奥利维埃·奥塔法杜;丹尼·穆孔达 关于拟伪度量空间上的Bourbaki-有界集。 （英语） Zbl 1514.54017号 数学。申请。，布尔诺 11，编号2，155-168（2022）. 映射\（q\冒号X\乘以X\到[0，\infty）\）是集合\（X\）上的拟度量，如果\（X\times X\ni（X，y）\mapsto\max\{q（X，y），q（y，X）\}\）是\（X）上的度量，三角形不等式\[q（x，y）\leq斜q（x、z）+q（z，y）\]对所有\（x\）、\（y\）、_（z\ in x\）保持不变。如果\（Y\）是拟度量空间\（（X，q）\的子集，则对于每个\（delta>0\），集\（D_q（Y，delta）\）定义为\[D_q（Y，\delta）：=\bigcup_{Y\ in Y}D_q^1（Y，\delta）\]在x\冒号q（y，x）<\delta\}\中使用\（D_q^1（y，\delta）=\{x\。现在，对于每个整数和每个（x中的x），我们可以通过归纳法定义（D_q^n（y，delta）=D_q（D_q^{n-1}（x，delta）。定义。设\（X，q）\）是拟度量空间，\（Y\子结构X\）。集合（Y）是（q）-Bourbaki-有界的，如果对于每一个（delta>0），存在一个有限集（Zsubsteq-X）和一个正整数（n），使得\[Y\substeq\bigcup_｛z\在z｝D_q^n（z，\delta）中。\]本文的主要结果可以看作是定理3.1和3.3的“准度量”推广[G.啤酒和加里多，公牛。澳大利亚。数学。Soc.90，No.2，257–263（2014；Zbl 1318.26004号)]它通过有界子集的bornologies刻画度量空间的紧子集和Bourbaki有界子集。审核人：Aleksey A.Dovgoshey（斯洛文尼亚） MSC公司： 54E35个 度量空间，可度量性 46甲17 冰碛岩及其相关构造；麦基收敛等。 26甲16 利普希茨（霍尔德）班 54E40型 度量空间上的特殊映射 关键词：非对称赋范空间;冰碛学;布尔巴基有界性;半Lipschitz函数 引文：Zbl 1318.26004号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.Olela Otafudu}和\textit{D.Mukonda}，数学。申请。，Brno 11，No.2，155--168（2022；Zbl 1514.54017） 全文： 内政部 参考文献： [1] M.Atsuji，度量空间连续函数的一致连续性，Pac。数学杂志。8 (1958), 11-16. ·Zbl 0082.16207号 [2] G.Beer和M.I.Garrido，Bornologies和当地Lipschitz函数，Bull。澳大利亚。数学。Soc.90（2014），257-263·Zbl 1318.26004号 [3] S.Cobzas，《非对称规范空间中的函数分析》，数学前沿，施普林格，巴塞尔，2013年·Zbl 1266.46001号 [4] D.Doriteov，关于拟度量空间的完备性，拓扑应用。30 (1988), 127-148. ·Zbl 0668.54019号 [5] M.I.Garrido和A.S.Meroño，度量空间中有界集的一些类，收录于：胡安·塔雷斯（西班牙语）的数学贡献，Complut大学。马德里，法新社。西恩。材料，马德里，2012年，第179-186页·Zbl 1297.54057号 [6] M.I.Garrido和A.S.Meroño，度量空间中完备性的新类型，Ann.Acad。科学。芬恩。，数学。39 (2014), 733-758. ·兹比尔1303.54010 [7] J.Hejcman，一致空间和拓扑群中的有界性，捷克斯洛伐克数学。J.9（1959），544-563·兹伯利0132.18202 [8] S.Kundu，M.Aggarwal和S.Hazra，有限可链和全有界度量空间：等价刻画，拓扑应用。216 (2017), 59-73. ·Zbl 1355.54034号 [9] O.Olela Otafudu，W.Toko和D.Mukonda，《关于扩展拟度量空间的边界学》，Hacet。数学杂志。Stat.48（2019），1767-1777·Zbl 1488.54091号 [10] M.G.Murdeshwar和K.K.Theckedath，拟均匀空间中的有界性，Canad。数学。牛市。13 (1970) 367-370. ·Zbl 0186.26703号 [11] A.Piekosz和E.Wajch，ZF中硼酸盐双宇宙的拟矩阵性，J.凸分析。22 (2015), 1041-1060. ·Zbl 1335.54030号 [12] S.Romaguera和M.Sanchis，拟度量空间中的半Lipschitz函数和最佳逼近，J.近似理论103（2000），292-301·Zbl 0980.41029号 [13] S.Romaguera和M.Schellekens，复杂空间的拟度量性质，拓扑应用。98 (1999), 311-322. ·Zbl 0941.54028号 [14] T.Vroegrijk，点态初等空间，拓扑应用。156 (2009), 2019-2027. ·Zbl 1173.54012号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。