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斯坦·帕莱塞克

高维Navier-Stokes方程的最小临界爆破速率。 （英语） Zbl 1513.76059号

数学杂志。流体力学。 24，第4期，第108号论文，28页（2022年）.
摘要：当解位于临界空间（L_t^infty L_x^d）时，我们证明了（mathbb{R}^d），（d\geq4）中不可压Navier-Stokes方程的定量正则性和爆破定理。根据临界范数得到了解的显式亚临界边界。结果是，（u（t）{L_x^d（mathbb{R}^d）}）在接近（t_ast）的假设爆破的时间序列中，以（log\log\log \log（t_ast-t）{-1}）^c的最小速率增长。我们使用定量框架的灵感来自陶哲轩【Proc.Symp.Pure Math.104，149–193（2021；Zbl 1512.35490号)]使用一些新元素来处理Leray在高维场景中缺乏规律性的时代。

引用于2文件

MSC公司：

76D03型 不可压缩粘性流体的存在性、唯一性和正则性理论
35季度30 Navier-Stokes方程
35B44码 PDE背景下的爆破

关键词：

Navier-Stokes方程;定量规律;爆破;Carleman不等式

引文：

Zbl 1512.35490号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Palasek}，J.数学。流体力学。24，第4号，第108号论文，28页（2022年；Zbl 1513.76059）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] Albritton，D.，非端点临界Besov空间中Navier-Stokes方程的爆破准则，Ana。PDE，11，6，1415-1456（2018）·兹比尔1392.35202 ·doi:10.2140/apde.2018.11.1415
[2] Albritton，D。；Barker，T.，Navier-Stokes方程和应用的全局弱Besov解，Arch。定额。机械。分析。，232, 1, 197-263 (2019) ·Zbl 1412.35213号 ·doi:10.1007/s00205-018-1319-0
[3] 巴克，T。；Prange，C.，通过空间浓度的Navier-Stokes方程的定量正则性，Commun。数学。物理。，385, 717-792 (2021) ·Zbl 1472.35266号 ·doi:10.1007/s00220-021-04122-x
[4] Calderón，CP，具有初始数据的Navier-Stokes方程弱解的存在性，Trans。美国数学。Soc.318179-200（1990）·Zbl 0707.35118号
[5] Chemin，J-Y；Planchon，F.，Navier-Stokes方程的自改善边界，公牛。Soc.数学。法国，140，4583-597（2012）·Zbl 1260.35105号 ·数字对象标识代码：10.24033/bsmf.2638
[6] Dong，H。；Du，D.，临界Lebesgue空间中的Navier-Stokes方程，Commun。数学。物理。，292, 3, 811-827 (2009) ·兹比尔1216.35085 ·doi:10.1007/s00220-009-0852-y
[7] Dong，H.，Wang，K.：临界lebesgue空间中Navier-Stokes方程的内部和边界正则性。arXiv预印arXiv:1809.06712（2018）
[8] Escuriaza，L。；塞雷金，G。；Šverák，V.，抛物方程的向后唯一性，Arch。定额。机械。分析。，169, 2, 147-157 (2003) ·Zbl 1039.35052号 ·doi:10.1007/s00205-003-0263-8
[9] Escuriaza，L。；佐治亚州塞雷金；斯维拉克，V.，On\({左}_{3，\infty}）-Navier-Stokes方程的解和向后唯一性，Russ.Math。调查。，58, 2, 211-250 (2003) ·Zbl 1064.35134号 ·doi:10.1070/RM2003v058n02ABEH000609
[10] 加拉赫，I。；科赫，GS；Planchon，F.，潜在Navier-Stokes奇异点处临界Besov范数的爆破，Commun。数学。物理。，343, 1, 39-82 (2016) ·Zbl 1342.35217号 ·doi:10.1007/s00220-016-2593-z
[11] Ladyzhenskaya，OA，关于Navier-Stokes方程弱解的唯一性和光滑性，Zapiski Nauchnykh Seminarov POMI，5169-185（1967）·Zbl 0194.12805号
[12] Leray，J.，《非液相流体力学研究》，《数学学报》。，63, 193-248 (1934) ·doi:10.1007/BF02547354
[13] Palasek，S.，在临界空间尺度下改进Navier-Stokes方程的定量正则性，Arch。定额。机械。分析。，242, 3, 1479-1531 (2021) ·Zbl 1477.35131号 ·doi:10.1007/s00205-021-01709-5
[14] Phuc，NC，非端点边界洛伦兹空间中的Navier-Stokes方程，数学杂志。流体力学。，17, 4, 741-760 (2015) ·Zbl 1326.35249号 ·doi:10.1007/s00021-015-0229-2
[15] Prodi，G.，Un teorema di unicita per le equazioni di Navier-Stokes，Ann.Mat.，48，1，173-182（1959）·Zbl 0148.08202号 ·doi:10.1007/BF02410664
[16] Seregin，G.，Navier-Stokes方程潜在爆破的一个必要条件，Commun。数学。物理。，3, 312, 833-845 (2012) ·Zbl 1253.35105号 ·doi:10.1007/s00220-011-1391-x
[17] Serrin，J.，《关于Navier-Stokes方程弱解的内部正则性》（1961年），空军科学研究办公室数学部
[18] Tao，T.，Navier-Stokes全局正则性问题的局部性和紧性，Anal。PDE，6，1，25-107（2013）·Zbl 1287.35058号 ·doi:10.2140/apde.2013.6.25
[19] 陶，T。；Kechris，A。；马卡洛夫，N。；罗马克里希南，D。；Zhu，X.，Navier-Stokes方程临界有界解的定量界，九个数学挑战：解释（2021），普罗维登斯：美国数学学会，普罗维登斯·Zbl 1512.35490号
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