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陈超;乔治·比罗斯

积分方程的重叠区域分解预条件。 （英语） Zbl 1514.65189号

SIAM J.科学。计算。 44，6号，A3617-A3644（2022）.
摘要：某些积分方程的离散化，例如拉普拉斯方程的第一类Fredholm方程，会导致对称正定线性系统，其中系数矩阵是稠密的，并且经常是病态的。我们引入了一种新的预条件器，该预条件器基于新的重叠区域分解，可以与快速直接求解器有效结合。经验上，我们观察到预处理系统的条件数为（O（1），与问题大小无关。我们的域分解被设计为可以有效地构造子问题的近似因子分解。特别地，我们将递归骨架化算法应用于与每个子域相关的子问题。我们在Intel Xeon Platinum 8280M上给出了两维（2D）和三维（3D）中问题大小分别为16小时和3小时的数值结果。

MSC公司：

65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解
65兰特 积分方程的数值方法
65F08个 迭代方法的前置条件
65英尺35英寸 矩阵范数、条件、缩放的数值计算
65层55 低阶矩阵逼近的数值方法；矩阵压缩
35卢比 积分-部分微分方程
45B05型 弗雷德霍姆积分方程

关键词：

积分方程;重叠区域分解;对称正定预条件子;快速直接求解器;分层矩阵

软件：

pvfmm公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Chen}和\textit{G.Biros}，SIAM J.Sci。计算。44，6号，A3617——A3644（2022；兹bl 1514.65189）
全文： 内政部 arXiv公司

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