Jiang，D.Q.，接种疫苗的随机延迟SIR流行病模型的阈值，Physica a，461140-147（2016）·Zbl 1400.92517号
[10] 刘，G.D。；Wang，X.H。；孟晓中。；Gao，S.J.，具有跳跃的新型时滞脉冲随机感染捕食者-食饵系统的平均灭绝和持久性，复杂性，2017，15（2017）·Zbl 1407.92112号
[11] Leng，X.N。；冯·T。；Meng，X.Z.，随机不等式及其在新型SIVS传染病跳跃模型动力学分析中的应用，J.不等式。申请。，2017, 1, 138 (2017) ·Zbl 1379.92062号
[12] 苗安琪。；Wang，X.Y。；Zhang，T.Q。；Wang，W。；Sampath Aruna Pradeep，B.G.，具有非线性发病率和双重流行病假设的随机SIS流行病模型的动力学分析，高级微分方程，2017，1，226（2017）·Zbl 1422.92159号
[13] 冯·T。；孟晓中。；刘立德。；Gao，S.J.，不等式技术在随机生态流行病学模型动力学分析中的应用，J.Inequal。申请。，2016, 327 (2016) ·Zbl 1357.92069号
[14] 纪，C。；蒋德清。；Shi，N.Z.，带随机扰动的多组SIR流行病模型，Physica A，3901747-1762（2011）
[15] 孟晓中。；Zhao，S.N。；冯·T。；Zhang，T.H.，具有双重流行病假设的新型非线性随机SIS流行病模型的动力学，J.Math。分析。申请。，433, 227-242 (2016) ·Zbl 1354.92089号
[16] Zhang，T.Q。；孟晓中。；Song，Y。；Zhang，T.H.，捕食者疾病和脉冲效应的阶段结构捕食者-食饵SI模型，数学。模型。分析。，18, 505-528 (2013) ·兹比尔1285.34073
[17] Korobeinikov，A.，Lyaounov函数和具有非线性传输的SIR和SIRS流行病模型的全局稳定性，Bull。数学。生物学，30615-636（2006）·Zbl 1334.92410号
[18] Zhang，T.Q。；孟晓中。；Zhang，T.H。；Song，Y.，具有分布延迟的新高维sir模型的全球动力学，Appl。数学。计算。，218, 11806-11819 (2012) ·Zbl 1278.92045号
[19] 格雷，A。；Greenhalgh，D。；胡，L。；毛，X。；Pan，J.，随机微分方程SIS流行病模型，SIAM J.Appl。数学。，71, 876-902 (2011) ·Zbl 1263.34068号
[20] Fan，K.G。；Zhang，Y。；高S.J。；Wei，X.，一类具有广义非线性发病率和临时免疫的随机延迟SIR流行病模型，Physica A，481198-208（2017）·兹比尔1495.92081
[21] Kuniya，T。；Inaba，H.，具有周期参数的年龄结构SIS流行病模型的地方性阈值结果，J.Math。分析。申请。，402, 477-492 (2013) ·Zbl 1263.92041号
[22] 李，F。；孟晓中。；崔永杰，随机SIS传染病模型的非线性随机分析，《非线性科学》。申请。，10, 9, 5116-5124 (2017) ·Zbl 1412.60083号
[23] 香港齐。；刘立德。；孟晓忠，具有双重传染病假设的非自治随机SIS传染病模型动力学，复杂性，2017，14（2017）·Zbl 1377.93152号
[24] Blower，S.，《生殖器疱疹流行建模》，《疱疹》，11，增刊3，138A（2004）
[25] Tudor，D.，人类和动物感染疱疹的确定性模型，SIAM Rev.，32，130-139（1990）·Zbl 0692.92018号
[26] 丁，S.S。；Wang，F.J.，具有非线性发病率的Sili流行病学模型，生物医学杂志。，9, 1-59 (1994) ·Zbl 0807.92024号
[27] 罗伯茨，M.G。；Saha，A.K.，具有随机疾病传播的logistic流行病模型的渐近行为，应用。数学。莱特。，12, 37-41 (1999) ·Zbl 0932.92031号
[28] Has’miniski，R.，微分方程的随机稳定性（1980），Sijthoff Noordhoff：Sijthoff-Nordhoff Alphen aan den Rijn
[29] 孟晓中。；张，L.，具有脉冲周期扰动的Lotka-Volterra竞争模型中的演化动力学，数学。方法应用。科学。，39, 177-188 (2016) ·Zbl 1342.92192号
[30] 刘，M。；Fan，M.，随机Lotka-Volterra系统的持久性，J.非线性科学。，27, 425-452 (2017) ·Zbl 1387.60106号
[31] 马海杰（Ma，H.J.）。；贾永明，具有无限马尔可夫变换的随机微分方程的稳定性分析，J.Math。分析。申请。，435, 593-605 (2016) ·Zbl 1323.93071号
[32] 孟晓中。；Wang，L。；Zhang，T.H.，污染环境中非线性脉冲随机恒化器系统的全局动力学分析，J.Appl。分析。计算。，6, 865-875 (2016) ·兹比尔1463.34196
[33] Mao，X.，随机微分方程及其应用（1997），霍伍德出版社：霍伍德出版社奇切斯特出版社·Zbl 0892.60057号
[34] 刘立德。；Meng，X.Z.，带时滞的两种群随机模型的最优收获控制和动力学，高级微分方程，2017，18（2017）·Zbl 1422.34237号
[35] Zhang，X.H。；Li，W.X。；刘，M。；Wang，K.，随机Holling II单捕食者二层跳跃系统的动力学，Physica a，421，571-582（2015）·兹比尔1395.37059
[36] 马，H.J。；Hou，T.，部分信息随机奇异线性二次型控制问题的分离定理，数学学报。申请。罪。英语。序列号。，29, 303-314 (2013) ·Zbl 1266.93163号
[37] 罗伯茨，M.G。；Saha，A.K.，具有随机疾病传播的logistic流行病模型的渐近行为，应用。数学。莱特。，12, 37-41 (1999) ·Zbl 0932.92031号
[38] Liu，M.，具有时滞的随机捕食者-食饵模型的最优收获策略，应用。数学。莱特。，48, 102-108 (2015) ·Zbl 1321.49034号
[39] 张世清。；孟，X.Z。；Zhang，T.H.，具有脉冲效应的随机非自治捕食者-食饵系统的动力学分析和数值模拟，非线性分析。混合系统。，26, 19-37 (2017) ·Zbl 1376.92057号
[40] Lin，Y.G。；蒋德清。；Liu，T.H.，具有季节变化的随机流行病模型的非平凡周期解，应用。数学。莱特。，45, 103-107 (2015) ·Zbl 1354.92087号
[41] 刘，Q。；蒋德清。；Hayat，T。；Ahmad，B.，具有高阶扰动的随机SIR流行病模型的周期解和平稳分布，Physica A，482209-217（2017）·Zbl 1495.92089号
[42] 刘，M。；Wang，K.，随机非自治人口系统中的灭绝和持久性，应用。数学。莱特。，23, 12, 1464-1467 (2010) ·Zbl 1206.34079号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。