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陈元宏;孙翔;林一凡;高，珍

一种参数化偏微分方程的自适应非侵入多保真度缩减基方法。 （英语） Zbl 1514.65125号

东亚J.应用。数学。 13，第2号，398-419（2023）.
摘要：提出了一种参数化偏微分方程的自适应非侵入多保真度缩减基方法。该方法基于不同保真度的快照，减少了回归模型训练中高保真快照的数量，提高了降阶模型的精度。可以利用基于低维数据的降阶模型，在给定的容差下自适应地识别高保真评估的重要参数值。基于高保真快照矩阵和低保真快照阵的奇异值分解，构造了多保真约化基。通过在低保真度约化基上投影低保真snapshot，并使用高斯过程回归，确定了这种多保真约化基的系数。投影法比回归法更准确，但它需要低分辨率快照。回归方法只训练一次高斯过程回归，但精度稍低。数值试验表明，所提出的高保真度方法可以提高降阶模型的精度和效率。

MSC公司：

65平方米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
35A24型 微分方程方法在偏微分方程中的应用
78A48型 复合介质；光学和电磁理论中的随机介质

关键词：

多保真度方法;非侵入的;降阶模型;高斯过程回归;自适应采样

软件：

github;红色工具箱;GPy公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Chen}等人，《东亚应用杂志》。数学。13，第2号，398--419（2023；Zbl 1514.65125）
全文： DOI程序

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