×

具有无限时滞的三维整体修正磁流体动力学方程组。 (英语) Zbl 1513.76168号

小结:本文建立了含有无穷时滞项的三维整体修正磁流体动力学方程组强解的存在唯一性以及解的一些定性性质。利用Galerkin方法、Cauchy-Lipshitz定理、,先验估计,Aubin-Lions紧性定理。此外,我们还研究了解的渐近行为。

理学硕士:

76瓦05 磁流体力学和电流体力学
第26天15 和、级数和积分不等式
26页51 一元实函数的凸性,推广
32F99型 多复变量的几何凸性
41甲17 近似不等式(Bernstein,Jackson,Nikol'skiĭ型不等式)
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] H.BREZIS,泛函分析,Sobolev空间和偏微分方程,Springer,2010年·Zbl 1218.46002号
[2] T.CARABALLO和J。REAL,带时滞的Navier-Stokes方程,R.Soc.Lond。程序。序列号。数学。物理学。工程科学。,第457卷(2001年),2441-2453·Zbl 1007.35062号
[3] T.CARABALLO和J。REAL,二维时滞Navier-Stokes方程的渐近行为,R.Soc.Lond。程序。序列号。数学。物理学。工程科学。,第459卷(2003),3181-3194·Zbl 1057.35027号
[4] T.CARABALLO和J。REAL,2D-Navier-Stokes时滞模型的吸引子,《微分方程》,第205卷(2004),271-297页·Zbl 1068.35088号
[5] T.CARABALLO,J.REAL,P.E.KLOEDEN,全局修正Navier-Stokes方程三维系统的唯一强解和V-吸引子,高级非线性研究,6(3)(2006),411-436·Zbl 1220.35115号
[6] T.CARABALLO、P.E.KLOEDEN ANDJ。全局修正Navier-Stokes方程的REAL、不变测度和统计解,离散连续动态。系统。序列号。B、 第10卷(4)(2008),761-781·Zbl 1187.35152号
[7] T.CARABALLO,J.REAL安达。M.M´ARQUEZ,带时滞的全局修正Navier-Stokes方程的三维系统,国际期刊Bifurcat。混沌应用。科学。工程,第20卷(9)(2010),2869-2883·Zbl 1202.35153号
[8] T.卡拉巴洛和。E.KLOEDEN,《三维全球修正Navier-Stokes方程:最新发展》,载于:A.Johann,H.P.Kruse,F.Rupp(eds.)《动力系统的最新趋势:纪念J¨urgen Scheurle的会议记录》,第473-492页。《施普林格数学与统计学报》,第35卷(2013年)·兹比尔1317.76030
[9] S.CHANDRASEKHAR,《流体动力学和水磁稳定性》,载于:《国际物理学专著丛书》,克拉伦登出版社,牛津,1961年·Zbl 0142.44103号
[10] P.CONSTANTIN,C.FOIAS,Navier-Stokes方程,摘自:芝加哥数学讲座,芝加哥大学出版社,伊利诺伊州芝加哥,1988年·Zbl 0687.35071号
[11] T.G.COWLING,《磁流体动力学》,收录于:《跨学科物理学和天文学丛书》,第4卷,跨学科出版社,纽约,1957年,跨学科出版公司,伦敦。
[12] G.DEUGOUE和J。K.DJOKO,关于全局修正三维Navier-Stokes方程的时间离散化,J.Compute。申请。数学。,第235(8)卷(2011),2015-2029·兹比尔1350.76046
[13] G.DEUGOUE´,J.K.DJOKO,A.C.FOUAPE´,A.N.NGANA,三维整体修正磁流体动力学方程的唯一强解和V吸引子,Commun。纯粹。申请。分析。,第19(3)卷(2020),1505-1535·Zbl 1431.76039号
[14] G.DEUGOUE´,J.K.DJOKO,A.C.FOUAPE´,关于具有局部Lipschitz延迟项的全局修正磁流体动力学方程解的收敛性,QM。,第44卷,(4),(2021),1-27。
[15] G.DEUGOUE´,J.K.DJOKO,A.C.FOUAPE´,全球修正的Navier-Stokes方程与热方程耦合:存在性和时间离散近似,应用分析与计算杂志,doi:10.11948/2020年09。
[16] G.DUVAUT,J.L.LIONS,《力学和物理不等式》,Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften,第219卷,Springer-Verlag,柏林,纽约,1976年·Zbl 0331.35002号
[17] Y.Hino、S.Murakami和T.Naito,无限时滞泛函微分方程,数学课堂讲稿,1473,柏林:Springer-Verlag,1991年·Zbl 0732.34051号
[18] D.D.HOLM、J.E.MARSDEN ANDT。美国RATIU,具有非线性色散的理想流体的Euler-Poincar’e模型,Phys。修订稿。,第349卷(1998年),4173-4177。
[19] D.D.HOLM、J.E.MARSDEN ANDT。美国RATIU,Euler-Poincaée方程和半直接积及其在连续介质理论中的应用,高等数学。,第137卷(1998年),第1-81页·Zbl 0951.37020号
[20] P.E.KLOEDEN、J.A.LANGA ANDJ。REAL,拉回V-三维全局修正Navier-Stokes方程的吸引子,Commun。纯应用程序。分析。,第6卷(2007年),937-955·Zbl 1152.35086号
[21] P.E.KLOEDEN ANDJ。VALERO,三维Navier-Stokes方程弱解可达集的弱连通性,Proc。R.Soc.伦敦。序列号。数学。物理工程。科学。,第463卷(2082)(2007),1491-1508·Zbl 1143.35082号
[22] P.E.KLOEDEN ANDJ。A.LANGA,平坦化,压缩和随机吸引子的存在性,Proc。R.Soc.伦敦。序列号。数学。物理学。工程科学。,第463卷(2007),163-181·Zbl 1133.37323号
[23] KLOEDEN,MAR´IN-RUBIO和j。REAL,自治全局修正Navier-Stokes方程的不变测度和平稳统计解的等价性,Commun。纯应用程序。分析。,第8(3)卷(2009),785-802·Zbl 1168.35412号
[24] O.A.LADYZENSKAYA,粘性不可压缩流的数学理论,收录于:数学及其应用,第2卷,Gordon和Breach,科学出版社,纽约,伦敦,巴黎,1969年·Zbl 0184.52603号
[25] J.L.LIONS,Quelques M’ethodes de R’esolution des Probl’emes aux Limites Non’eaires,巴黎杜诺德,1969年·Zbl 0189.40603号
[26] J.E.马森·安德斯。SHKOLLER,有界域上拉格朗日平均Navier-Stokes(LANS-α)方程的全局适定性,Phil.Trans。R.Soc.伦敦。A.,第359卷(2001),1449-1468·Zbl 1006.35074号
[27] P.MAR´IN-RUBIO,J.REAL ANDA。M.M´ARQUEZ-DURAN´,《关于具有时滞的全局修正Navier-Stokes方程解的收敛性》,《高级非线性研究》,第11卷(4)(2011),第917-927页·Zbl 1235.35213号
[28] P.MAR´IN-RUBIO,A.M.M´ARQUEZ ANDJ。REAL,具有无限延迟的全局修正Navier-Stokes方程的三维系统,离散Contin。动态。系统。序列号。B、 第14卷(2010年),第655-673页·Zbl 1200.35218号
[29] P.MAR´IN-RUBIO,J.REAL ANDJ。VALERO,无限时滞二维Navier-Stokes方程的拉回吸引子,非线性分析。,第74卷(2011),2012-2030·Zbl 1218.35045号
[30] P.MAR´IN-RUBIO,A.M.M´ARQUEZ ANDJ。具有无限时滞的全局修正NavierStokes方程的REAL,Pullback吸引子,离散Contin。动态。系统。,第31卷(2011年),779-796·Zbl 1250.35042号
[31] P.MAR´IN-RUBIO,A.M.M´ARQUEZ ANDJ。REAL,带局部Lipschitz延迟项的三维全局修正Navier-Stokes方程组解的渐近行为,非线性分析,第79卷(2013),68-79·Zbl 1257.35145号
[32] A.M.M´ARQUEZ,带有限延迟的全局修正3D-Navier-Stokes方程组解的存在唯一性和拉回吸引子,SeMA J.,第51卷(2010),117-124·Zbl 1244.35017号
[33] 嘘-I.PAI,《磁气体动力学和等离子体动力学》,Springer-Verlag出版社,维也纳,1962年,PrenticeHall公司,新泽西州恩格尔伍德克利夫斯·Zbl 0102.41702号
[34] M.ROMITO,《全球修正Navier-Stokes方程弱解的唯一性》,《高级非线性研究》,第9卷(2)(2009年),第425-427页·Zbl 1181.35178号
[35] T.SILVERTRUSEVER,《一些Gronwall型不等式及其应用》,通信与信息学院,2002年11月7日。
[36] M.SERMANGE,R.TEMAM,与MHD方程相关的一些数学问题,Comm.Pure Appl。数学。,第36卷(5)(1983年),第635-664页·Zbl 0524.76099号
[37] T.TACHIMMEDJO,三维全局修正CahnHilliard-Navier-Stokes模型的独特强V吸引子,适用分析,第96(16)卷(2017)·Zbl 1386.35329号
[38] T.TACHIMMEDJO,带延迟的两相流模型,Disc。和连续发电机。系统。B辑,第22卷(2017),3273-3294·Zbl 1375.35401号
[39] T.TACHIMMEDJO,三维全局修正两相流模型的独特强andV吸引子,Annali di Mathematica第197卷(2018),843-868·Zbl 1393.35177号
[40] R.TEMAM,Navier-Stokes方程。理论与数值分析,收录于:《数学及其应用研究》,第2卷,North-Holland Publishing Co.,阿姆斯特丹,纽约,牛津,1977年·Zbl 0383.35057号
[41] R.TEMAM,Navier-Stokes方程和非线性泛函分析,第二版,SIAM,费城,1995年·兹比尔0833-35110
[42] R.TEMAM,力学和物理学中的无限维动力系统,第二版,第68卷,科学应用数学:Springer-Verlag,纽约,1997年·Zbl 0871.35001号
[43] R.TEMAM,Navier-Stokes方程,理论与数值分析,AMS-Chelsea系列。AMS,普罗维登斯2001·Zbl 0981.35001号
[44] F.TONE,《关于二维磁流体动力学方程隐式欧拉格式的长时间H2-稳定性》,科学杂志。计算。,第38卷(2009年),第331-348页·Zbl 1203.76178号
[45] M.I.VISHIK、A.I.KOMECH ANDA。V.FURSIKOV,《统计流体力学的一些数学问题》,Uspekhi Mat.Nauk。第209(5)卷(1979),135-210·Zbl 0503.76045号
[46] Z.ZHANG,《Navier-Stokes方程的重整化注释》,罗杰·特曼,查尔。大学数学。J.,第2卷(2011年)。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。